數學教材分析中三維目標的構建

王賢木

摘 要：新課程提出“知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀”的三維目標，而三維目標中的具體目標又與教材內容密切相關，教師對教材分析的過程，也是構建課程三維目標的過程。教材分析中三維目標的構建思路為：分析教材的內容要點，確立知識與技能目標；分析教材的編寫意圖，制定過程與方法目標；分析教材的素材內涵，構建情感態度與價值觀目標。

關鍵詞：教材分析；三維目標

在課題教學中，教師對教材分析是教學設計中的基礎工作，而教學設計又是教師實施課堂教學活動前的必要準備。教師對教材分析的過程，它不僅是確立正確的課題教學目標與任務的過程，而且也是選擇適當的教法與學法的過程，更是教師挖掘教材智力教育價值與發掘非智力教育價值的過程。可以說，教師對教材內容的理解與把握，直接影響著課堂教學質量。新課程提出“知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀”的三維目標，而三維目標中的具體目標又與教材內容密切相關，因此教師對教材分析的過程，也是構建課程三維目標的過程。本文就初中數學教材分析中如何構建課程的三維目標，談談個人的體會。

一、分析教材的內容要點，確立知識與技能目標

教材的內容要點，主要是指課題的內容包含了哪些問題知識、方法或技能。一般說來，初中數學中課題內容要點簡明扼要，一目了然。如《一元一次不等式》課題，它所包含的知識要點就是一個：即一元一次不等式的概念；包含的方法與技能要點為三個：一個是解一元一次不等式的技能方法，二是用數軸表示符合一元一次不等式關系的所有數，三是應用一元一次不等式來解決生活中的實際問題。在弄清楚課題的內容要點后，我們就能確定“一元一次不等式”課題的知識與技能目標為以下四點：①知道一元一次不等式形式并能夠進行正確地判別；②掌握解答一元一次不等式的方法與步驟；③能在數軸上正確地表示一元一次不等式的解；④會解決有關一元一次不等式的生活實際問題。再比如在《相似多邊形的性質》課題中，教師只要稍加分析，就知道它所包含的知識要點就是相似多邊形的兩條性質：①相似三角形對應高的比、對應角平分線的比和對應中線的比等于相似比；②相似多邊形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方；在方法與技能方面主要包含兩點：一是相似三角形性質的應用；二是相似多邊形兩條性質的應用。同樣，由上面的內容要點分析，我們就可以確立“相似多邊形的性質”課題的知識技能目標為：①記住并理解相似多邊形的兩條性質；會用相似多邊形的兩條性質求證相關的問題和解決生活中的實際問題。

必須指出，在確立課題的知識與技能目標時要注意考慮學生的實際水平能力，要求過高會影響教學目標的達成，而要求過低又將降低教學效率。如對“一元一次不等式”概念，如果要求學生達到理解的要求，我認為只有少數學生可以做到。因為多數學生對“不等式左右兩邊都是整式”這句話中的“整式”概念說不清楚，當然教學中教師可以進行復習引導或講解，學生能聽懂但不能使得絕大多數學生真正懂得它的內涵，所以對“一元一次不等式”的概念的認知要求定為“知道其形式并能夠進行判別”即可。

二、分析教材的編寫意圖，制定過程與方法目標

課題內容一般可分為知識性、能力性、實踐性等三類。所謂知識性，就是作為一種知識讓學生知道、了解或理解。能力性，指其中含有對學生思維能力與科學方法訓練的內容，如引導學生發現問題并提出問題、引導學生進行觀察、分析、論證等探究性活動等均屬于能力性內容。實踐性，通常指運用數學知識與概念解答實際問題。這三類內容通常是互相交織的有機結合，既有知識性，又有能力性，還可能含有實踐性。所謂教材的編寫意圖，就是指編者要求教師應采用怎樣的方式與過程來實施課堂教學。

如《數怎么不夠用了》課題中的“負數”內容，它主要包含“負數的引入”、“負數的概念”、“負數的表示”這三個內容要點。一般說來，“負數的引入”與“負數的概念”屬于知識性內容，“負數的表示”則屬于實踐性內容，但教材的編寫意圖就是通過某種問題情境的創設，使得原來知識性內容又包含了能力成分的訓練，那么采用怎樣的方式與過程來訓練學生的能力就是教師教學中必須考慮的問題。現就教材（北師大版）內容剖析如下：

