數(shù)學(xué)學(xué)科高效學(xué)習(xí)方法研究

課題主持人：許士剛

課題組成員：山東省諸城市實(shí)驗(yàn)中學(xué)：王金平;山東省諸城市實(shí)驗(yàn)中學(xué)：孫艷麗;山東省諸城市實(shí)驗(yàn)中學(xué)：李垠瓊;山東省諸城市實(shí)驗(yàn)中學(xué)：崔永美;山東省諸城實(shí)驗(yàn)中學(xué)：王洪蘭;山東省諸城市實(shí)驗(yàn)中學(xué)：李玉峰

課題研究背景（問(wèn)題提出）：

學(xué)生升入高中后，由于不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)效率低下，雖付出較大的努力，但相當(dāng)多的學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)不理想，甚至出現(xiàn)嚴(yán)重的學(xué)習(xí)障礙，對(duì)學(xué)習(xí)失去信心，導(dǎo)致兩極分化。

課題界定：

高中學(xué)生如何更好更快的適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，結(jié)合實(shí)際教學(xué)研究適應(yīng)不同學(xué)生特點(diǎn)的學(xué)習(xí)方法。

研究?jī)?nèi)容和目標(biāo)：

學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)主要存在著以下幾方面待解決的問(wèn)題：（1）依賴?yán)蠋煟粍?dòng)學(xué)習(xí)。（2）沒(méi)有養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。（3）好高鶩遠(yuǎn)，眼高手低。（4）缺乏學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)意志薄弱。（5）未形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，思維方式與學(xué)習(xí)要求不相配. ?針對(duì)學(xué)生的不同原因，幫其改正，完善學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率。

解決問(wèn)題的措施及步驟：

針對(duì)以上五個(gè)方面的問(wèn)題具體措施如下：

指導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)權(quán)。

首先，在備課時(shí)做好設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體會(huì)參與學(xué)習(xí)的快樂(lè)，把數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際相結(jié)合，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)力求使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用、數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。

其次，創(chuàng)設(shè)融洽的課堂氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。輕松愉快的課堂氣氛與和諧的師生關(guān)系給學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)提供了優(yōu)良環(huán)境。，在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)創(chuàng)造適宜學(xué)生主動(dòng)參與、主動(dòng)學(xué)習(xí)、相互交流、民主平等的課堂氛圍，真正體現(xiàn)教師的主導(dǎo)性和學(xué)生的主體性，從而形成有利于學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的教學(xué)環(huán)境。

第二、幫助學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)概念，理清數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根本，抓住數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真正方法---理解。

數(shù)學(xué)概念，數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)，很多學(xué)生只注重結(jié)果，死記數(shù)學(xué)結(jié)論，甚至是例題的解答，上課沒(méi)能專心聽(tīng)課，對(duì)要點(diǎn)沒(méi)聽(tīng)到或聽(tīng)不全，筆記記了一大本，問(wèn)題也有一大堆，課后又不能及時(shí)鞏固、總結(jié)、尋找知識(shí)間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對(duì)概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背。結(jié)果越學(xué)越吃力，事倍功半。在學(xué)習(xí)時(shí)缺乏積極思維;遇到難題不是動(dòng)腦子思考，而是希望老師講解整個(gè)解題過(guò)程。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程從本質(zhì)上講就是理解數(shù)學(xué)知識(shí)及其聯(lián)系的過(guò)程，理解得透徹、深刻、全面，內(nèi)化的質(zhì)量就高，理解是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心，如果離開(kāi)了深入的理解，要想學(xué)懂?dāng)?shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)是根本不可能的，因此理解對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有極端的重要性，真正意義上的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一定要把理解放在第一位，千方百計(jì)地去提高理解層次，科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式必然是建立在深化理解基礎(chǔ)上的學(xué)習(xí)方式。

“學(xué)數(shù)學(xué)最好的方法是做數(shù)學(xué)”，講的就是這個(gè)道理，在實(shí)際教學(xué)中要注重從以下幾個(gè)方面入手：

1.引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)

