學而常思 以思促學

盧文杰

【摘要】 學而常思，以思促學. 在小學數學教學中指導學生進行反思性學習，將促進學生數學能力的培養，增強對數學的理解和應用數學的信心. 本文試圖從現狀剖析、背景透析、策略探析、效果分析、問題淺析五方面進行闡述，旨在使學生明確為什么要反思、什么時候反思、反思什么、怎么反思，從而真正學會反思、善于反思、形成反思性學習，提高自主學習能力、增強探究精神、挖掘創新能力，促進學生數學可持續學習能力的提升.

【關鍵詞】 數學；反思；反思性學習；策略

新課程改革十年來，隨著教師的教學觀念轉變，學生的學習方式也得到了重大的變革，動手實踐、自主探索和合作交流成了學生學習數學的主要方式. 小學數學的課堂學習呈現出了一派生機勃勃、春意盎然的景象. 但在我們小學數學教學中，仍然存在一些這樣的現狀：

最近在上五上“小數除法”時，很多學生在解答“43名同學乘船游西湖，每條船可乘坐8人，需要多少條船？”的題目時，列式計算為：43 ÷ 8 = 5.375（條），也有部分同學將得數四舍五入保留整數為5條，只有極少數同學將得數保留為6條；我校一老師給本校三年級學生做了一道開放式的數學題，即求船長的年齡：“一艘大輪船，船上有67位海員與23頭山羊，船長今年幾歲了？”接受調查的30人中，19人列式為：67 + 23 = 90（歲），2人一點思路都沒有，9人認為此題無法解答，錯誤率高達70%. 答錯的同學，基本上認為船長的年齡較大，而題目中又只有兩個數，因此只有將兩個數相加求出船長的年齡.

諸如此類的解題現象，舉不勝舉，學生只講求計算方法，而忽視其結果的現實性、合理性；一些學生在課堂練習中出現的錯誤，直到單元練習、期末練習仍然出錯，可謂是“一錯再錯”.

剖析以上普遍現象，使我們覺察到學生反思意識相當淡薄，反思習慣不良，反思方法欠缺，反思能力微弱. 其根源既有學生自身因素，也有教師的影響. 很多老師在平時的教學中，就忽略了這個應該引起重視的學生反思性學習，從而影響了學生的學習效果和思維能力的發展. 因此，教給學生一些反思方法，培養學生反思習慣，讓學生進行反思性學習，使我們的學生在不斷反思中學習數學知識、掌握、鞏固知識，并應用知識于實踐，是我們數學老師迫在眉睫的任務.

一、多角度類比，構建學生反思

我曾在教學“求一個數與它的幾（百）分之幾的差是多少”時，有這么一道練習題：1998年生產鋼鐵420萬噸，1999年比1998年多生產8.6%，1999年比1998年多生產鋼鐵多少噸？在學生獨立練習后，反饋中主要呈現了兩種正確的解法. 解法一：420 × （1 + 8.6%） - 420 ， 解法二：420 × 8.6%. 我請其他同學對這兩種解法作出評價，并談談自己的想法. 學生踴躍發言，爭相表達自己的觀點. 有學生這樣評價道：兩種解法的思路都非常清晰，第一種解法，是用“1999年生產鋼鐵的噸數-1998年生產鋼鐵的噸數=多生產的噸數”這一數量關系來解答的；第二種解法，是用“單位1的量 × 多的分率 = 多生產的量”來解答的. 從算式看，第二種解法簡單多了. 也有學生這樣反思：我也是用第一種思路解的，一看問題馬上便有了這種思路，輕松地就列出了算式. 但是這種思路的算式卻并不簡便，還多此一舉. 以后，我在解題時還要多看看條件，多思考不同解法，以選擇更為簡便的方法……學生在這樣的思維碰撞中，反思自己的思考方法，促進了思維品質的提升.

二、梳理新舊知識點，構建學生反思

教師在新課前，要積極引導學生根據已有知識經驗反思課題，主動去尋求新舊知識之間的聯系，明確學習目標，激發學習欲望. 如在學習“比的基本性質”時，學生一看到課題，立即會聯想到與分數的基本性質有關. 于是，馬上形成表象，并回憶有關知識：分數的基本性質是什么？如何用式子表示？完成這一步后，學生又會想：比的基本性質與分數的基本性質會不會相似，有何聯系與區別？有的同學就開始猜想比的基本性質了.

