重視高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的變式訓(xùn)練

摘要：近幾年來，隨著我國整體教育水平的不斷提高，相應(yīng)的教學(xué)改革也在持續(xù)的完善過程中。在目前的高中教學(xué)中，相關(guān)數(shù)學(xué)題目的解題訓(xùn)練一直以來都是一個非常重要的方面，對于數(shù)學(xué)來說，傳統(tǒng)的題海教學(xué)策略已經(jīng)無法滿足現(xiàn)代學(xué)生多方全面發(fā)展的要求，要想進一步提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，我們就必須開展更靈活多變的教學(xué)活動。對于數(shù)學(xué)教師來說，如果他們能夠在解題教學(xué)中能適時適當(dāng)?shù)剡M行變式訓(xùn)練，不僅可以讓學(xué)生觸類旁通，還可以有效提升學(xué)生分析、歸納以及解決問題的能力，從而有效提高數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；解題教學(xué)；變式訓(xùn)練

現(xiàn)階段，大多數(shù)的數(shù)學(xué)教師在對高中數(shù)學(xué)題目進行解題訓(xùn)練的過程中，為了有效提高學(xué)生的解題技巧和反應(yīng)速度，都會進行一定的變式訓(xùn)練來加強學(xué)生的綜合解題能力。當(dāng)前教師進行變式訓(xùn)練的主要方法，是先對相關(guān)題目進行一個基礎(chǔ)的講解，在得到一定的基礎(chǔ)結(jié)論之后，再對原先題目的命題進行有計劃、目的地總結(jié)并將其進行合理轉(zhuǎn)換。當(dāng)然，這樣的轉(zhuǎn)換是不會改變題目命題的最為重要的基礎(chǔ)考核意義，反而它是在原有的命題基礎(chǔ)上不斷延伸拓展。學(xué)生們在這種變式訓(xùn)練下，就可以有效對題目中的解題技巧和方法進行掌握。

一、變式訓(xùn)練的具體概念和重要性

我們在進行數(shù)學(xué)題目的實際解題教學(xué)時，一般會將題目的具體解析類型分為三類，第一類是解標準類型題目，第二類是解變式類型題目，第三類是解探究類型題目，這三類題目之間的關(guān)系是層層遞進，且相互聯(lián)系的。對于標準類型的題目，它主要考察的是學(xué)生對于基礎(chǔ)知識的掌握水平。變式類型的題目則是在標準類型的基礎(chǔ)上進行了一些轉(zhuǎn)換，是介于標準題型及探究題型之間，這種類型的題目在考察時，就需要學(xué)生對于題目的整體意義和基礎(chǔ)知識都能有個較高水平的把握。至于探究類型的題目，這就需要學(xué)生能夠靈活應(yīng)用自身的數(shù)學(xué)知識的同時，還能對題目中所涉及到的具體知識進行有效整合運用，從而完成題目。對于目前高中教師實際開展的變式訓(xùn)練，它主要是通過創(chuàng)造一系列數(shù)學(xué)的變形式，以此來更好地幫助學(xué)生了解到問題的結(jié)構(gòu)以及知識的運用范圍，進一步訓(xùn)練學(xué)生的思維，讓其完善自身，不斷發(fā)展。

利用變式訓(xùn)練，首先可以幫助學(xué)生們擴寬自己的解題思路。這主要是因為多數(shù)的學(xué)生在進行題目解析時，都會直接套用公式或者運用公式猜測分析變化的方法來進行解題，我們在此基礎(chǔ)上，通過將題目的原有表述進行巧妙轉(zhuǎn)換，就可以讓學(xué)生對題目進行反復(fù)研讀，并讓他們深入到題目內(nèi)在深層的考察目的，讓其掌握從認知到變化內(nèi)的不變關(guān)聯(lián)，以此來更好地掌握問題的實質(zhì)。除了擴寬學(xué)生的解題思路，利用變式訓(xùn)練還可以有效提高學(xué)生們解題的思想集中力，并促進不同水平學(xué)生的解題能力得到相應(yīng)提高。在變式訓(xùn)練的過程中，學(xué)生們對于改頭換面的題目，一開始總會不知所措，但在反復(fù)閱讀和仔細推敲之后，它們就可以將自己的思維進行一定的擴散性分析，這就在很大程度上都極大地提高了學(xué)生在解題時的思想集中力。教師在進行解題教學(xué)時，可以對不同層次的學(xué)生進行不同層次、難度的變式訓(xùn)練，這樣就可以讓他們都能夠有所提高。