參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，這是獲得數(shù)學(xué)理解的前提，課堂上不滿足于聽(tīng)懂，而是像數(shù)學(xué)家那樣，力爭(zhēng)自己解決問(wèn)題，這種強(qiáng)烈的自主意識(shí)調(diào)動(dòng)了他全部的身心投入到數(shù)學(xué)創(chuàng)造中去，這種參與內(nèi)容到力度上與上一種參與相比有質(zhì)的區(qū)別，他所獲得的體驗(yàn)自然要豐富得多，深刻得多。

2.引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)反思

對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的全過(guò)程以及新舊知識(shí)間的聯(lián)系進(jìn)行“反復(fù)深入的思考”，從中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的真締，因此，要想學(xué)好數(shù)學(xué)就一定要學(xué)會(huì)反思，一定要養(yǎng)成反思的習(xí)慣，這是學(xué)好數(shù)學(xué)的根本。

3.引導(dǎo)學(xué)生注意概括知識(shí)

把參與與反思過(guò)程中所獲得的感性認(rèn)識(shí)悟化到理性認(rèn)識(shí)的過(guò)程，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，洞察本質(zhì)，提高理解數(shù)學(xué)的水平

4.引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，應(yīng)用知識(shí)

所謂應(yīng)用就是學(xué)習(xí)者把所獲得的體驗(yàn)、方法、思想、觀念運(yùn)用到新的情境中去，這本身就是一種創(chuàng)造，要想獲得高水平的理解，一定要緊緊地抓好“參與-反思-概括-應(yīng)用”這四個(gè)步驟，要主動(dòng)參與，加強(qiáng)反思，學(xué)會(huì)概括，力求遷移，這可看作是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的微觀過(guò)程，很明顯，在這個(gè)過(guò)程中，缺少任何一個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)都是不完全的學(xué)習(xí)，不完全的學(xué)習(xí)是不可能獲得高水平的理解的。

第三、注重基本知識(shí)、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練。

一些“自我感覺(jué)良好”的同學(xué)，常輕視基本知識(shí)、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書(shū)寫(xiě)，但對(duì)難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高鶩遠(yuǎn)，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海。到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯(cuò)就是中途“卡殼”。數(shù)學(xué)的考察主要還是基礎(chǔ)知識(shí)，難題也不過(guò)是在簡(jiǎn)單題的基礎(chǔ)上加以綜合。近年來(lái)數(shù)學(xué)試題的新穎性、靈活性越來(lái)越強(qiáng)，不少師生把主要精力放在難度較大的綜合題上，認(rèn)為只有通過(guò)解決難題才能培養(yǎng)能力，因而相對(duì)地忽視了基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法的教學(xué)。教學(xué)中急急忙忙把公式、定理推證拿出來(lái)，或草草講一道例題就通過(guò)大量的題目來(lái)訓(xùn)練學(xué)生。其實(shí)定理、公式推證的過(guò)程就蘊(yùn)含著重要的解題方法和規(guī)律，教師沒(méi)有充分暴露思維過(guò)程，沒(méi)有發(fā)掘其內(nèi)在的規(guī)律，就讓學(xué)生去做題，試圖通過(guò)讓學(xué)生大量地做題去“悟”出某些道理。結(jié)果是多數(shù)學(xué)生“悟”不出方法、規(guī)律，理解浮淺，記憶不牢，只會(huì)機(jī)械地模仿，思維水平較低，有時(shí)甚至生搬硬套;照葫蘆畫(huà)瓢，將簡(jiǎn)單問(wèn)題復(fù)雜化如果教師在教學(xué)中過(guò)于粗疏或?qū)W生在學(xué)習(xí)中對(duì)基本知識(shí)不求甚解，都會(huì)導(dǎo)致在考試中判斷錯(cuò)誤。不少學(xué)生說(shuō)：現(xiàn)在的試題量過(guò)大，他們往往無(wú)法完成全部試卷的解答，而解題速度的快慢主要取決于基本技能、基本方法的熟練程度及能力的高低。可見(jiàn)，在切實(shí)重視基礎(chǔ)知識(shí)的落實(shí)中同時(shí)應(yīng)重視基本技能和基本方法的培養(yǎng)。

第四、引導(dǎo)學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和克服學(xué)習(xí)困難的毅力。

