教學中數學思想方法滲透的思考與實踐

《數學課程標準》指出：“要處理好教師講授和學生自主學習的關系，通過有效的措施，啟發學生思考，引導學生自主探索，使學生真正理解和掌握基本的數學知識與技能，體會和理解基本的數學思想與方法，獲得基本的數學活動經驗。”因此，數學課堂教學中，教師應有意識地向學生滲透一些基本的數學思想方法，培養學生的數學素質，真正提高學生應用數學知識解決實際問題的能力。

一、滲透數學思想方法的意義

數學思想方法是指從一些具體的數學認識過程中提升的正確觀念，是對數學事實與理論概括后產生的本質認識。數學思想方法是開啟數學知識寶庫的金鑰匙，是和數學知識的發生、發展和應用等過程緊密聯系的，是數學的精髓和方向。課堂教學中，教師在講解數學概念、定理及公式時，有意識、適當地滲透基本的數學思想方法，有利于學生正確理解所學知識，準確把握數學學習的方向，提高學生的數學思維能力，促進學生從單純的知識學習轉移到獨立分析、解決問題上來。同時，教師要創設合適的教學情境，提高學生的學習興趣，發揮學生的主體地位，實現數學素質教育的目的和要求。

二、滲透數學思想方法的策略

數學思想的內容是相當豐富的，數學方法也有難有易，所以教師必須分層次地進行滲透和教學。

1.課前研讀教材，有效挖掘數學思想方法

教師充分有效地備課是課堂教學滲透數學思想方法的前提。如果教師對教學內容適合滲透哪些數學思想方法一無所知，那就更談不上有效開展課堂教學了。因此，教師在備課時要深入研讀教材，創造性地使用教材，充分挖掘隱含在教材中的數學思想方法。例如，在“用數對確定位置”一課的備課中，教材主要體現的是符號化思想，我沒有囿于教材本身，而是深入挖掘，創造性地使用教材，設計了不帶坐標的動物園景區示意圖。在學生對數對的認識基本清晰之后，我出示動物園景區示意圖讓學生思考“是否還能用數對表示它們的位置”的問題，從而引導學生用兩把尺子畫方格。這樣就將靜態的方格圖動態化，使學生認識到方格圖、列與行都是人為創造的，既可以延長，也可以移動。這是一種基本的坐標思想，表示出不同的位置，再引申到格子外面時又涉及其他幾個象限的知識，這里同樣滲透了平面直角坐標系的基本思想。

2.課上適時點撥，恰當滲透數學思想方法

滲透數學思想方法，提高課堂教學的實效性，需要教師多方面的努力。如教學目標的確定、課堂教學的有效引導、教學效果的檢查等方面，教師都可以適當、有意識地滲透數學思想方法，讓課堂每一個環節變得統一而和諧，幫助學生更好地理解和把握所學的數學內容。下面，根據我近幾年的教學實踐，簡單介紹幾種常見的數學思想方法。

（1）數形結合思想。

數形結合思想是小學數學教材編排的重要原則，縱觀各種版本的教材，無一例外都包含數形結合思想。因此，在整個小學數學教學中加強滲透數形結合思想，對培養學生的數學思維能力具有重要作用。如在倍數應用題教學中，教材通過數的思想讓學生理解求“一個數的幾倍是多少”就是求“幾個這樣的數的和是多少”，并在學生理解倍數意義的基礎上，借助畫線段圖的方法、形的思想使他們準確掌握所學知識。通過教師的引導，學生的抽象思維能力不斷得到提高，初步理解和掌握數學學習的基本方法，有效提升學生的數學能力。

（2）分類思想。

數學中每一個概念都有其特有的本質特征，都是按照一定的規律發展變化的，都是從量變到質變的過程。因此，要正確認識數學概念，就需要對概念的依據、具體的標準準確分析，堅持具體問題具體分析的原則，即按某種標準將研究的數學對象分成若干部分進行分析研究。教師在對學生進行分類思想滲透時，一定要注意指導學生堅持互斥、無遺漏、最簡便的原則，培養學生縝密的思維能力。

（3）極限思想。

極限思想是人們從有限中認識無限、從近似中認識精確、從量變中認識質變的一種數學思想方法，它是事物轉化的重要環節。在數學教學中，教師有意識地滲透極限思想，有利于培養學生的數學思維能力。如教學自然數、奇數、偶數等概念時，教師可讓學生體會自然數是數不完的，奇數、偶數的個數有無限多個；在循環小數教學中，小數點后面的數字是寫不完的，是無限的；在直線、射線、平行線的教學時，讓學生體會線的兩端是可以無限延長的……

3.重視學習反思，引導感悟數學思想方法

“授人以魚，不如授人以漁。”教學中也同樣如此。教師不僅僅教給學生知識，更重要的是要教給學生解決問題的方法，但學生數學思想方法的形成不是一朝一夕就能完成的，而是一個長期的、反復的過程。因此，教師在課堂教學中必須通過有意識的、循序漸進的強化訓練，引導學生自己反思和領悟所學的數學思想方法。同時，教師要注意培養學生反思和總結的學習習慣，在解決問題后引導學生回顧和總結運用了哪些數學思想方法、考察了哪些知識與技能及受到了哪些啟發等。

在數學教學中滲透數學思想方法可以有效提升學生的數學能力，幫助學生順利地完成小學數學和初中數學的銜接。因此，教師在平時的教學中、知識的形成過程中、問題解決的過程中注意滲透數學思想方法，真正提高學生應用數學知識解決實際問題的能力。

（責編 杜 華）