英國中小學數學教育改革綜述

王丹

一、問題的提出

“教什么”和“怎么教”是任何教育都要涉及的問題，數學教育自古以來就是教育的一個重要組成部分，數學教育的問題是教育中的一個永恒的主題. 在過去的70年中，數學教育發生了翻天覆地的變化，各國紛紛提出面向新世紀的學科課程標準，各個國家根據自身的實際教育情況提出了適合本國的改革目標，但是有一點是相同的，那就是都提出了要提高教育質量.

二、英國中小學數學教育改革

英國沒有統一的教育體制. 英格蘭、北愛爾蘭、蘇格蘭和威爾士有各自的教育部與教育系統，學制與課程設置也不盡相同. 例如，英格蘭、蘇格蘭和威爾士的小學入學年齡是5歲，而北愛爾蘭則為4歲；蘇格蘭的中等教育是從12歲開始的，而其他三個地區則是從11歲開始，而英格蘭是英國最大的民族，占總人數的八成以上，所以本文對英國的數學教育的研究主要是研究英格蘭的數學教育.

1. 將心理學應用到數學教育中

20世紀30年代，在小學的數學教育中就開始使用心理數據分析教學，在當時科學技術的限制下，這些數據是很不精確的，但是這種方式具有很大的進步意義，在安排教學內容時要考慮到兒童的生理和心理條件. 這種做法，到現在仍然對教育有著很大的影響.

2. 對于數學的應用和統一

20世紀前期，如雨后春筍般出現了很多具有影響力的報告，其中很多報告都有一個共同的特點，就是強調數學的應用. 比如Perry的《小學中的算術》報告，1938年Spens的報告和1943年的Norwood報告，在強調數學教學中要重視數學應用的同時，還強調了數學的統一性. 他們認為，人為的將數學分割為三門獨立的學科——代數、幾何和算術是不正確的，數學是一個有機的整體，我們應該建立統一的數學. 這種統一性在后來得到了進一步的體現，比如增加了群、集合、矩陣、交換性理論等.

3. 按學生能力分流

《1994年教育法》要求建立三種中等學校，即文法、現代、技術學校的教育結構，要求這三類學校要在教育上有針對性. 這種體制實行不久，就在經濟、民主化、工黨政府的影響下解體了，后來由文法—現在中學、現代—技術中學、多邊中學和綜合中學這些形式的學校所取代. 根據調查，就英格蘭而言，1982年，綜合中學在全部公立學校中的比例占到九成以上. 隨著新中等綜合學校的發展，學校所接收的生源參差不齊，與之相對應的課程和教學方式就成了人們關注的重點，而后為照顧到所有學生，學校開始要求學生各自學習相應的數學內容，學校也把學生按照能力的強弱進行了分班，給他們進行不同的課程教育，這種方式在20世紀六七十年代被大部分綜合中學采用. 雖然這種分組的教育方式，照顧到了所有學生，但是這種學習上的差異對學生的心理存在著很大的影響，對于那些被貼上“無能”的學生可能將會一直抬不起頭來.

4. 國家數學課程

1988年7月，英國議會通過了《1988年教育改革法》，建立了英國國家課程，它規定中小學義務教育階段，除了宗教課程以外，還應該統一開設10門基礎課，其中核心課程三門，包括數學、英語和綜合理科，非核心課程七門，包括歷史、地理、技術、音樂、藝術、體育和現代外語. 而把科學作為核心課程，把技術作為基礎課，這是英國中小學教育史上的首例. 國家課程的目標是發展學生各方面的綜合能力，包括知識、技能和理解力等，以滿足新世紀社會對于人才的要求. 國家課為學生提供了方向，讓學生不再迷茫，為老師提供了指導，為家長提供了相關信息. 國家數學課程在1991年、1994年、1996年又分別進行了三次修訂.

三、啟示與思考

隨著數學教育改革的不斷深入，終身教育思想被注入到了數學的重要概念中，信息生活給公民提供了前所未有的挑戰，公民素質必須具有創新能力、合作交往能力、問題解決能力、動手實踐能力等，為了適應新世紀社會的變化，數學教育也要進行改革，為了培養高素質的公民，學生的學習不再是一次性的，而是應該體現終身學習的理念. 同樣，現代信息技術對于學生的學習方式、教師的教學方式以及教學的情境都產生了深刻的影響. 在英國的中小學數學教育改革中我們可以看出，教育改革是以課程改革為核心，強調數學的價值與實用性，以及信息技術在數學教育中的應用.

1. 重新認識數學的價值

數學是人們認識世界的重要工具，通過數學人們可以感知世界，還可以相互交流信息與思想，解決實際生活中的問題. 數學的工具不僅僅體現在數學的運算上（加減乘除，面積、體積的計算等），還體現在數學在實際生活中的應用，比如計算機就是在數學的基礎上誕生的，日常生活中對于財產的安排，對于物體的測量、設計等. 數學是對客觀世界的一種描述，在對數學本身進行探究的同時，其實就是在對客觀世界進行探究，數學不僅能對客觀世界進行描述，更能提供預測，比如公司項目的策劃、城市的規劃、圖形的變化規律等. 數學課程應該如何更好地體現出數學的價值，成為了英國課程改革一個非常重要的部分.

2. 照顧到學生的個性差異

對于學生個性差異的解決辦法就是區別化，這是英國數學教育的一個顯著的地方，英國許多數學教育家的研究表明，學生對于概念的理解存在明顯的差異，這是實施區別化的主要依據. 其主要內容是：在教學內容上區別化，即針對不同能力水平的學生設計不同的數學課程；教學目標區別化，即對統一學段的學生，所要求達到的目標水平有很大的彈性，這充分發揮了學生的主體性；在教學活動組織上區別化，同一學段的學生，按其能力水平的不同，組織各自的教學活動；在教學評價上區別化，對于學生的評價不再只看考試成績，而是全面地看學生，同時在考試中采取不同的試卷.

3. 強調數學的應用

在數學課程目標中，第一個目標就是運用和應用數學，這要求學生用所學的知識和技能去解決實際生活中的問題，這不是一種一次性的目標，而是一種長期的持續的目標. 它要求學生在解決實際問題的同時進行數學交流和發展推廣論證觀念. 解決實際問題要求學生在面對實際問題時能將其抽象到數學問題上來，用數學語言來表達，進而選擇合適的數學知識建立數學模型，找出解決問題的方案，然后返回到現實問題中來，用實際問題驗證所作出的結論，最后進一步將所得到的方法規律化，并運用到其他的問題上去.