對(duì)高中生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)的積極性主要取決于學(xué)習(xí)興趣和克服學(xué)習(xí)困難的毅力。學(xué)習(xí)意志是為了實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)而努力克服困難的心理活動(dòng)，學(xué)習(xí)活動(dòng)總是與不斷克服學(xué)習(xí)困難相聯(lián)系的，高中數(shù)學(xué)難度加深，教學(xué)方式的變化較大，教師輔導(dǎo)時(shí)間相對(duì)減少，學(xué)生學(xué)習(xí)的獨(dú)立性增強(qiáng)。在初、高中銜接過(guò)程中有的學(xué)生適應(yīng)性強(qiáng)，有的學(xué)生適應(yīng)性差，表現(xiàn)出學(xué)習(xí)意志不夠堅(jiān)強(qiáng)，遇到困難和挫折就退縮甚至喪失信心，導(dǎo)致學(xué)習(xí)成績(jī)下降。對(duì)于這一問(wèn)題從以下幾方面入手解決：

1.建立和諧融洽的師生關(guān)系

提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣：首要的任務(wù)是要擺正師生以往不平等的關(guān)系，創(chuàng)設(shè)寬松和諧的教學(xué)氛圍。教師首先要放下架子，與學(xué)生多溝通，跟他們交朋友，在生活上、學(xué)習(xí)上都關(guān)心他們，從而激起對(duì)老師的愛(ài)，對(duì)數(shù)學(xué)的愛(ài);其次，教學(xué)要平等，要面向全體施教，不能偏愛(ài)極少數(shù)學(xué)習(xí)成績(jī)好的學(xué)生，而對(duì)一部分學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生卻漠不關(guān)心。

2.“趣味化”教學(xué)

高中學(xué)生的自制力差，學(xué)習(xí)時(shí)心理因素影響占主導(dǎo)地位。教師只有遵循學(xué)生心理活動(dòng)的規(guī)律，把學(xué)科特點(diǎn)和年齡、心理特征結(jié)合起來(lái)才能使學(xué)生愿意學(xué)、主動(dòng)學(xué)。如果教師用傳統(tǒng)的“老師講，學(xué)生聽(tīng);教師問(wèn)，學(xué)生答，動(dòng)手練”進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生會(huì)感到很乏味，越學(xué)越不愛(ài)學(xué)。因此在課堂教學(xué)中，應(yīng)力求形式新穎，寓教于樂(lè)，減少機(jī)械化的程序，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)生學(xué)習(xí)目的明確，學(xué)習(xí)態(tài)度端正，是對(duì)提高學(xué)習(xí)積極性長(zhǎng)時(shí)間起作用的因素。教師要利用各種機(jī)會(huì)結(jié)合實(shí)際，不斷向?qū)W生進(jìn)行學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性和必要性的教育，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的社會(huì)意義，看到數(shù)學(xué)的實(shí)際價(jià)值，誘發(fā)其學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。在教學(xué)過(guò)程中，教師要明確提出并說(shuō)明課題內(nèi)容的意義和重要性，還可以通過(guò)生活實(shí)例，知道學(xué)習(xí)到的知識(shí)能解決什么實(shí)際問(wèn)題，讓其感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要，激發(fā)和培養(yǎng)正確的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。

3.巧施教學(xué)方法

數(shù)學(xué)源于生活，應(yīng)用于生活，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，就有很多生活中的問(wèn)題轉(zhuǎn)變來(lái)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，如果教師能利用好這些問(wèn)題，既能使學(xué)生掌握知識(shí)，又能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)使學(xué)生明確數(shù)學(xué)的用處和偉大。根據(jù)高中生身心發(fā)展特點(diǎn)，適當(dāng)開(kāi)展學(xué)習(xí)競(jìng)賽，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的有效手段，有研究表明高中生在競(jìng)賽條件下比在平時(shí)正常條件下往往能更加努力學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)效果更加明顯。總之要使每個(gè)學(xué)生在各個(gè)層面上獲的成功，想辦法讓每個(gè)學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的快感，這樣對(duì)小學(xué)生的激勵(lì)作用將會(huì)更大，他們參與學(xué)習(xí)的熱情就會(huì)更高。

