“預設”誠可貴 “生成”價更高

林富堂

《數學課程標準》（2011年版）指出，教學方案是教師對教學過程的“預設”，教學方案的形成依賴于教師對教材的理解、鉆研和再創造；實施教學方案，是把“預設”轉化為實際的教學活動，在這個過程中，師生雙方的互動往往會“生成”一些新的教學資源. 筆者以為，教師的“預設”固然重要，在課堂教學中學生的“生成”更加珍貴，要特別注意“預設”與“生成”的關系，在課堂上及時把握，因勢利導，適時調整預案，使教學活動收到更好的效果. 下面筆者以“探索三角形全等的條件”第3課時為例加以說明.

“探索三角形全等的條件”是蘇科版八年級上冊第一章“全等三角形”第3節，本課時教學目標為：通過合情推理探索數學結論，運用演繹推理加以證明，在多種形式的數學活動中發展合情推理與演繹推理的能力. 為此，筆者進行了精心“預設”，實踐證明課堂上的“生成”更加精彩.

教學片段一

討論1：用紙片擋住了兩個三角形的一部分，你能畫出這兩個三角形嗎？如果能，你畫的三角形與其他同學畫的三角形能完全重合嗎？

【預設】從操作入手，引導學生主動地觀察、思考和討論，從而激發學生探索三角形全等的另一個條件的好奇心和積極性.通過驗證，感受一個三角形有兩角和它們的夾邊確定，這個三角形的形狀和大小就唯一確定.

【生成】學生通過操作，觀察發現左圖中畫出的三角形形狀和大小無法確定，右圖中畫出的三角形形狀和大小唯一確定. 而學生甲指出，可以從三角形三個頂點是否唯一確定來判斷，左圖中另兩個頂點無法確定，因此畫出的三角形形狀和大小無法確定；而右圖中補全2條邊，它們有唯一的交點，因此畫出的三角形形狀和大小唯一確定. 學生甲的觀點得到了大家的贊許.

教學片段二

討論2 ：在圖2中，△ABC與△PQR，△DEF能完全重合嗎？

【預設】讓學生觀察容易得知，△ABC與△FDE能完全重合，它們具備了哪些條件？△ABC與△PQR不能重合，原因在哪里？從而使學生又一次感受一個三角形有兩角和它們的夾邊確定，這個三角形的形狀和大小就唯一確定.

【生成】實際教學中順利完成了預設，正準備進入下一個環節時，平時愛動腦筋的學生乙突然站起來說，只要把3個三角形中的40 °角換成60 °角，那么3個三角形都全等，同學們興奮起來，我因勢利導讓大家思考原因，很快得出一般結論：邊長相等的等邊三角形一定全等. 我及時提醒：在解決問題時一定要看清條件，往往條件的改變帶來結論的變化.

教學片段三

操作：畫△ABC，使得AB = 3，∠A = 40 °， ∠B = 60 °.剪下得到的三角形，你畫的三角形與其他同學畫的三角形能完全重合嗎？

【預設】用三角板和量角器準確畫圖，鍛煉學生的動手操作能力，為直尺和圓規作圖做準備；通過剪紙、驗證活動，讓學生再一次感受一個三角形有兩角和它們的夾邊確定，這個三角形的形狀和大小就唯一確定.

【生成】實際教學中，我感覺經過前面幾個環節，畫圖應該沒有問題，請同學丙和丁上臺展示，意外出現了，2個三角形紙片并不重合，問題出在哪里呢？突然，成績不錯的丙不好意思地說，她把60 °角畫成了50 °，原來如此，同學們都笑了，課堂氣氛一下子輕松起來，我也笑了，又找了一名同學和丁演示，效果很好. 這個小插曲從另一個角度加深了同學們的認識，與“邊角邊”相類似，得到又一個判定兩個三角形全等的基本事實：兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等.

教學片段四

例題教學：已知如圖3，在△ABC中，D是BC的中點，點E，F分別在AB，AC上，且DE∥AC，DF∥AB.求證：BE = DF，DE = CF.

【預設】注重“分析”：分析條件，哪些是直接條件？哪些是間接條件？找到隱含條件，由條件出發可以得到什么結論？分析求證結果，證明求證結果要什么條件？引導學生逐步了解要獲得結論常常需要進行逆向思考，滲透分析思想，讓學生細心體會并予以充分重視，為解決復雜問題做準備.

【生成】在“延伸與拓展”環節，當老師提出問題：你還能得到哪些結論？學生暢所欲言，得到很多結論：點E是AB的中點，點F是AC的中點，四邊形AEDF是平行四邊形，若連接EF得到的4個小三角形全等，還有很多有關角的關系，等等，充分展示了學生活躍的思維和探索精神！

通過這節課，我更加深入地認識到：只有相信學生，給學生足夠的時間和空間，才能充分激發學生潛能. 學生是課堂的主人，是學習的主體，教師應成為學生學習活動的組織者、引導者、合作者，為學生的發展提供良好的環境和條件. 教師在教學活動中不僅要注重“預設”，更要有積極的心態、敏銳的眼光、敏捷的思維，捕捉師生互動中“生成”的智慧火花，不斷反思，和學生一起成長.