淺談小學(xué)“平面圖形面積計(jì)算”的教學(xué)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“圖形與幾何”是一個(gè)比較重要的領(lǐng)域。該領(lǐng)域的學(xué)習(xí)需要學(xué)生具有一定的抽象思維能力和空間想象能力，因此在教學(xué)中具有一定的難度。下面就“平面圖形面積計(jì)算”的教學(xué)談?wù)勎业囊恍w會(huì)。

一、“密鋪”構(gòu)建面積概念

在小學(xué)平面圖形的面積的教學(xué)中，內(nèi)容的編排上先安排了認(rèn)識(shí)面積單位，知道邊長(zhǎng)是1厘米的正方形的面積是1平方厘米；邊長(zhǎng)是1分米的正方形的面積是1平方分米；邊長(zhǎng)是1米的正方形的面積是1平方米。在計(jì)算長(zhǎng)方形的面積時(shí)，學(xué)生通過(guò)密鋪的方法得出長(zhǎng)方形里包含幾個(gè)面積單位就得到長(zhǎng)方形的面積是多少。從中比較，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)里面有多少個(gè)單位面積的，寬里面有多少個(gè)單位面積，從而得出長(zhǎng)方形中包含的面積單位的個(gè)數(shù)，從而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)沿著長(zhǎng)、寬包含單位面積的個(gè)數(shù)與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬之間的關(guān)系，進(jìn)一步推出長(zhǎng)方形的面積公式：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬。

二、“轉(zhuǎn)化”搭建學(xué)習(xí)之橋

在后期的平面圖形知識(shí)的學(xué)習(xí)中，又進(jìn)行平行四邊形的面積教學(xué)，讓學(xué)生回顧長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，通過(guò)教師的引導(dǎo)，我們用學(xué)過(guò)的知識(shí)是否解決今天的新問(wèn)題，能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形嗎？同學(xué)們?cè)谡n堂上通過(guò)積極地動(dòng)手操作，自主探索，合作交流，作出平行四邊形的高，將沿著高剪下的圖形，利用學(xué)過(guò)的圖形的平移和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)把手中的平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，從而發(fā)現(xiàn)圖形變了，面積沒(méi)有發(fā)生變化，會(huì)計(jì)算現(xiàn)在長(zhǎng)方形或正方形圖形的面積。在組織學(xué)生回顧我們的推導(dǎo)公式的過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)圖形的形狀發(fā)生變化，而圖形的面積不變的思想，我們可以應(yīng)用學(xué)過(guò)的知識(shí)將平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形或是正方形，發(fā)現(xiàn)新的平行四邊形與長(zhǎng)方形之間存在的聯(lián)系，從而得出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與平行四邊形的底和高的關(guān)系，進(jìn)一步得出了平行四邊形的面積公式。通過(guò)學(xué)生的回顧，讓學(xué)生梳理推理的過(guò)程，在學(xué)習(xí)中，我們讓學(xué)生感受到知識(shí)的遷移，圖形的轉(zhuǎn)化，合理的推理、已學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用解決新圖形的面積計(jì)算的問(wèn)題。學(xué)生在自己的探究活動(dòng)中，經(jīng)歷了知識(shí)的形成過(guò)程，并且在思考，操作，推理中感受到學(xué)習(xí)中的快樂(lè)，同時(shí)學(xué)生的情感得以培養(yǎng)，在學(xué)習(xí)中形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到我們總能將未知的知識(shí)通過(guò)自己已有的知識(shí)，通過(guò)探究，發(fā)現(xiàn)知識(shí)間的聯(lián)系，從而獲得新的知識(shí)。

在接下來(lái)的平面圖形面積教學(xué)中，如：三角形的面積，梯形的面積教學(xué)都是利用圖形轉(zhuǎn)化的思想，發(fā)現(xiàn)所拼成的圖形與原圖形的關(guān)系，從而得到新圖形的面積公式。通過(guò)學(xué)生的比較、發(fā)現(xiàn)在這些平面圖形的學(xué)習(xí)中，三角形的面積，梯形的面積是需要兩個(gè)完全相同的圖形拼在一起得到的平行四邊形，所以它們算出的面積是兩個(gè)完全相同圖形的面積，所以在三角形的面積，梯形的面積中一定要除以2，才能得到一個(gè)三角形或梯形的面積公式，在這個(gè)過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷了兩個(gè)完全相同的三角形或梯形可以拼成平行四邊形。在三角形和梯形的面積學(xué)習(xí)結(jié)束后，我們可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)梯形和三角形間的關(guān)系，延長(zhǎng)梯形的兩腰可以得到三角形，從而得出三角形與梯形間的關(guān)系。最后學(xué)習(xí)的圓形的面積公式，也是利用圖形轉(zhuǎn)化的思想，“化圓為方”的方法將曲線(xiàn)圖形轉(zhuǎn)化成直邊的圖形，通過(guò)讓學(xué)生操作，體驗(yàn)將圓形平均分成的等份越多，所拼成的圖形越近似于長(zhǎng)方形，從而得出圓的面積公式，在這部分知識(shí)的學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生通過(guò)知識(shí)的遷移，圖形的轉(zhuǎn)化使學(xué)生掌握平面圖形面積的推導(dǎo)。平面圖形這部分內(nèi)容的教學(xué)，對(duì)學(xué)生積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想的奠定了基礎(chǔ)。

因此，在小學(xué)階段平面圖形面積的學(xué)習(xí)，有利于培養(yǎng)學(xué)生抽象、推理、概括能力，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作，體驗(yàn)圖形轉(zhuǎn)化中面積不變的思想，發(fā)現(xiàn)知識(shí)間的聯(lián)系，從而推理出新圖形的面積，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想，感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系，利用學(xué)生的已有知識(shí)，進(jìn)行猜測(cè)、推理、發(fā)現(xiàn)、概括等數(shù)學(xué)思想，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)和解決問(wèn)題的能力。