提高初中數學復習教學有效性的策略

蔣幼

數學復習是對已經學習過的對象再一次進行研究，是一種特殊的數學學習活動，主要任務是對先前學習過的知識進行更高層次地梳理、概括，更大范圍地系統化；對數學思想方法與解決問題的策略進行集中地提煉，以至發展數學思維和數學意識，達到進一步感悟數學的目的. 本文結合筆者的教學實踐進行總結、反思，對初中數學復習教學有效性提出幾點策略，與同行進行交流.

一、創設認知沖突的教學情境，激發學生的學習興趣

新舊知識之間的矛盾、學生的直觀表象與客觀事實之間的矛盾、生活經驗與科學知識之間的矛盾，都可以引起學生學習的興趣，顯然通過創設矛盾沖突的問題情境，能引發學生的積極思考，激發學生的學習興趣.

案例1 在教學“解一元一次方程”的復習課時，可以創設這樣的問題情境：

師：同學們，老師發現原來5 = 4，你們相信嗎？下面就由老師展示一個一元一次方程的解法.

解方程：5x - 5 = 4x - 4.

解：化簡得：5（x - 1） = 4（x - 1），再兩邊同除以（x - 1）得5 = 4. 同學們看，5不是等于4了嗎？

（學生看后，馬上會產生“5 = 4”與“5 ≠ 4”的矛盾，學生的學習熱情一下被調動起來. ）

生：老師，你的解法是錯誤的，應該先移項得：5x - 4x = -4 + 5，再合并同類項得x = 1.

師：那我錯在哪里呢？……學生在這樣的情境中發現與已有的知識和經驗有認知沖突，在認知相悖中激發起了學生對問題探討欲望，讓學生深刻認識到等式性質二：等式兩邊應同除以一個不為零的數.

為問題飾以背景，在知識的重點和難點處為學生的思維留下點棱角，布下思維的空缺，敦促學生在交叉口處形成迫切心理，產生探索的欲望和積極的學習態度，從而能收到較好的復習效果.

二、設計開放性的問題，引領學生主動探究、自主構建

數學復習時，老師應該有自己的設計意圖，大膽對知識的結構進行系統性、合理性的重組，盡量將知識點串連在題目中落實. 選題時既要考慮學生的認知特征和已有的數學經驗，又要考慮不同的學生在認知、思維、學習方法等方面存在的差異.

案例2 在復習二次函數的基本性質時，可以設計如下問題：

“已知二次函數y = ax2 + bx +c（a ≠ 0）的圖像如圖1所示，你能從圖中得到哪些結論？”

學生通過觀察思考，引起對二次函數有關知識的回憶，

從不同的角度去探究得出了如下諸多結論：

學生1：a > 0，b < 0，c = -3.

學生2：拋物線的對稱軸為直線x = 1，且在y軸的右側與y軸平行.

學生3：方程ax2 + bx + c = 0（a ≠ 0）有兩個不相等的實數根，x1 = -1，x2 = 3.

學生4：不等式x2 - 2x - 3 > 0的解集是x < -1或x > 3.

本題采用數形結合的方法給出了問題的部分信息，有效地關注了二次函數中的重要基礎知識，讓不同層次的學生有不同的發現. 發散了學生的思維，讓學生運用數形結合、轉化的思想去探究，聯想到函數、方程、不等式這三塊知識在整體結構中的內在聯系，深化了對數學知識的理解.

三、設計知識盲點，引領學生診斷，自我探究完善

知識的“盲點”，即知識的易錯點，就是指學生容易混淆、容易出錯的知識點，或指存在多種答案的問題，須用分類討論解決所需要的知識點. 在教學復習課前，教師對學生的學情應有準確的了解，能充分預測到學生復習時所暴露的錯誤，在教學設計時有針對性設計易錯問題，以便復習中引領學生進行診斷性地探究，加強對知識全面、深刻地理解.

案例3 在“軸對稱”單元復習中，對等腰三角形有關概念這一環節的復習時，針對學生的易錯點做了如下的設計：

錯題回顧

1. 等腰三角形是軸對稱圖形，有1條對稱軸. （正確答案：1條或3條）

2. 等腰三角形的兩邊長為3和4，則周長為11. （正確答案：10或11）

3. 等腰三角形ABC中，∠A = 70°，則∠B = 55°或70°. （正確答案：55°，70°或40°）

“等腰三角形”是重要的軸對稱圖形之一，八年級有些學生對這一概念的理解還停留在小學的認識階段，忽視了等邊三角形這一特殊情形，導致了問題1的錯誤；在診斷下面的幾個問題時，需要學生運用分類的思想，借用數形結合方法，對等腰三角形的腰、底邊、頂角、底角等有關概念進行自我診斷，讓學生從錯解中對等腰三角形有關知識進行反思性的構建，達到對基礎知識、基本概念的深刻理解. 從而有效提高了學生靈活運用數學知識和數學思想方法解決問題的能力，有效發展了學生的空間觀念.

為了提高復習課的有效性，應努力把復習課當作新授課來上，讓復習課的課堂“活”起來，在數學思維活動中，更多地讓學生經歷體驗、探索數學的過程，從而提高課堂教學的有效性. 總之，有效課堂可看為一種理念，更是一種價值追求，一種教學實踐. 當我們經歷了不斷實踐、不斷總結、不斷完善與創新的過程，我們的課堂就會有效，我們的教學質量就會提高.