高中數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的教學(xué)與實(shí)踐

[摘 要]高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用問題將抽象的數(shù)學(xué)知識和語文中的文字知識非常巧妙地結(jié)合到了一起，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中所起到的重要作用。在日常教學(xué)中，教師一方面要充分理清教材中的應(yīng)用問題，另一方面要注重應(yīng)用問題的教學(xué)實(shí)踐。

[關(guān)鍵詞]高中數(shù)學(xué)；應(yīng)用問題；教學(xué)

高中數(shù)學(xué)是一門比較抽象、邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科。本文旨在簡單概括高中數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的認(rèn)知，介紹高中數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的考查范圍以及相應(yīng)的教學(xué)方法。

一、高中數(shù)學(xué)新教材中的應(yīng)用問題

傳統(tǒng)教材對知識的來龍去脈和數(shù)學(xué)的應(yīng)用重視不夠，不重視引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決日常生活、生產(chǎn)中遇到的實(shí)際問題，學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的意識不夠，解決實(shí)際問題的能力弱。新教材對此做了很大的調(diào)整，增加了具有廣泛應(yīng)用性、實(shí)踐性的教學(xué)內(nèi)容，重視數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，把培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識貫穿在教材的各個(gè)方面。

1 .每一章的序言都編排了一個(gè)現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用問題，引入該章的知識內(nèi)容，以突出知識的實(shí)際背景。如在“數(shù)列”以趣味話題“國王對國際象棋棋盤發(fā)明者獎(jiǎng)勵(lì)的麥粒數(shù)”的計(jì)算作為章頭序言，激發(fā)學(xué)習(xí)欲望，增加教材內(nèi)容的趣味性。 在教材的編排上，既用通俗易懂的語言陳述問題，又附以插圖增強(qiáng)直觀形象性、趣味性。

2 .例題中的應(yīng)用問題。例題中安排應(yīng)用問題，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力、分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，而且通過范例講解，使學(xué)生掌握解決應(yīng)用問題的一般思想和方法。新教材第十章內(nèi)容中共有41個(gè)例題涉及數(shù)學(xué)應(yīng)用，占例題總數(shù)的14.6% ，它們都非常接近學(xué)生的生活實(shí)際和所學(xué)知識，難易適中，示范性強(qiáng)。

3 .練習(xí)、習(xí)題、復(fù)習(xí)題中增加了應(yīng)用問題的分量。為使學(xué)生鞏固所學(xué)知識，逐步提高分析問題、解決問題的能力，新教材在練習(xí)題、習(xí)題、復(fù)習(xí)題中增加了大量的應(yīng)用問題，其中練習(xí)題有 45 題，占總數(shù)的12.4% ；習(xí)題有105 題，占總數(shù)的18.15%；復(fù)習(xí)題有50 題，占總數(shù)的14.91% 。分別涉及增長率，行程問題，物理、化學(xué)、生物問題，儲蓄等各個(gè)方面，量大面寬，情景新穎，融知識性、趣味性、自主實(shí)踐性于一體。

4 .閱讀材料。問題生動(dòng)有趣，貼近學(xué)生生活，擴(kuò)大學(xué)生閱讀面的閱讀材料，新教材中共安排了15 個(gè)。

二、高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題問題的教學(xué)實(shí)踐

高中新教材的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題遍及教材的各個(gè)方面，教學(xué)時(shí)針對不同內(nèi)容，有的放矢，各有側(cè)重，就會(huì)取得較好的效果。

1.章頭序言，指導(dǎo)閱讀，留下懸念。對圖文并茂的章頭序言，由教師簡單提出或由學(xué)生閱讀，使學(xué)生稍作碰壁，留下解題懸念，增強(qiáng)解決問題的欲望。

2.重視例題的示范作用。例題是連接理論知識與問題之間的橋梁，示范性強(qiáng)。因此在講解例題時(shí)應(yīng)在分析題目各個(gè)量的特點(diǎn)關(guān)系、建模、解決數(shù)學(xué)問題、還原為實(shí)際問題諸環(huán)節(jié)都應(yīng)很好地起示范作用，教師應(yīng)重視例題的分析與講解，積極進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題、尋求基本實(shí)際模型的能力，重視數(shù)學(xué)理論知識與實(shí)際應(yīng)用的聯(lián)系。

3.指導(dǎo)練習(xí)，鞏固方法。充分運(yùn)用課本的練習(xí)題、習(xí)題、復(fù)習(xí)題，讓學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)腦，應(yīng)用所學(xué)的知識解決實(shí)際問題。練習(xí)題位于具體的理論知識后面，建模方向性強(qiáng)，教師只需稍作指導(dǎo)；而習(xí)題則更多利用教師批改作業(yè)的機(jī)會(huì)，主要糾正數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化過程及解題的規(guī)范過程。

4.課外閱讀，補(bǔ)充提高。對于不作教學(xué)要求的閱讀材料，根據(jù)教學(xué)進(jìn)度提出閱讀要求，布置學(xué)生進(jìn)行課外閱讀，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，擴(kuò)大知識面，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

5.實(shí)習(xí)作業(yè)，重視實(shí)際操作與團(tuán)結(jié)協(xié)作。完成實(shí)習(xí)作業(yè)，可以打破單一沉寂的課堂教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生的探索精神，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和創(chuàng)新能力。

6.研究性課題，重視自主探究。 “研究性課題”是新教材中的一個(gè)專題性欄目，具有探究性和應(yīng)用性的特點(diǎn)，它既是所學(xué)內(nèi)容的實(shí)際綜合應(yīng)用，又對學(xué)生探究和解決問題具有較好的訓(xùn)練價(jià)值。

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