課堂因生成而美麗

案例：

用鐵絲或木料制作一個長方形，長20厘米，寬15厘米，求出它的周長和面積。如果將它拉成一個平行四邊形，它的周長和面積有什么變化？

教學實錄片斷：

師：長方形的周長和面積各是多少？

生1：周長等于（20+15）×2=70（厘米）；面積等于20×15=300（平方厘米）。

師：現在我們將它拉成一個平行四邊形，周長有什么變化？是多少？（師邊說邊演示）

生2：圖形變扁了，周長好像變小了。

生3：拉得越扁，周長就越小。

師：你們誰有不同的意見？我們先不忙著下結論。

教師示意學生以小組為單位先充分討論，然后交流。

生4：我覺得剛才的回答不妥，周長是四條邊的和，雖然將圖形拉扁了，但是四條邊的長度沒有變化。

生5：我贊成他的說法，拉扁是指四條邊的位置發生了變化，圖的形狀變了，但長度并沒有發生變化，所以周長不變。

其他學生聽了都點頭表示同意。

師：的確，圖形的周長沒有因為拉扁而發生任何變化。那么，面積變化了嗎？是怎么變化的？

生6：圖形拉扁后，面積好像變小了。

生7：將長方形拉成一個平行四邊形，高越來越短，由于底不變，所以面積變小了。

生8：將長方形拉成平行四邊形后周長不變，面積變小。

……

師：對，面積變小了。那么現在還能不能根據長20厘米、寬15厘米這兩個條件來直接求這個平行四邊形的面積？

生9：當然不能直接求了，底不變仍然是20厘米，可是高變小了就不再是15厘米了。

生10：只要量出平行四邊形高的長度就可以依據“底×高”這個公式求出平行四邊形的面積。

師：同學們對老師提出的這個問題各抒己見，回答得很好。誰還有疑惑或者不同意見嗎？

老師環顧四周，發現有一個同學想發言但又有點猶豫，就直接喊了他。

生11：我有不同的意見，如果將這個長方形一直拉下去，它就越來越扁，到最后就不再是平行四邊形了，所以面積、周長都將發生變化。

師：（先是驚訝，然后迫不及待地問）那你說說它會怎么變，請上來演示一下。

（生上臺演示）

變化過程如下圖：

■

生11：（邊演示邊說）將這個長方形一直拉下去，最終它會變成一條線段。它的長度是20+15=35（厘米）。由于高變成0了，所以面積是0。

生12：他的觀點不完全正確。我贊成高變為0會使面積變成0，但周長其實沒有變，只是四條邊疊在了一起。

兩位學生的精彩回答贏得了全班同學的掌聲，連老師也激動得頻頻點頭。

反思：

教學是一門遺憾的藝術。課堂上教師越是相信學生，給學生多一些自主探究、思考、發言的機會，這種遺憾就會越少。蘇霍姆林斯基說：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者。”這個案例中的執教者深諳其間的道理，通過“長方形拉扁后周長和面積會發生怎樣的變化”這一問題，激發學生的好奇心和求知欲，鼓勵學生大膽質疑、探索。即使是錯誤的答案，老師也沒有直接否定，而是通過同學之間的討論、爭辯來揭示問題的答案。這樣的課堂，既能培養學生思維的靈活性，又能培養學生的創新精神和實踐能力，從而使課堂煥發出生命的活力。

從案例中，我們可以清楚地看出，“一個長方形拉扁后周長不變，面積變小”是教師課前預設的內容，而“一直拉，圖形最終變成一條線段，面積為0”這個答案，則完全是學生在教師民主教學思想的引領下，通過激烈的思維碰撞后即時生成的結果。這個生成沒有半點雕琢的痕跡，可以說是意外的生成，是在沒有任何束縛的情況下的意外精彩。盧梭說過：自然是美麗的。我想說，在常態課堂上，自然生成的東西才是最有價值的，也是最美麗的。

（責編 莫彩鳳）