讓學生在反思中形成策略

元認知理論認為：“反思是學生對自己認知過程、認知結果的監控和體會；數學的理解要靠學生自己的領悟才能獲得，而領悟又靠對思維過程的不斷反思才能達到。”所以，學生知識的獲得離不開反思，通過反思可以深化學生對策略的理解，優化策略選擇，揭示策略的本質；通過反思可以溝通策略之間的相互聯系，讓學生在反思中體驗到策略使用的價值，逐步形成策略意識。基于以上認識，如何組織好“解決問題的策略”一課教學呢？

一、例題反思，理解策略

例題教學后的反思指向于當前學習，是對學習過程本身的反思，包括知識的形成過程、學習方法、操作程序以及獲得的結論等。在“解決問題的策略”教學中，教師應根據教學內容，讓學生自主分析題中的關鍵條件、所求問題，自由選擇方法解決問題。教師適當給予提示，引導學生探究的方向，并展示學生不同的解題思路，鼓勵學生對所展示的解題方法提出疑問。通過學生的匯報與交流，促進學生的自我思考和融會貫通，在各自得出的結論之間建立聯系，以求得最佳的解題策略并達成共識，理解策略的含義。例題教學后，教師可引導學生反思：用什么策略解決這樣的問題？為什么用這樣的策略？使用這個策略的依據是什么？這樣可讓學生在反思中體驗到策略使用的價值，初步理解策略。

例如，教學“解決問題的策略——替換”一課時，教師出示例題：“小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒滿。小杯的容量是大杯的■。小杯和大杯的容量各是多少毫升？”在例題教學之后，教師通過問題引導學生反思：“解決這個問題我們用了什么策略？”生：“替換。”“為什么要用這樣的策略？”“這樣可以把兩種未知量轉化成一種未知量，便于解決問題。”“把大杯替換成小杯、小杯替換成大杯，這樣替換的依據是什么？”“小杯的容量是大杯的■。”“替換前與替換后發生了什么變化？”“果汁的總量不變，杯子的數量變了。”……這樣教師沒有過多地進行講解，而是讓學生思考、再思考，即在反思的過程中理解策略、形成策略，從而溝通新舊策略間的聯系，促進策略的內化和遷移，提高解決問題的能力。

二、變式反思，深化策略

教材中的“練一練”“試一試”則是例題的拓展和延伸，教師可讓學生在學習例題后獨立完成。如果這類習題與例題有所不同，學生找不到解題的突破口時，教師可以組織學生小組討論，尋找解決問題的關鍵所在，然后再讓學生運用策略獨立完成。學生匯報時出現不同的解題思路，教師應鼓勵學生解疑釋惑，對于關鍵之處多讓學生說一說，使學生在說中感悟策略、形成策略。變式練習后，教師要引導學生再一次反思：用什么策略解決這樣的問題？為什么用這樣的策略？使用這個策略的依據是什么？這樣讓學生在反思中進一步體驗到策略使用的價值，逐步形成策略意識。

例如，教學“解決問題的策略——替換”一課的例題后，教師把例題的條件“小杯的容量是大杯的■”改變成“小杯的容量比大杯的少160毫升”，引導學生分析思考：“對于這個條件，你是怎么理解的？可以替換嗎？能不能把兩種量變成一種量？”學生交流后，教師要再次引導學生反思：“剛才我們在解決這個問題的過程中運用了什么策略？你為什么會想到用替換的策略？”生：“兩個未知量變成一個未知量，也就是把復雜的問題簡單化。”“這樣替換的依據是什么？”“小杯的容量比大杯的少160毫升。”“替換前與替換后發生了什么變化？”“杯子的數量不變，果汁的總量變了。”這樣使學生在反思中進一步體會策略使用的價值，形成策略意識。

三、對比反思，優化策略

在“解決問題的策略”教學中，完成例題與“試一試”“練一練”之后，教師應引導學生對所學知識進行對比，既有同中辨異，又有異中求同，使學生逐漸感悟策略的本質。在對比的同時，教師也要引導學生反思：用什么策略解決了這樣的問題？為什么都可以用這樣的策略？使用這個策略的依據是什么？這樣讓學生在對比反思中深刻體驗到策略使用的價值，懂得在解決問題過程中優化使用的策略。

例如，教學“解決問題的策略——替換”一課時，在完成例題與“試一試”“練一練”之后，教師應引導學生將例題與“試一試”“練一練”進行比較，在對比中再一次反思：“這些題目有什么相同與不同的地方？它們在解法上有什么相同的地方？”生：“都使用了替換策略。”“它們的替換一樣嗎？有什么不同？”生：“一道是倍數關系的問題，使用替換策略，總數沒有改變，份數變了；另一道是差數關系的問題，使用替換策略，總數變了，份數沒變。”……這樣讓學生在對比反思中學會選擇策略，懂得不同的問題應用不同的策略來解決。

“思之則明，思明則新，思新則進。”學生反思能力的培養應滲透于數學學習的全過程。課堂教學中，教師要有意識地引導學生對解決問題的過程進行回顧和反思，逐步建構策略的數學模型，體會策略的應用價值，形成解決問題的策略。

（責編 杜 華）