試析高中數學解題中整體思想的運用

祁仲秋

【摘要】在高中數學中，由于知識難度的加大和問題的抽象化，解題方法也是多種多樣.在高中數學解題中，整體思想的解題方式得到了廣泛的應用.高中數學解題教學中，整體思想是指把問題的整體結構和形式作為研究分析的出發點，將問題的每個部分當作一個整體來對待，從而進行解題教學的一種思維方式.在高中數學課堂上，學生掌握了整體思想的應用，舉一反三，觸類旁通，這些對于教學任務的完成有著很好的促進作用，不僅提高了教學效率，而且更加易于學生理解解題知識.本文主要就數學解題中整體思想的運用做了相關的探究分析，來實現課堂的高效性.

【關鍵詞】 高中數學；解題思路；整體思想；應用

高中數學知識的繁雜以及知識對于抽象化思維要求的提高，也決定了解題的復雜性.在高中數學解題教學中，整體思想的運用使得解題方式更加趨向于多樣化.高效的解題方式，不僅對于數學教學大有益處，而且更能培養學生積極健康的數學情感.教師在進行高中數學教學時，對解題方式的運用要充分重視起來，加強對于學生解題思想的培養，學生掌握更深層次的解題方法，對于教學任務的完成有著很重要的作用和意義.

1.整體思想在高中數學解題中的重要意義

在高中數學解題過程中，整體思想的作用是非常重要的.在面對一些特殊的數學難題時，利用傳統的解題方式，不僅解題效率會大大降低，而且解題過程中很容易出錯.利用整體思想來進行解題，忽略一些模糊復雜的局部問題細節，將整個題看作一個整體來進行解題.整體思想是數學解題思想中最基本、最常見的數學解題思想，在高中數學教學中有著很重要的地位.學生在解題時掌握了整體思想的運用，那么解題效率會大大提高，將復雜的數學難題轉變為簡單易懂的數學題，降低了解題過程中的失誤率.需要說明的是，在數學解題過程中整體思想的解題方法通常和換元法結合使用，兩者的結合使得解題效率大大提升，但也使得很多觀察不夠細致的學生而未察覺到這一點無法合理有效地運用整體思想.

2.構建數學整體意識，培養發散性思維方式

在進行高中數學解題教學時，教師要注意對于解題思想的講解.對于高中生來說，數學問題的涉及面越來越廣，數學的解題方式已經并不是很重要了，因此教師要對學生加強解題思想的培養.整體思想是數學解題思想中較為重要的一種解題方式，構建數學整體意識，運用整體思想進行解題，可以更加高效地解決問題.

例如：長方體的六個表面的面積為25，十二條邊長之和為24，求長方體的對角線長度.

若是分別求三條棱長之后再求對角線的長度，顯然效率比較低，而且容易出錯.利用整體思想解題，問題就變得簡單了許多.設長方體的長、寬、高分別為a、b、c，根據題設可以得出

通過上述案例可知，在教學過程中，要積極培養學生解題的整體思想.整體思想的運用，使得數學題目的解題過程簡單了很多.有效地數學解題方法可以提高解題效率，有助于整個學科的學習.由此可見，整體思想在高中數學解題中的應用是值得重視的.

5.結 語

通過上述三個案例，我們了解到了整體思想在高中數學領域的運用.在高中數學領域，有效的利用整體思想來進行解題，可以使得整個解題過程更加簡便、高效.運用整體思想來進行解題，有時往往會收到事半功倍的效果.合理運用整體思想，構建數學整體意識，在進行解題時，仔細觀察其特征，利用整體構造，化難為易，提高解題效率.

【參考文獻】

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