淺談高數教學中數學思想方法的相關應用

楊保紅

【摘要】大學數學教育不僅是向學生傳授數學知識、技能與能力，更應該培養學生的學習能力，通過數學思想的運用，加深對高數的理解，在操作中更能夠思考全面，提高數學素質。本文通過數學思想在高數教學中的應用，對目前的高數教學進行系統分析。

【關鍵詞】高數 教學 思想方法

【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）01-0148-02

1.引言

大學課程對于學生來講是非常重要的，不但積累了理論基礎，而且學習到了學習方法。在高校教學中，高數的教學一直是一大難點，很多學生在高數學習中也表示十分困難，平時也十分努力，但成績卻不理想，慢慢失去對高數的學習興趣，讓教學質量受到影響。如何應用較好的方法與手段針對高數進行學習是教師與學生共同需要思考的問題。數學思想在高數教學中有著重要的意義，能夠以正確積極的方法指導教學，讓學生充滿學習興趣，更好地應用于實踐。

2.數學思想方法的重要性分析

要明確數學思想在高數教學中的應用，就首先要明白什么是數學思想，它主要包括哪些內容。人們通過長時間對客觀世界及數量發展變化，不斷總結查找根本原因，通過思維意識的認識產生了數學思想，這種思想體現在各種公式與法則的運用背后，是知識的共同本質。數學思想具有高強度的概括性與抽象性，更加深刻，能從本質上反映事物的變化規律，是建立數學理論與解決實際問題的指導思想。數學思想在數學理論中具體表現為數學方法，二者一是本質，一是表現形式，并沒有完全的界限，統稱為數學思想方法。要想在高等數學教學方面順利進行，就必須要加強對數學思想方法的認識與研究，以更好地解決實際教學問題。[1]

3.數學思想與高數知識的關聯

在高等數學的教學過程中，數學思想方法貫穿始終，重視生產過程，通過對數學的分析與理解來解決在數學中遇到的問題。使用數學思想方法在高數中解決問題非常重要，通常讓復雜的問題簡易化，理解更加深刻，對學生的學習力提高有著重要的意義。隨著高校高等數學教學改革的進行，高數知識的教學更注重培養學生的實際動手操作能力，數學思想方法在教學的高數學習過程中有著重要的意義。首先數學思想方法是學生學習好高數知識的關鍵，學生在高數的學習過程中，須要依賴于數學思想進行學習，學生通過學習，利用數學思想方法把新的知識與舊的高數知識進行結合，在頭腦中形成體系與系統，相互結合，而不是相互獨立，有利于形成一種良好的思維習慣，增強對高數的認知；同時數學思想方法是高數知識聯系實際的紐帶，通過數學方法，學生將公式、概念與未來工作的關系進行連接。[2]學生遲早要進入工作崗位，數學思想能夠讓學生終生受益。它是一種理論聯系實際的技術，可以對世界的客觀進行判斷與把握，通過概括，轉化成一定的模型與理論，從而有利于教學任務的實現。

4.數學思想方法在高數教學中的問題

4.1高等數學教師素質有待于進一步提高

高等數學知識較為復雜，但隨著教學改革不斷發展，給高數教學留下的課時已經越來越少，如何將大量的高數知識在較短的時間內傳授給學生，是高數教師面臨的一大難題。傳統的高數教學方法已經難以滿足現代教學改革需要，教師需要不斷提高自素質，增強業務能力，對傳統教學方法進行改革，不斷重視學生對知識的掌握能力與動手能力，同時對學生的思維方式進行引導，對具體的問題進行具體分析。另外需要對數學思想在高數教學中的應用進行深入研究，通過不斷總結與歸納提高教學效率與質量。[3]

4.2學生的學習觀念與方法有待加強

傳統的機械式記憶公式的方法已經難以與現代高數教學模式相適應，對于遇到的實際問題難以通過固定的模式去解決，這其中的原因就是沒有認識到數學思想方法在高等數學中的應用。通過對思維意識的自我培養，不斷通過理論聯系實際的辦法解決遇到的問題，把這些解決思路與方法帶到社會中。通過數學思想指導，把專業知識歸為自己的知識。[4]

5.如何提高高數教學中數學思想方法的應用

數學思想方法只是一種概念，是一種思想，在教學過程中必須要將它進行體現在具體的形式中。在公式與公理的講解過程中，要不斷通過數學思想的提煉，揭露推理過程以及本質規律。教師在課堂上進行數學思想的滲透時，要掌握一定的技巧與方法，通過對題目的分析，把一些相似的問題進行歸納，雖然題目的角度不同，但解題的思路與方法是一致的。教師通過對實際內容與題目進行不斷總結與歸納，引導學生去發現在題目解析過程中存在的某種規律，深化學生對高數的理解，讓學生對高等數學提高興趣。[5]

數學思想方法是解決問題的辦法，高數學習的最終目的是解決實際問題。在學習到相關的理論之后，要充分運用數學思想方法對實際中的問題進行觀察與總結，形成一套解題思路。在新知識與舊知識間形成獨特的模型，通過教師引導與自我發現，增強知識的積累。[6]

6.結語

數學思想方法是一種方法的提煉，是一種規律的總結，揭露事物發展的本質，反過來促進問題的解決，指導方法的查找與歸納。高等數學的教學存在著難度，教師與學生應該主動去發現其中存在的規律，不斷提高綜合素質與學習興趣，將理論聯系實際，把數學思想方法與需要解決的問題緊密結合起來。隨著教學大綱改革不斷進行，數學思想方法在高等數學教學中的重要作用更加明顯，能夠以較少的課時向學生傳授更多的知識，不斷提高教學效率。隨著社會的發展，學者對數學思想方法在高等數學教學中的應用研究將會更加深入，促進著高數教學工作不斷前進，質量不斷提高。

參考文獻：

[1]李志海.論數學思想方法在高數教學中的應用[J].價值工程.2011.

[2]焦存德.論在高數教學中數學思想方法的應用[J].咸寧學院學報.2011.

[3]李彥群.淺議基礎數學教學中數學思想方法的教學[J].太原城市職業技術學院學報.2006.

[4]繆娟.初中科學教學中數學思想方法的應用研究[A].中國人才研究會教育人才專業委員會、中國未來研究會教育分會、發現雜志社.2007.

[5]張智廣.淺談高等數學教學中數學思想方法的教學[J].赤峰學院學報（自然科學版）.2009.

[6]農赤衛.滲透數學思想方法提高學生數學素養[A]..國家教師科研專項基金科研成果（語文建設卷2）[C].2013.