基于博弈論視角的P2P網貸問題分析

摘要：P2P網貸的健康發展不僅有利于互聯網金融向前發展，更有利于維護好我國資金借貸市場，規范民間融資發展。文章通過分析投資者、網貸公司、借款者之間的關系，運用不完全信息動態博弈模型研究P2P網貸問題，最后結合研究結果給出可行性的建議。

關鍵詞：博弈論；P2P網貸；不完全信息動態博弈

目前，互聯網金融愈演愈烈，具有代表性的P2P網貸正處于快速發展期，行業規模進一步擴大。P2P網絡借款是指借貸雙方通過網絡平臺進行資金借貸。P2P網絡借款滿足了中小企業及個體戶對于資金需求短、急、頻的特點。但是，由于進入門檻低，行業發展不規范等問題，P2P網貸行業已經暴露出各種風險。

一、博弈模型的選擇

在P2P網絡貸款中，雙方在交易過程中依然存在信息不對稱的問題。一方面，網貸公司運營及財務不透明、跨區域網絡投資、粉飾的P2P網貸平臺、虛擬投標等因素都影響著投資者對P2P網貸平臺的理性分辨；另外一方面，借款人信息的真實性、可靠性也需要加以考慮。因此，P2P網貸中借貸雙方的關系可視為不完全信息動態博弈。本文將分別就投資者和網貸公司、借款者和網貸公司建立兩個不完全信息動態博弈模型來分析P2P網貸問題。

二、投資者與P2P網貸公司的博弈過程分析

（一）基本假設

假設1：博弈參與人為投資者和P2P網貸公司。

假設2：P2P網貸公司分為資質好的G和資質差的B兩種類型。資質好的公司一定會給與投資者預期的收益率，而資質差的公司一定不會給與投資者回報且投資者的本金也無法收回。網貸公司有承諾給予投資者高收益率R和正常收益率r（無需承諾）兩種策略，且R>r。假設網貸公司放出貸款的收益率為i，則i>R>r。

假設3：投資者對P2P網貸公司類型判斷的先驗概率分別為P（G）、P（B）， P（G）+ P（B）=1。投資者主要通過P2P網貸公司承諾的收益率來修正其先驗概率。

假設4：P2P網貸公司因承諾收益率而要付出的成本分別為CG=a（R-r）2，CB=b（R-r）2，其中0

（二）模型的建立及分析

根據上述系列假設及海薩尼轉換原理建立下面兩個模型，其中模型Ⅰ為P2P網絡貸款公司承諾成本與額外收益函數圖，模型Ⅱ為博弈樹。

在模型Ⅰ中Rmax滿足D（Rmax）-CG=0，資質好的網貸公司因承諾獲得的額外收益全部抵消了其承諾成本。由模型Ⅱ可知，此時承諾時的收益（i-R）小于不承諾條件下的收益（i-r），網貸公司將不會承諾收益率；在R>Rmax時，由模型Ⅱ可知，資質好的P2P網絡貸款公司此時的收益為負，故不會承諾此收益率水平。由模型Ⅰ可以看到，資質差的公司承諾的收益率一定不會超過Rmax。因為投資者知道沒有網貸公司會承諾那么高的收益率，否則投資者會很容易判斷此網貸公司為資質差的。當然資質差的網貸公司也知道這一點，故資質差的網貸公司不會承諾超過Rmax的收益率，即網貸款公司的承諾收益率肯定不會超過Rmax。

當r0，解得R>■（p>■）或p>■。

由不等式R>■（p>■）分析可知， p越大，投資者預期市場中資質好的P2P網貸公司較多，那么對R的最低要求就越小。如果市場中資質差的P2P網貸公司占大多數，那么此時值很小，投資者要求網貸公司承諾的收益率就會越高。根據p>■，p值在一定程度上既反映了P2P網貸市場發展的成熟度及規范程度，也反映了投資者投資的風險預期。p越大，市場發展就越成熟規范，投資風險的預期就越小，要求的補償收益率R就越小。p越小，市場發展越不成熟，投資風險的預期就越大，要求的補償收益率R也越大。在未來市場發展越來越成熟的時候，p值就會越大，那么此時根據R>■（p>■）可知，P2P網貸公司不再需要承諾一個較高的收益率，從而留給自己更多的利潤以發展自身，進一步減少了網貸公司經營風險，提高了P2P網貸行業發展的規范程度。

三、P2P網貸公司和借款者的博弈過程分析

（一）基本假設

假設1：博弈參與人為借款者和P2P網貸公司。

假設2：借款者分為信譽好的和信譽差的，且分別記為I、S，假定信譽好的一定會守約，而信譽差的一定違約。信譽好的借到款項用到投資的收益率為R，信譽差的不投資，其獲得的收益是借款本金。借款者有愿意為獲得借款而支付高利率rH和低利率rL兩種策略。

假設3：網絡貸款公司對借款者類型的先驗概率判斷分別為P（I）、P（S），P（I）為P2P網貸公司判斷借款者為信譽好的先驗概率，P（S）為判斷是信譽差先驗概率。網貸公司主要通過借款人愿意接受的利率水平來修正其先驗概率判斷。網貸公司支付貸款人的利率為i，且i

