探究中職數學總復習的有效性

陳開鴻

中職學生在校學習文化基礎知識外，還要陸陸續續到工廠實習，提高他們的專業技能。大部分中職學生對待文化課學習會有一種漠視、畏懼的心理，平時不愿意認真刻苦學習，得過且過，造成知識缺漏較多。但在最后一個學年，他們不得不面臨升學文化考試，對高考總復習，他們往往不知從何著手。作為中職數學教師有義務幫助他們做好數學總復習工作，以便他們更好地迎接高職單招考試。如何在總復習階段有效地提高復習效率成為中職教師當前的一個重要課題，筆者通過“記、練、思”三步曲，在總復習中收到了較好的復習效果。下面就談談自己的具體做法，希望得到同行老師的指教。

一、“記”——梳理教材，熟記考點

中職生因對數學學習不感興趣，基礎知識掌握得不牢固、不扎實，知識缺漏比較多，要在總復習階段迅速提高他們的基礎知識和基本技能，就必須要緊緊地圍繞《福建省高職單招數學考試大綱》上下功夫，抓住教材每章節的考點，并盡可能讓學生掌握這些考點的具體考查要求。對此，應從教師與學生兩方面來展開。

1.首先，教師要根據中職生的學習狀況，認真鉆研教材與《福建省高職單招數學考試大綱》。通過研讀考綱，對高職單招考試“考什么”（考點）、“怎么考”（考查要求），教師要做到了如指掌。要知道哪些知識點是屬于了解、理解、掌握、熟練掌握，以此來制定出詳細的復習計劃，在計劃中要體現出每周、每月要復習什么內容，要讓學生掌握到什么程度；同時也要求學生制定出自己復習周計劃、月計劃，并監督學生按計劃完成。

2.教師在復習中要加大對學生的監督與管理，讓學生熟記教材中的知識點，并讓學生在熟記的基礎上理解和掌握，在熟記基礎上提升學習的自信心，要讓學生熟記教材，我認為應從以下三點入手：

首先，要讓學生通讀教材，熟記《數學基礎模塊》的十章內容，記憶并理解各章的概念、性質、公理、定理、公式與法則等。帶領學生對這些知識進行歸類、梳理，歸納出各章的知識結構，并注明哪些是考點，記在本子上，方便查閱。并明確運用的要點與關鍵點和注意事項，力求讓學生理解知識點之間的關系和結構，從而形成適合自己個性化的知識網絡。同時要不斷結合教師的經驗，幫助學生總結一些方便記憶的口訣，不斷提醒學生去記、去背、去做，讓學生真正把知識落到實處。如解一元二次不等式時，在二次項系數為正數的前提下，讓學生熟記口訣“大于取兩邊，小于取中間”，指的是不等號是大于號時，不等式的解集在兩根的兩邊，大于大根，小于小根。反之，不等式的解集在兩根的中間。當然，這是針對Δ=b2-4ac>0說的，因為這是重點。從而使學生解一元二次不等式既準確又快速；又如用口訣“一全正、二正弦、三正切、四余弦”來讓學生熟記三角函數在各象限的符號，指的是第一象限的符號都是正的、第二象限的符號只有正弦是正的、第三象限的符號只有正切是正的、第四象限的符號只有余弦是正的。

其次，要讓學生熟記典型例題。縱觀近兩年的高職單招數學考試，題型相對比較穩定，知識的再應用較容易。但由于中職生數學基礎較差，對他們而言，高職單招試題還是顯得比較難，所以在復習時要盡量讓學生熟記各章的典型例題與變式題，并讓學生熟記典型例題的解題格式，在練習與測試中不斷規范與強化學生的解題套路，從中提升學生的解題能力。

最后，要讓學生熟記教材蘊含的數學思想和方法，如函數（方程）思想、分類思想、數形結合思想、配方法、換元法、待定系數法等等，力求讓學生明白每一種思想方法在教材中的作用，并能對每一種數學思想方法進行熟練的應用。如用配方法來求二次函數的頂點坐標或把圓的一般式方程轉化成圓的標準方程等；用函數思想來解決如階梯電價問題、增長率問題等與現實生活相關的應用題；用待定系數法來解決如求與已知直線平行（或垂直），且過一點的直線方程等等。

二、“練”——精選習題，強化訓練

在每一次測試后，常常聽到一些同學在議論：“其實這個知識我都懂，為什么還做錯”、“這個問題老師在課堂上講了很多遍了，為什么我還是忘記”、“我太粗心了，連計算題都算錯”等等這些話，其實歸納起來就是學生在熟記教材知識點后，沒有跟上訓練，這與中職生愛動口不愛動手的陋習有關。這就要求教師在復習時不僅要做好學生的思想工作，而且要在習題訓練上加大力度，針對中職生的心理特點與認知水平，科學合理地精選習題，讓學生動起來，在復習訓練中讓不同層次的學生都有不同的收獲。在精選復習題后，應從以下三個方面來加強訓練。

1.抓好運算技能，夯實基礎。

學生在初中階段做與計算有關的題目時，有的是利用計算器來完成的，造成口算或筆算能力很差，但在高職單招考試中明確要求不得使用計算器，那如何在學生熟記運算法則、公式的基礎上提高學生的運算能力呢？在復習第一階段可利用每節課前十分鐘來訓練學生的運算技能，如訓練學生100以內的加、減、乘、除、乘方運算；求解簡單的一元或二元方程（組）；求函數的定義域；指數、對數的運算等等。為提高學生運算速度，在訓練中讓學生熟記1到20以內的平方數、勾股數、特殊的三角函數值及運算法則等等。

2.注意歸納題型和解法，培養觸類旁通能力。

3.把握練與考，提升應考能力。

練習或考試是檢驗學生在每一個復習階段所掌握的真實情況，教師與學生就能根據考查的結果進行有針對性地調整復習計劃。教師可依據學生掌握的薄弱環節再進行重點復習，通過對學生易錯易混的知識點進行加工與重組，編出新題，從不同角度、不同方向和方法上去對學生進行強化訓練，從中進一步鞏固薄弱環節，以提升學生的應考能力；學生在老師的引導下，自我分析、自我調控，學會“再學習”，從而達到對薄弱知識的完全掌握。

在設計練習與試卷上可分階段進行：如在復習第一階段以設計章節練習為主，主抓學生的“三基”，同時進行章節考試，從中發現問題為第二階段復習作準備；在復習第二階段以專題訓練為主，主抓學生的習題歸類、變式引申、自主編題，提升學生對知識的理解，同時配合階段測試，提高學生對知識的應用；在復習第三階段以模擬考試為主，主抓學生的綜合應用能力，提升學生的考試實踐能力。

三、“思”——反思得失，升華認知

在復習的每一階段，作為教師要及時對本階段所復習的內容進行反思。反思知識點的難易程度把握是否合理；選擇的復習策略是否恰當；例題與習題的搭配是否符合考綱的要求；練習與試卷的設計是否符合高考的標準等等，這樣教師通過不斷反思，可以及時積累素材、反思得失、尋找良策，為下一個階段的復習提供決策，這樣可以有效地幫助學生提高復習效率。

同時，在復習的每一個階段要加強指導學生自己反思：反思學習過程中的方法是否得當、解題思路是否順暢、分析每次考試得與失、產生錯解的原因等等，通過反思學生不斷得到啟示，改變復習策略，減少失誤，升華認知結構，從而提升應考能力。