強化教師組織引導,提高學生自主探索效率

最近，筆者聽了一節“圓錐的體積”的公開課，發現教師引導學生理解等底等高的圓柱和圓錐之間的關系時竟然毫不費力，在學生簡單測量后就直接提出猜想：圓錐體積只有圓柱的1/3。為了驗證這個猜測，教師讓學生用倒水和倒砂的方法進行合作實驗，結果正如猜測一樣。顯而易見，學生看似經歷了“猜想——設計方案——實驗驗證”的自主探究過程，但教師忽略了一點，那就是課堂缺乏動態生成。在靜態的數學知識背景下，課堂失去了生機和活力，學生似乎成了木偶，思維都在教師的操縱之下，這無疑是與教育的課改目標背道而馳的，久而久之學生就會對課堂失去興趣。

一、認真預設，讓探索更有序

“好的教學，只有不斷建立在開放性之上，才可能和開放性相遇?！泵恳粋€學生都是具有探索能力的求知者，教師既要尊重他們的探索熱情，給予信任，又要進行有效的引導，使學生獲得良好的學習效果。在教師進行引導時，更要關注預設和生成之間的動態關聯。

例如，教學“圓錐的體積”時，教師將圓柱形鉛筆的一端削成圓錐體，問道：“猜猜看，現在我削出來的這個圓錐體和之前有什么關系？”

生１：比原來小。

生２：小一半吧。

師：圓柱和圓錐的體積之間到底有什么關系？我們來探討一下，請大家拿出學具。（學生根據學具材料進行分組合作，經過試驗和觀察，獲得統一認識）

師：是否所有的圓錐體積都是圓柱體積的1/3？我們實踐看看。（學生分組交換試驗，材料的不同導致了不同的結果）

師：圓柱和圓錐在哪種情況下才有1/3的關系？

……

教師一步步設疑，讓學生針對圓柱和圓錐的等量關系，進行自主探索研究，提升了學生探索的質量，這樣就保證了學生對課堂數學的有效探索。

二、捕捉資源，讓探索更有效

在課堂觀摩活動中，通常有教師擔心學生無法獨立完成探究，為了課堂“好看”，就直接將學生自主探索的過程變成了操控型的“表演”，讓學生隨著自己的教學效果隨機而動。這樣的教學過程，實質上降低了學生探索的層次，教師既不給學生提供探究的“腳手架”，也不給學生展示的機會和平臺。最重要的是，教師對課堂的動態生成資源沒有加以利用。如一節“平行四邊形的面積”觀摩課，教師布置一道求平行四邊形周長的作業題，并引導學生思考：“這個平行四邊形可以看做什么圖形？底和高分別相當于平行四邊形的什么？”在教師的引導下，很多學生都得出：平行四邊形的周長＝（底＋高）×２。為何會出現這樣的錯誤？原因在于教師進行平行四邊形面積引導時，使學生產生了思維定式。學生誤認為只要是有關平行四邊形的計算都可以用長方形的有關方法來代替解決。出現這樣的錯誤怎么辦呢？從課堂的動態生成資源來說，這正好是一個機會，教師可以根據學生的這個錯誤認知，繼續引導其自主探索，進行思辨和討論：平行四邊形的周長和什么有關？在這個過程中，教師讓學生自制一個活動的平行四邊形框架，通過拉動使其變成長方形。學生觀察后發現，周長不變，面積變大；反之，周長不變，面積變小。這樣的有效探索，既保證了學生好奇心的滿足，也能夠激發其探索數學奧秘的熱情，是發展和培養學生數學能力的有效途徑。

三、尊重實際，讓探索更有理

在每節課中，學生都有自己的經驗和知識基礎，教師要充分尊重學生的實際情況，恰當地確立探索的關鍵點，不斷思考：學生是否具備學習新知識和技能的基礎？是否掌握了或部分掌握目標？有多少人掌握？程度如何？學生的個體差異在哪里？

例如，教學“方程”一課時，為了讓學生獲得直觀的等式概念，我根據學生對方程的認識實際，了解到學生已經對方程有以下認識：列方程的關鍵是要找等量關系；含有未知數的等式就是方程。根據學生的實際情況，我決定從天平游戲入手，出示教具天平，進行逐步操作，左邊放１個５０克和１個２０克的砝碼，右邊依次放入２０克和５０克的砝碼，天平從不平衡到平衡。學生寫出等式７０＝７０，然后我設置學生自主探索環節。

師：能不能改變砝碼的質量，但天平仍然平衡呢？（生說出等式）

師：這樣的等式，你發現了什么規律？

生１：等式兩邊同時加上或者減去同一個數，等式仍然成立。

師：方程也是等式，它是不是也這樣呢？

生２：ｘ＝１００，那么ｘ＋５０＝１００＋５０，由此可以看到這個等式也是成立的。

（根據學生的理解，我出示題目ｙ＋８＝１０，讓學生根據等式性質進行解答，學生計算出ｙ＝２）

師：為什么減去的是８而不是別的數呢？解方程是為了得到什么呢？

……

通過了解學生的實際學情，然后進行課堂引導，讓學生在和諧平等的交流中獲得自主探索的平臺，這實際上就是對探索能力的一種拓展和培養。

總之，學生學習應當是一個生動活潑、主動和富有個性的過程。認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等都是學習數學的重要方式。教師教學應該以學生的認知發展水平和已有的經驗為基礎，注重啟發式和因材施教，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生的自主探索更有效。

（特約編輯熊疊麗）