三、深化問題梯度，構建學生反思

學生對數學知識的學習，對知識的獲取，就是對數學規律、概念的“再發現”. 教師如何去把握、設計、引導這一過程，將直接影響學生對知識掌握、思維品質培養的質量. 所以，教師應該在適當的時間，創設合理的機會，加強問題梯度，讓學生自己去反思知識內在規律，獲取高價值數學信息. 如在“分數乘法”這個單元中，我設計了一堂思維訓練課的教學，先出示了四組題目，

讓學生獨立完成，并引導學生這樣反思性地自我提問：我發現了什么？學生很快就算出了答案，并且大多數同學都發現了每組上下兩題的答案是相同的.

很顯然，這是低層次的發現，教師需要繼續引導學生進行反思，得到更高級的發現. 于是，又引導學生反思：根據上下兩個算式的答案相同，我又發現了什么？一部分同學通過再次反思，便得出了

當大家都贊同這一發現后，教師又引導學生反思：看著這些相等的算式，你能得出什么數學結論？此時，小組間便議論開了，有部分學生總結出：兩個連續的分數單位相乘的積等于它們的差. 也有學生得出，當兩個分數分母相差1，分子都是1的時候，它們的乘積等于它們的差. 也有學生補充，分子都是 1，其實就是等于分母的差.

通過幾名同學的交流，大多數學生都明白了，教師便讓學生自己寫出幾組這樣的分數. 一會兒工夫，學生就有了答案. 反饋時，學生基本上都是寫出兩個連續的分數單位，但有一名同學出乎意料地寫出了一組另類的分數：■ × ■ = ■ - ■. 一部分學生便馬上說“錯了”，這名同學一時也沒說出個理由. 當時，對這組另類的分數，大家都有點蒙了.

這時，教師便引導學生去反思：我們可以怎樣去驗證他說的是否正確呢？一語擊醒夢中人，學生在通過簡單的計算后，便發現這是正確的. 隨后，教師又引導學生反思剛才的結論是否嚴謹？學生在反思后，將結論改成了：兩個分數的分子相同且等于兩分母之差，那么這兩個分數的乘積就等于它們的差. 并且還列舉出了更多這樣的分數. 通過教師的引導，學生得到了不斷的反思，思維的訓練更加扎實、深化.

四、多形式展示、交流，構建學生反思

學生前期的反思意識不強，反思行為基本處于被動狀態，要想使之成為長期的習慣，學生將經歷由被動反思轉為主動反思，直到自動反思這一量變到質變的過程. 因此，通過多種形式展示與交流的反思性學習，一方面使學生之間多了互相學習的機會，另一方面也可以讓學生有成就感，從而更好地鞏固學生的反思習慣.

1. 建立學生反思性學習智慧袋. 根據小學生內心渴求得到他人認可這一心理特征，可建立學生反思性學習智慧袋. 平時，學生的反思性學習成果或點滴記錄在得到老師、數學課代表、數學小組長、家長的認可下，均可珍藏在“智慧袋”中. 學生隨著智慧袋的不斷充實，反思性學習的興趣將越來越高漲.

2. 定期開展“思而樂”數學班會活動. 每個單元學習結束，由數學課代表、數學小組長輪流主持開展“思而樂”數學班會活動. 活動內容主要是讓學生以豐富多彩的形式展示自己對這一單元數學知識學習的反思.

3. 開辟“數學反思樂園”. 在班級教室布置中，開辟“數學反思樂園”. 平時，學生可將自己認為好的數學學習反思，增添到“數學反思樂園”中，與大家共同分享、交流.

五、教師自身做反思學習的先行者，構建學生反思

教師要對自己的教學理念、教學設計、教學行為經常進行反思. 教師只有不斷地進行反思，不斷地提高自身的教學水平，使自己具有開放的心態和自我教育意識，才能指導學生自覺反思，養成反思性學習的習慣.

總之，學生反思性學習的形成，還有賴于教師的正確引導與培養. 在小學數學課堂教學中應不斷強化學生的反思意識，讓他們在自主、合作、探究的學習中不斷積累反思策略與方法，逐漸養成反思性學習的習慣，增強數學學習的能力，促進學生的全面發展.