學(xué)會從不同角度思考問題

古希臘三賢之一，著名的思想家、哲學(xué)家、教育家蘇格拉底在教育學(xué)生時(shí)以啟發(fā)、追問的功夫見長. 讓我們先看蘇格拉底與學(xué)生的一段問答.

學(xué)生問蘇格拉底：“對同一個(gè)問題從不同角度去看，怎樣才能得出不同的結(jié)論呢？”

蘇便問他：“你說一個(gè)干凈人，一個(gè)臟人，他們誰需要洗澡呢？”

學(xué)生說：“肯定是臟人.”蘇說：“錯(cuò)了，是干凈人要洗，臟人不習(xí)慣洗澡，而干凈人習(xí)慣洗澡. 現(xiàn)在你再說他們誰要洗澡呢？”

學(xué)生說：“是干凈人.”

蘇說：“也錯(cuò)了，是臟人要洗，他很臟，有必要洗；而干凈人沒有必要洗. 現(xiàn)在你知道誰要洗澡了吧.”

學(xué)生回答：“是臟人.”

蘇說：“你又錯(cuò)了，他們都要洗，干凈人習(xí)慣洗澡，而臟人也該洗澡了. 這下到底誰要洗澡呢？”

學(xué)生說：“兩人都洗.”

蘇說：“你還是錯(cuò)了，他們都不需要洗. 干凈人干凈根本不需要洗，而臟人又不習(xí)慣洗澡！”

“到底誰需要洗澡”的答案并不重要，而這種多角度看問題的方法，值得我們借鑒. 我們在思考問題時(shí)，也要學(xué)會多角度思考問題. 比如下面這道用火柴棒搭正方形的問題.

問題 搭一個(gè)正方形要4根火柴棒.

（1） 按圖中的方式，搭2個(gè)正方形要_____根火柴棒，搭3個(gè)正方形要_____根火柴棒. 搭10個(gè)、100個(gè)正方形，要多少根火柴棒？你是怎樣思考的？

（2） 如果用x表示所搭正方形的個(gè)數(shù)，那么搭x個(gè)這樣的正方形要多少根火柴棒？你是怎樣思考的？

講解：從不同角度著手思考，解法就不同：

①第一個(gè)正方形用4根，每增加一個(gè)正方形增加3根，那么搭x個(gè)正方形就要火柴棒[4+3（x-1）]根；

②上面的一排和下面的一排各用x根火柴棒，豎直方向用（x+1）根火柴棒，共用了[x+x+（x+1）]根火柴棒；

③把圖形看作是先搭1根，然后再增加3根，那么搭x個(gè)正方形就要（3x+1）根火柴棒；

④把每個(gè)正方形都看成是用4根搭成的，然后再減去多算的根數(shù)，那么搭x個(gè)正方形就要[4x-（x-1）]根火柴棒.

解答：（1） 7；10；31；301. （2） 3x+1.

反思：解答此題要經(jīng)歷操作、思考、表達(dá)與交流等過程，從而發(fā)展歸納、推理及語言表達(dá)能力，培養(yǎng)同學(xué)們數(shù)形結(jié)合的能力. 觀察、猜想、動手實(shí)踐是獲取解題方法，積累解題經(jīng)驗(yàn)，形成解題技巧最直接、有效的途徑.

（作者單位：江蘇省海門市東洲中學(xué)）