二、變式訓(xùn)練的具體方法和相關(guān)教學(xué)準則

對于變式訓(xùn)練的轉(zhuǎn)換方法，常用的主要有三種，第一種是題目的本意不變，只是在表達方式上作出部分改變。比如這道題目，有兩個點，一個是A（-4，0），另一個是B（2，0），存在一個動點P（x，y），它與AB兩點相連所存在的角一直都是直角，求這個動點的軌跡方程。如果我們對其進行表達方式的轉(zhuǎn)變，我們可以說，現(xiàn)在存在的A點（-4，0）和B點（2，0），存在一個動點P（x，y），將P點和A點連接起來，將P點和B點也連接起來，如果動點一直都要滿足PA與PB垂直的狀態(tài)，求這個動點的軌跡方程。對于這個題目變式，我們可以發(fā)現(xiàn)，它們的知識背景是一致的，只是在語言上的表述略有差別。第二種是題目設(shè)定沒有改變，問題進行改變，比如下面這道題目，橢圓x2/9+y2/4=1上有一個點P，使它與兩個焦點連線互相垂直，我們可以將其變式為橢圓x2/9+y2/4=1的兩個焦點分別是F1和F2，存在一個點P在橢圓上運動，如果這三個點之間所存在的角是鈍角，這個點的橫坐標取值范圍。對于這種變式題型，教師需要在原題目的基礎(chǔ)上，積極進行拓展式的變形訓(xùn)練。當(dāng)然，這種變式題型的最終目的是為了激發(fā)學(xué)生們的發(fā)散性思維，幫助學(xué)生更加靈活、深入的記憶知識。為此，這類的題目的具體變形，每一次都要以原題為“踏板”，并在此基礎(chǔ)上積極衍生出新的變式類型，這樣才能有效地培養(yǎng)學(xué)生的探索的能力和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新精神與意志，全面提高教學(xué)質(zhì)量。第三種變式的類型，是既改變題目的題設(shè)，也改變題目的問題。這類題目雖然與原題沒有半點相似之處，但是考察的知識點是與原題息息相關(guān)的。

至于在高中數(shù)學(xué)的實際變式訓(xùn)練教學(xué)中，我們還需要注意如下幾個原則，第一是針對性原則，它主要講究的是在數(shù)學(xué)題目的解題教學(xué)中，要基于課程的基礎(chǔ)知識進行有針對性的題目設(shè)置，同時教師也要在相關(guān)題目的變式中融入最新的解題模式和方法，至于在復(fù)習(xí)課程中的習(xí)題變式來講，我們還要考慮橫向和縱向兩者交叉的理念和實際解題技巧的有機結(jié)合；第二是合理性原則，這就需要變式的題目考查的內(nèi)容是對課本內(nèi)的習(xí)題進行變式，并滿足于教學(xué)任務(wù)及學(xué)生的情況；第三個就是參與性的原則，這個原則要求的變式題目，要能夠積極促進學(xué)生參與到解題教學(xué)活動中，主動進行題目變形，進行訓(xùn)練，從而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維及創(chuàng)新能力，為學(xué)生以后的成長夯實基礎(chǔ)。

三、結(jié)束語：

總而言之，雖然變式的題目多種多樣，但題目的具體類型也就三種，而且許多數(shù)學(xué)問題都是同根同源的。在變式訓(xùn)練過程中，作為數(shù)學(xué)老師，應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的具體數(shù)學(xué)水平，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計，多搜集能夠引發(fā)變式的題源，有目的、有意識地引導(dǎo)學(xué)生從題目中看出其所考察的具體知識內(nèi)容。這樣才能更好地幫助學(xué)生將所學(xué)的知識融會貫通，從而讓學(xué)生在無窮的變化中領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

參考文獻：

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（作者單位：江蘇省阜寧縣東溝中學(xué)）