強化三種意識，歷練數學思維

隨著年級的升高，情境與游戲的方式已經無法勝任數學課堂抓住學生的心靈的重任。若要持續讓學生保持學習數學的熱情，讓學生享受數學帶來的數學氣息，就必須有讓散發著數學本質氣味的數學思維融進課堂教學中。

一、在嘗試分析中強化數學的概括意識

1.類化分析：強化概括意識的基礎

類化分析就是將具有一般特性的事物集中在一起，引導學生發現其本質屬性的思維過程。這一分類分析的過程在數學教學中常有體現，但體現得不夠深入，更不明顯。首先，教師的越俎代庖為學生分類。學生只是面對現成的已經分類好的事物，發現其中的共性特點，而不是真正參與了分類的過程。其次，教師給予學生自主分類的機會，卻無法真正保證學生自主思考的時間。針對這些情況，教師應該強化以學生為主體的意識，將真正思考操作的機會交還給學生，并在此基礎上給予學生足夠的機會與途徑，引導學生在自主思考、自主嘗試以及自主反思的過程中，最終形成概括本質的能力。

例如教學《直線、線段和線段的認識》一課時，教師給出大量的直觀材料，引導學生按直與彎來區分，繼而引導學生在直與彎的情形下再以是否有端點作為二級分類的標注，從而引出直線、射線和線段的概念。在這個過程，學生在逐步的細化中掌握了概念，同時也得到了初步的概括訓練。

2.聚合分析：強化概括意識的拓展

聚合分析是分類分析的拓展，是根據同一事物共性特點補充與此類事物相類似的事物，加強學生對其他拓展事物的認知。看似只是對同類事物量的增加，其實更多是對同類事物本質屬性的再度感知，同類事物聚集越多，則對事物本質的特性認知越發清晰。

在教學二年級《認識銳角》一課時，教師采用分類分析幫助學生認識了銳角，使學生掌握了銳角的基本特性之后，再引導學生進行關于銳角認知判斷的練習，如認識不同形狀的銳角，嘗試畫出一個銳角，讓學生掌握更多方向不同、角度不同、邊長不同的銳角。

二、在訓練點化中強化數學的敏捷意識

數學的敏捷性是指學生運用數學知識和能力解決數學問題速度，主要體現在較快地理解題意，敏銳地把握問題本質，迅速地遴選解題思路，而且要具有較高的正確率。

1.歷練與點化，讓計算能力得心應手

學生的計算能力是數學的核心，更是形成數學素養的關鍵。在教學實踐中，教師可以將學生計算能力的培養形成一種常規訓練，即在課堂教學的前奏中每天進行大量習題的計算演練，讓學生提升計算能力，拓展計算的敏捷性。在此過程中，教師不僅要僅關注學生的計算結果，更要關注學生在計算過程中表現出來的計算態度和習慣，通過對學生習慣的培養和規范意識的規整提升學生計算的敏捷性。在學生形成一定計算能力的基礎上，教師可以引導學生通過認識相關規律，幫助學生總結重要相關簡要的方法，例如“包頭去尾”的估算方法，加法結合律和加法交換律等規律。

2.抽取與提煉，讓直覺能力一眼洞穿

數學的直覺能力是在眾多繁瑣的材料面前，能夠撥開繁雜直見本質，進而能夠預知可能更具意義的發現。這種能力一旦形成，將在很大程度上加快學生解決問題的速度。這種能力的形成，不是教師簡單直接的口傳心授就能夠形成，而是要靠學生不斷思考、反復實踐才能逐漸形成。

例如在教學《圓的面積》時，學生在反復操作中觀察了各種大小不一的圓形之后，已經對圓的面積大小與半徑的關系有了直觀的感受與了解。這時教師用一根繩子的一端系上橡皮，手握另一端做圓周運動，同時不斷縮短繩子的長度，比較圓的面積變化規律，從而幫助學生直接得出面積與半徑之間的正比關系。

三、在追問爭辯中強化數學的批判意識

批判味是學生在學習過程之后對學習狀態、學習方式以及學習結果進行的具有反思意味的自省過程，批判味的落實是在總結經驗的同時為了更好地介入到學習中去實現一種的數學能力。

1.追問拓展，讓思維的觸角伸向遼闊天空

課堂上，教師應引導學生進行追問，并在實踐思考與驗證的過程中親自得出結論，從而提升學生批判能力，以促進學生思維的不斷成長。

例如在教學完《分數的意義》時，學生已經知道將一個長為8米的線段平均分成4份，每份是這個線段的四分之一，即2米。教師的教學如果僅停留于此，學生類比追問則無法得到有效彰顯，數學學習該有批判精神也難以得到落實。教師可以激發學生追問：如果是16米，24米呢？雖然每段的長度不同，但還是四分之一，以此強化對于分數意義的認知。

2.爭辯爭鳴，讓自我的觀點不受他人羈絆

數學的批判性鼓勵學生自主思考，提倡學生之間由于觀點認知進行的爭鳴辯論。這就要求教師不要急于否定學生發生的錯誤，更不要急于肯定學生準確的結果，而是將標準答案的公布擱置最后，以便于讓學生形成思想交鋒的場面。教師并非要一味關注辯論的結果，而是要關注學生在辯論過程中展現出來的邏輯思維和推理能力，讓學生在駁斥別人、陳述自己觀點的過程中將數學的批判意識落實下來。

三種意識彼此并不孤立存在，而是相互交融、彼此照應，只要教師在數學教學中留心于此，關注學生的思維能力培養，就一定能夠將數學學習的各種意識潛移默化地傳遞給學生，從而有效地幫助學生提升他們的數學素養。

（特約編輯 熊疊麗）