結識第五種運算

活動目的：為第五種運算的乘方創設一個簡短的探究活動，幫助同學們認識乘方運算，并正確進行乘方運算，再講一則故事引導大家感受乘方運算的奇異性.

活動流程：

一、 回顧互逆運算的關系

請同學們交流加、減運算，乘、除運算之間的關系，舉例說明.

設計意圖：讓同學們舉例說明加減、乘除的互逆運算，感受運算之間的轉化思想.

二、 交流乘法與加法的關系

請同學們舉例說明乘法與加法的關系.

設計意圖：幫助同學們理解乘法是加法的簡化運算，為后面引出乘方是相同因數乘法的簡化運算做好準備.

三、 定義乘方運算

我們把幾個相同加數相加的運算“升格”成為乘法，我們同樣也會碰到很多相同因數求積的問題，這就“升格”成了第五種運算——乘方.

一般地，n個相同的因數a相乘，即，記作an，讀作a的n次方. 求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪. 在an中，a叫做底數，n叫做指數，當an看作a的n次方的結果時，也可讀作a的n次冪. （圖示如下）

四、 鞏固練習

五、 故事分享：《草率的國王》

相傳，古印度國王塞拉姆迷上了國際象棋，為了獎賞國際象棋的發明人謝塔，就把謝塔召進宮來. 國王問他有什么要求，謝塔說：“只請您在這棋盤的第一個格子里，賞給我一粒米，第二個格子里給2粒米，第三個格子里給4粒米，以后每個格子里所給米的粒數都是前一個格子里的2倍，一直放到第64格，所有這些米就是我要的獎賞.” 國王一聽，就滿口答應了. 可是經過計算，國王傻了眼：第一格放1粒，第二格放2粒，第三格放22粒，第四格放23粒……最后一格應放米粒數為263，最后一格中要放的 大米數用32億輛大卡車都裝不完，則所有 棋盤上的米粒數為1+2+22+23+……+263=

18 446 744 078 709 551 615，相當于5 270億噸，等于全世界200年內生產的全部米粒.

設計意圖：作為有理數的第5種運算——乘方，是不是非常強大？感興趣的同學不妨大膽猜想，把一張足夠大的紙對折30次高度能到多少呢？

（作者單位：江蘇省海安縣城南實驗中學）