轉化思想在小學數學“空間與圖形”中的運用

摘要：轉化思想廣泛運用于小學數學教學中，特別是在空間與圖形教學中。它可以引導學生將比較復雜、難以理解的新知識轉化為已經學習過的數學知識，從而降低解決問題的難度，所以把轉化思想引入空間與圖形的教學具有重要的現實意義。

關鍵詞：轉化思想 小學數學 空間與圖形

小學數學中的“空間與圖形”主要包括圖形的認識、測量、圖形與變換和圖形與位置等內容，這些內容對提高學生的學習能力，幫助學生獲得必要的知識和技能具有重要作用，是學生進一步學習數學的基礎。

一、轉化思想在小學數學“空間與圖形”中的重要意義

1.提高小學數學“空間與圖形”的教學質量

轉化是把待解決的問題從一種形式轉化為另一種形式，使之更易于解決。小學生運用轉化思想，如通過割補、平移、旋轉等方式把圖形轉化為已學過的熟悉的圖形，就可以將各平面圖形的學習有機地聯系起來，從整體上加深對幾何知識的理解，使學生不斷擴展自己的思維空間，不斷提高思維能力和數學素養，從而體會到數學知識和數學轉化思想的和諧統一。

2.深入理解和掌握數學思想方法

轉化思想是一種常用的數學思想，即在研究和解決有關數學問題時，采用某種方法或手段，將未知的問題轉化為已知的問題，將復雜的問題轉化為簡單的問題，將抽象的問題轉化為具體的問題，將實際問題轉化為數學問題，從而最終解決問題。在“空間與圖形”中，轉化思想更是無處不在、無處不有。

3.提高學習遷移的能力

通常，學生對知識的掌握只是停留在表面層次，并沒有深層次地理解和運用所學知識，而轉化思想恰恰能讓學生通過運用數學思想把新舊知識結合起來，提升學生的數學思維及解決問題的能力，提高學生學習的遷移能力。

二、轉化思想在小學數學“空間與圖形”中的運用

轉化思想是數學思想的重要組成部分，它是指在分析和處理問題時，通過某種轉化過程，把那些待解決或難以解決的問題歸結為一類已經解決或容易解決的問題，從而求得原問題解答的一種思維方法。

1.平面圖形與立體圖形的轉化

觀察物體，就是將立體圖形轉化為平面圖形的集中體現。從二年級到四年級的數學教材中均有涉及，教師應從具體到抽象，采用逐步滲透、深化、螺旋上升的方式依次呈現。六年級的教材全面系統地介紹了長方體、正方體、圓柱、圓錐等立體圖形，教師應采取先空間后平面的方式，并通過展開與折疊，進行平面圖形與立體圖形的轉化。

2.三角形內角和多邊形面積公式的推導

平面圖形是小學數學“空間與圖形”中的主要教學內容之一，包含著一些基本圖形的認識和面積的計算等。如在推導平行四邊形的面積時，教師可以通過分割、拼湊圖形，得到和原來的平行四邊形面積相等的長方形，然后通過計算長方形的面積得出平行四邊形的面積。

3.立體圖形表面積（或側面積）和體積公式的推導

在推導長方體的表面積公式時，教師可以將立體圖形的表面積轉化成其他各面的面積之和；在推導圓柱的側面積公式時，教師可以將圓柱的側面展開成長方形，通過計算長方形的面積來計算圓柱的側面積等。

三、教學建議

1.嘗試從不同的角度來解決問題

培養學生的轉化思想不是一朝一夕的事情，而是需要一個長期的過程。僅僅通過課堂教學的滲透，學生很難完全掌握轉化思想的精髓，而要想使學生能夠熟練地運用轉化思想來解決問題，教師還需要結合其他知識技能的訓練。如在教學各種圖形面積公式的計算時，教師不能只單純地講授面積公式的運用方法，還應拓寬學生的思路，發散學生的思維，引導和幫助學生了解各種圖形的特征及其面積計算公式之間的內在聯系。

2.遵循轉化思想的滲透規律

習題是小學數學教材中的重要組成部分，是學生鞏固和消化課堂中所學知識并轉化成技能的重要環節。在設計習題時，教師可遵循一些基本的轉化原則。如將陌生轉換為熟悉，將復雜轉換為簡單，將抽象的問題轉換為直觀的問題。這樣，有利于學生獨立地認識和運用轉化思想，使學生快速掌握學習方法，領悟轉化思想，把復雜的問題變得更加簡單易解。

（作者單位：江西省瑞金市寶鋼希望小學 ）