基于MPCK的圓與橢圓的教學

1 教學主張

1.1 個人的教學主張（理念或特色）

筆者作為江蘇省首批“人民教育家培養(yǎng)對象”（2010年起），在導師的指導下，一直在思考著這樣一個問題：我的教學特色是什么？或我的教學思想是什么？對于數(shù)學教育教學，筆者認為“教要熏、聽、扶（熏陶、傾聽、幫扶），學要做、說、用”.教學中教師要用數(shù)學知識、數(shù)學文化、人格魅力、高尚的師德、精湛的業(yè)務等來影響、熏陶、感染學生，不要或不能總是把教變成“煎炒烹炸”.要傾聽學生哪些需要老師講，哪些不需要.要多問問“為什么？”“是怎么想到的？”多暴露學生的思維過程.學生有困難時你再去啟發(fā)，他跌倒了你再扶他.要衡量學生的學習效果，除了考試，要讓學生在課堂中間說說，如果學生能用自己的話說出對于所學內容的理解，說出思考，對哪些內容還沒有學懂，說明他是真的學習了.不要或不僅僅是把學習當成聽記算背.數(shù)學是自然的，數(shù)學是好玩的，數(shù)學是清楚的，數(shù)學是有用的，因此我們需要自然本質的數(shù)學教學，教學內容要直觀化、本質化，教學形式要自然簡單.多讓學生動手、動口、動腦體驗數(shù)學，在操作過程中“做數(shù)學”、在合作交流中“說數(shù)學”、在聯(lián)系實際中“用數(shù)學”.

1.2 MPCK簡述與理解PCK這一概念是美國教授舒爾曼（Shulman）1986年提出來的，他將其定義為“教師個人教學經(jīng)驗、教師學科內容知識和教育學等的特殊整合”.簡單理解并推廣之，MPCK是由數(shù)學學科知識（Mathematics Knowledge，簡稱MK）、一般教學法知識（Pedagogical Knowledge，簡稱PK）、有關數(shù)學學習的知識（Content Knowledge，簡稱CK.這里把課程知識、關于學生的知識、關于課堂等有關知識、關于教育價值等知識全部歸入這類知識）通過綜合融合而成的一個知識體系.用Wenn圖可直觀表示MPCK的基本結構框架：MPCK一般結構圖

圖示表明，MPCK是3個基本集合MK、PK、CK的公共部分.通常情況下，隨著教學經(jīng)驗的積累，MK、PK、CK往往會增大，而且它們的交集部分會越來越大，形成的MPCK就會越來越豐富.

MPCK的核心是教師如何將數(shù)學知識的學術形態(tài)轉化為教育形態(tài)、學生的學習形態(tài)，以促進學生的數(shù)學理解、提高學生的數(shù)學能力和提升學生的數(shù)學素養(yǎng).課堂教學改革發(fā)展的潮流是“以學生的學習為中心來組織教學”，“數(shù)學教學內容要追求精簡化、直觀化和本質化，教學方法要具有靈活性和多樣性”.這些正是MPCK內涵的體現(xiàn).

2 案例淺析

2.1 阿波羅尼斯圓與橢圓（突出MCK知識的運用）圖1