關于數(shù)學課堂結構的思考

孟劍鋒

近幾年，數(shù)學教育工作者對開放式數(shù)學教學作了積極的探索，并取得了一定成績，但是由于種種原因，還沒有提高到相應的高度，數(shù)學教學的開放程度仍然不能滿足教育改革的需要。因此，探討如何切實提高數(shù)學教學的開放性程度，全面提高教學質量，具有十分重要的意義，筆者就此談些粗淺的認識。

一、提高認識，充分認清開放式數(shù)學教學的內涵及意義

所謂“開放”，包括數(shù)學教學內容、學生數(shù)學活動、學生與教學內容之間相互作用等幾個方面的開放。開放式數(shù)學教學的目標是通過數(shù)學教學，使學生在獲取數(shù)學知識的同時，讓學生主動學習自行獲取數(shù)學知識的方法，學習主動參與數(shù)學實踐的本領，進而獲得終身受用的數(shù)學能力、創(chuàng)造能力和社會活動能力。在教學中，讓學生能夠按各自不同的目的、不同的選擇、不同的能力、不同的興趣選擇不同的學習方法并得到發(fā)展。能力較高者能夠積極參與數(shù)學活動，有進一步的發(fā)展機會；能力較低者也能參與數(shù)學活動，完成幾項特殊的任務。在這個過程中，可以培養(yǎng)和捉進學生的好奇心和求知欲，促進學生掌握探究的策略；鼓勵學生參考已有的知識和技能，提出新問題，探索新問題；刺激學生提高數(shù)學智力，鼓勵學生彼此討論交流與合作。

二、發(fā)揮學生的主體作用，引導學生積極主動地參與教學過程

數(shù)學課堂上，教師要引導學生主動參與，使學生主體性得到充分的發(fā)揮和發(fā)展，不斷提高數(shù)學活動的開放度。

1.巧創(chuàng)激趣情境，激發(fā)學生的學習興趣。教學實踐證明，精心創(chuàng)設各種教學情境，能夠激發(fā)學生的學習動機和好奇心，培養(yǎng)學生的求知欲望，調動學生學習的積極性和主動性，引導學生形成良好的意識傾向，促使學生主動地參與。

2.運用探究式教學，使學生主動參與。教學中，學生是探究的主體，教師應著力引導學生多思考、多探索，讓學生學會發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題。只有這樣，才能使學生親身品嘗到自己發(fā)現(xiàn)的樂趣，才能激起他們強烈的求知欲和創(chuàng)造欲。

3.運用變式教學，確保學生參與教學活動的熱情。變式教學是對數(shù)學中的定理和命題進行不同角度、不同層次、不同情形、不同背景的變式，以暴露問題的本質特征，揭示不同知識點間內在聯(lián)系的一種教學設計方法。變式教學能使一題多用，多題重組，常給人以新鮮感，能喚起學生的好奇心和求知欲，進而使其產生主動參與的動力，保持參與教學過程的興趣和熱情。

三、強化交流和合作，倡導開放的教學活動方式

現(xiàn)代教學論認為，數(shù)學教學過程不僅是學生主動學習的過程，而且也是一個交流和合作的過程。為此，我們以強化小組交流與合作學習為核心，徹底改變課堂教學中“教師講，學生聽”的單一的教學組織形式，促進各個層次學生的共同發(fā)展。

1.改革課堂教學的空間形式。小組交流與合作學習的空間形式多種多樣，比較常見的有T型、馬蹄型、蜂窩型等。這些形式都以打亂原有的秧田座位排列方式為基本模式，遵循“組內異質，組間同質”的原則，小組一般由5人或7人組成，也有4人、6人小組等。小組的這種排列縮短了學生與學生之間的距離，增強了學生間相互交往的機會，有利于小組內成員的交流和合作學習。

2.小組學習任務的布置。小組內的交流與合作學習主要以協(xié)同活動為中介實現(xiàn)，因此教師在組織小組交流與合作學習活動中，應把需要討論、互相啟發(fā)、反復推敲的問題布置給學習小組，讓小組圍繞問題進行交流和合作學習。教師不僅要指導組內交往，而且要引導組際交流，不僅要交流學習結果，更要重視交流學習方法。

3.培養(yǎng)學生的合作意識，訓練學生的合作技能。教師要使學生學會既善于積極主動地表達自己的意見，又善于傾聽別人的意見，并能夠綜合吸收各種不同的觀點，共同尋找解決問題的思路。在具體實施過程中，教師要及時、有針對性地予以指導，訓練學生養(yǎng)成良好的合作學習習慣。

四、積極創(chuàng)造條件，把數(shù)學開放題帶進課堂

數(shù)學開放型題目指條件不完備、結論不確定、解題策略多樣化的題目。由于它具有與傳統(tǒng)封閉型題不同的特點，因此在數(shù)學教育中有特定功能。把數(shù)學開放題帶進課堂是提高數(shù)學教學開放度的重要途徑。

1.適當將一些常規(guī)性題目改造為開放型題。如可以把條件、結論完整的題目改造成給出條件，先猜結論，再進行證明的形式；也可以改造給出多個條件，需要整理、篩選以后才能求解或證明的題目；還可以改造成要求運用多種解法或得出多個結論的題目，以加強發(fā)散式思維的訓練。此外，將題目的條件、結論拓廣，使其演變?yōu)橐粋€發(fā)展性問題，或給出結論，再讓學生探求條件等，這都是使常規(guī)性題目變?yōu)殚_放題的有效方法。通過這樣的改造，常規(guī)性題目便具備了開放題的形式，例題的功能也得以更充分的發(fā)揮。

2.設計數(shù)學開放題的基本要求。設計數(shù)學開放題要選擇有用、有趣、學生熟悉的問題情境，使學生容易進入解決問題的角色，有利于調動學生學習的積極性，要使不同的學生都能在解決問題中得到最佳發(fā)展。

3.適度開展數(shù)學開放題教學。由于數(shù)學開放題的教學費時費力，因此，必須適當控制問題的開放程度，必要時教師作一些鋪墊。另外，鑒于我國當前的教學實際，學生對數(shù)學開放題不太適應，因此不宜多出。但同時，為使數(shù)學開放題逐步進入課堂，我們應根據(jù)時代的需要，轉變教育觀念，積極進行數(shù)學開放題的教學探索，為最終提高數(shù)學教學的開放度而努力。