假設4：由于目前市場中資金供給量小，需求大，借款者如果只是愿意支付低利率，其獲得借款的可能性將大大降低。因此，在低利率的條件下，設借款者投資收益為δR（0<δ<1）。如果δ越接近于1，那么市場就發展越成熟，借款者越容易獲得借款，投資的收益也就越接近于（R-rL）。

（二）模型的建立及分析

根據以上的假設及海薩尼轉換原理建立博弈模型Ⅲ。

假設借款者不愿意接受高利率，那么由目前市場的供求關系及網貸公司高收益的趨向，借款者幾乎是借不到款，δ將會很小，會使得R-rL>δR-rL，即δ<1+■-■。因此，對于信譽好的借款者來說，愿意接受高利率的期望收益大于愿意接受低利率的期望收益。信譽差的借款者也知道，只有愿意接受高利率，網貸公司才可能會給予其借款。因此，市場中不存在分離均衡，即信譽好的借款者接受低利率而信譽差的借款者接受高利率的情況。根據貝葉斯法則P（I|rH）=■。其中，P（I|rH））為網貸公司判斷借款者愿意接受高利率且是信譽好的概率，P（rH|I）為信譽好的借款者接受高利率的概率。在現實中，由于信息的缺乏，網貸公司無法明確分辨借款者的類型。由博弈樹分析知，信譽差的和信譽好的借款者都一定會表現出愿意接受高利率的意向。因此，P（rH|I）=1，且P（rH|S）=1。上述公式可以化簡為P（I|rH）=■。由P（S|rH）=1-P（I|rH），同理可求得P（S|rH）=P（S）。現實中，P2P網貸公司知道無論借款者為何種類型，借款者都會選擇愿意接受高利率的策略。假設P（I|rH）=P（I）=q，由博弈樹及以上分析知，網貸公司在自己的決策集選擇放貸的期望收益E=q（rH-i）+（1-q）（1-i-rH），而網貸公司選擇放貸的條件是其期望收益大于0，即E=q（rH-i）+（1-q）（1-i-rH）>0，解得rH>■（q>■）或q>■。

根據不等式rH>■（q>■）可知，預期市場中信譽好的借款者占較大的比例，即q比較大，那么■就比較小，也就是說rH最低要求會比較低，否則只有高利率才可以讓網貸公司接受借款者的申請。當市場中信譽差的借款者較多時，即rH較大，就導致了本來可以以較低的利率獲得貸款的信譽好的借款者要付出更多的成本來獲得借款，導致信譽好的借款者的信心下降，投資減少，同時rH也會隨著信譽好的借款者的減少而增大得更多。因此，網貸公司對于借款者類型的預期直接影響著市場的借貸利率。

根據不等式q>■，當市場中信譽好的借款者數量越多，網貸公司要求的利率就會越低。例如，銀行同期一年期的貸款利率為6.56%，如果網貸市場中的利率為此基準貸款利率，那么此時q>94%，即要求市場中超過94%的借款者類型為信譽好的。目前，P2P網路貸款市場發展還不盡成熟，信譽差的借款者數量較多。這也是資質不好的借款者在銀行借不到款而轉向其他渠道進行融資的結果，也更進一步理解了為什么借貸市場中的利率會偏高。當然，根據不等式rH>■（q>■），市場發展越成熟，網貸行業發展越規范，全社會信用體系更完善，q值會越來越大，市場中的網貸公司能夠分辨借款者的類型，網貸公司要求的rH會比較低，P2P網貸市場也將更健康發展。

四、對策分析及建議

首先，監管部門要盡快落實對P2P網貸行業的規范性建設。目前，我國關于P2P信貸行業是通過民法通則、合同法、最高院的司法解釋、國務院的政策性文件作為其合法性的主要依據。正是由于缺少規范性的約束，根據模型Ⅱ分析知，投資者會缺失對P2P網貸公司的投資信心，導致投資者的預期概率p值偏低，使得市場中的承諾收益率偏高，擠壓了網貸公司的利潤空間。當P2P網貸市場發展進一步規范，根據R>■可以知道，p值增加，R減小，這樣就給予了P2P網絡貸款公司更多的發展空間，也有利于網貸公司的健康持續發展。

其次，盡快落實覆蓋P2P網貸市場的信用體系建設。通過建立信用體系，有效選擇借款者類型，使得網貸公司的相對值提高。如果P2P網貸公司不能有效篩選借款者，那么其很有可能將款項借給市場中的信譽差的借款者，這會導致值嚴重偏小。由模型Ⅲ知，根據rH>■（q>■），網貸公司需要一個高利率來彌補其風險，結果使得真正信譽好的借款者承受更大的成本，擠壓了信譽好的借款者利益空間，也就增大信譽好的借款者的違約風險，從而使違約概率上升，影響行業的健康發展。

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（作者單位：上海理工大學管理學院）