問題情境：某班舉行知識競賽，答對一題加10分，但錯一題扣10分，不答得0分，下面表格表示了四個代表隊的回答問題情況（見表1）：

提出問題：每個代表隊的得分是多少？你是怎么表示的？

新教材并沒有直接提出“數不夠用”的問題，而是引導學生通過上面的問題情境來發現“數不夠用”這個問題并試圖來解決這個問題，這就是教材引導學生對“負數的引入”進行“發現式”學習與通過“你是怎么表示”的問題來訓練學生解決實際問題能力的兩個意圖，如果我們不能領會教材的編寫中的這兩個意圖，就有可能在過程時間控制方面，因擔心學生不能順利地解決上面兩個問題而啟發過多或直接告知結果，那么這樣做法就沒有很好地貫徹教材意圖。不知教師們是否注意到，教材在頁面編排故意將有關上面問題的答案內容放在后一頁，這就是編者有意避免學生受后面內容的提示而弱化能力訓練過程，這些細節性的編排都值得我們教師在教材分析中留意。由上可見，教師在實施“負數的引入”的教學活動過程必須是引導學生進行“發現式”學習，而不能采用講授的方法，在實施“如何表示負數”的教學活動過程必須是讓學生嘗試解決來進行能力的訓練，而不是教師告知方法的傳授式。

對于上面的分析與闡述，概括地說，只有認真分析教材的編寫意圖，才能制定正確的教學過程與方法目標并設計合理的教學環節與過程。

三、分析教材的素材內涵，構建情感態度與價值觀目標

為體現課程內容，教材可以選擇不同的素材或資料信息，然而對每一個素材信息而言，都包含著設計者的某種教育觀念或教學理念，如果我們沒有弄清素材與信息的深刻內涵，就不能充分地發揮課題素材信息的教育價值功能，我們通常說“吃透教材”就是這個意思。

“知識與技能”是過程與方法的載體，而“情感態度與價值觀”則是“過程與方法”的衍生物，不同的“過程與方法”將衍生不同的情感態度與價值觀。如“有理數的加減混合運算”課題中，教材一開始就設計了以下問題情境：下面是一條河流在枯水期的水位圖，若規定年平均水位為0，現在的水位為-3分米，橋面距年平均水位12.5米，此時橋面距水面高度多少米？（配有景色迷人的插圖）教材不是讓學生求算，而是分別給出小明與小穎的運算過程：

小明的運算：12.5+0.3=12.8（米） 小穎的運算：12.5-（-0.3）=12.8（米）

由此而提出問題：你知道小明和小穎是怎么想的？他們的結果為什么會相同？

上面的素材內容設計，其教育功效至少有以下三方面：①多數學生的思維屬于小明“求和式”定勢思維，而對小穎“求差式”的求異思維還存在一個理解內化的過程，而這個過程不僅有利于學生思維能力的培養，而且還能讓學生領悟數學問題的多種求算方法，從而誘發學生的求異或創新意識。②以“暗示”的方式促進學生發現有理數的減法可以轉化為加法運算，由此來培養學生的發現能力并引發學生主動探究的情感。③強化學生對“數學問題源于生活”的認識。如果教材僅是設計12.5-（-0.3）=？的問題，當然也可以引發學生一定的探究情感或探究行為，但在“情感態度與價值觀”目標教育方面就顯得遜色。可見，認真分析素材內涵與教育功效是構建課題“情感態度與價值觀”目標的重要過程。

教材在選擇素材信息方面，除了注重選擇體現數學問題的日常生活素材之外，而且注重選擇不少反映社會問題或科技問題的素材，其主要意圖就是用以培養學生的“情感態度與價值觀”。如在《統計圖的選擇》課題中，教材就選擇了某家報紙公布的反映世界人口情況的數據（見表2）：

另外，教材還用扇形統計圖表示了2050年亞洲人口數為52.68億。毫無疑問，這樣的素材內涵有利于學生樹立“人口發展與資源需求之間的矛盾”意識。再如“認識百萬分之一”課題中的“讀一讀”中有關“納米”的介紹，顯然，這樣的素材有利于引導學生了解有關“納米”的科技知識，從而樹立“科學技術促進社會發展”的價值觀，進而誘發學生愛科學和學科學的積極情感。總之，教師在分析教材中都要注重挖掘其情感態度與價值觀的教育功效。

必須指出，課程三維目標的構建雖有賴于教師對教材的認真分析，但并不意味就能實現課程的三維目標，其中還存在一個怎樣施教的問題，然而這不屬于本文的論述范疇。

參考文獻：

[1]吳江媛.新課程三維目標教學操作叢書 （初中數學）[M].北京：師范大學出版社，2009.