4.利用一切手段激發(fā)學(xué)生的毅力。

教師就要學(xué)會(huì)引導(dǎo)學(xué)生去克服困難，讓他們?cè)诶щy中對(duì)學(xué)習(xí)感興趣，讓他們?cè)诳朔щy的過(guò)程中獲取知識(shí)，追求成功。.學(xué)習(xí)實(shí)際上就是在不斷解決學(xué)習(xí)中的困難問(wèn)題的過(guò)程中獲取知識(shí)，作為教師應(yīng)當(dāng)教育學(xué)生學(xué)會(huì)面對(duì)困難，努力克服困難。人的一生中都會(huì)遇到很多困難，不要害怕困難，不要在困難面前退縮，而要想方設(shè)法克服困難，戰(zhàn)勝困難的過(guò)程也正是自己進(jìn)步的過(guò)程。強(qiáng)化正確的動(dòng)機(jī)。人都有各自的追求，但由于人生觀的不同，不同的人總是把不同的追求作為自己的最大滿足，從張海迪身上我們可以充分看到崇高的人生目的是怎樣有力地激發(fā)堅(jiān)韌的毅力的。

第五、因材施教幫助學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使學(xué)生的思維方式與學(xué)習(xí)要求 相適合。

對(duì)比初中數(shù)學(xué)，高中數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)的邏輯性、系統(tǒng)性更強(qiáng)。首先表現(xiàn)在教材知識(shí)的銜接上，前面所學(xué)的知識(shí)往往是后邊學(xué)習(xí)的基礎(chǔ);其次還表現(xiàn)在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的技能技巧上，新的技能技巧形成都必須借助于已有的技能技巧。因此如果學(xué)生對(duì)前面所學(xué)的內(nèi)容達(dá)不到規(guī)定的要求，不能及時(shí)掌握知識(shí)形成技能，就造成了連續(xù)學(xué)習(xí)過(guò)程中的薄弱環(huán)節(jié)，跟不上集體學(xué)習(xí)的進(jìn)程，導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績(jī)兩極分化。高中階段數(shù)學(xué)課程對(duì)學(xué)生抽象邏輯思維能力要求有明顯提高，而且學(xué)生個(gè)體差異也比較大，有的抽象邏輯思維能力發(fā)展快一些，有的則慢一些，因此表現(xiàn)出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)接受能力的差異。具有良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，學(xué)生越易遷移到對(duì)新情境的學(xué)習(xí)中，知識(shí)的概括性越高，其應(yīng)用的范圍就越廣，隨時(shí)可以用于任何情境之中的類似問(wèn)題，有利于知識(shí)的保持;數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)中的一般性的原理，具有高度的概括性，有助于學(xué)習(xí)的遷移，故而在學(xué)習(xí)之中，要發(fā)展學(xué)生良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，就必須突出數(shù)學(xué)思想方的教學(xué)，幫助學(xué)生建構(gòu)思想方法層次上的數(shù)學(xué)觀念，例如：象配方法、換元法、待定系數(shù)法、判別式法、反證法、數(shù)學(xué)歸納法這一類基本方法，象觀察、猜想、類比、分析、綜合、抽象、概括、分類、歸納、演繹這一類思維方法，以及象方程的思想、函數(shù)的思想、極限的思想、數(shù)形結(jié)合等這一類的高層次的思想觀念。

在具體的教學(xué)之中，教師可采用對(duì)題目歸類的形式，將思想方法有相似之處的習(xí)題放在一起練習(xí)，讓學(xué)生形成知識(shí)組塊，并使平時(shí)零碎的知識(shí)系統(tǒng)化，

保障措施：

1.課題組核心成員圍繞高效學(xué)習(xí)資料進(jìn)行集中學(xué)習(xí)與分散學(xué)習(xí)相結(jié)合，從理論上武裝自己。

2.定期交流課題組成員每半個(gè)月要抽查各個(gè)班級(jí)的每周問(wèn)卷，并依據(jù)情況具體指導(dǎo)老師作好每周的落實(shí)工作，課題組成員每月舉行一次課題研究沙龍活動(dòng)，總結(jié)本月的課題研究情況，研討下個(gè)月的工作開(kāi)展情況。

建立高效學(xué)習(xí)研究課題組QQ群，便于隨時(shí)交流;

預(yù)期成效：

學(xué)生適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，基本掌握了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，養(yǎng)成較好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的習(xí)慣，提高了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)有較大的提高。