幾何機器人的哲學

“我的對手目前是美國航空航天局（NASA）。”北京交通大學教授姚燕安如此定位自己的研究。

這并不是一句玩笑話。在接受《財經國家周刊》記者專訪時，姚燕安說，幾何機器人的應用定位，是現有機器人難以通過的極端復雜障礙環境，包括民用搶險救援嚴重破壞路面、軍事野外作戰動態變化地形，以及星球深度探測未知復雜表面等。目前國際上只有美國航空航天局正在研發一款用于月球北極復雜地形深度探測的四面體機器人。

實際上，美國人也已經對姚燕安的研究和作品有了接觸和了解。美國總統奧巴馬夫人米歇爾對此更是興致盎然。

2014年3月21日，中美兩國的第一夫人彭麗媛與米歇爾一同參觀了北京師范大學第二附屬中學。她們來到 工程技術實驗室時，姚燕安正在給學生們上“幾何機器人”課。

姚燕安向彭麗媛和米歇爾介紹了課程情況及自創的“MSEA”教育理念，即以幾何機器人為載體，將數學（Mathematics）、科學（Science）、工程（Engineering）和藝術（Art）相結合，著力培養學生形成數學家的嚴謹思維、科學家的創新精神、工程師的實踐能力以及藝術家的美學修養。

彭麗媛說，學校教育要重視培養學生創新思維和探索能力。

學生們展示了自己制作的機器人。米歇爾和女兒拿起遙控器，在學生們指導下操控機器人。開始時“雙三角錐機器人”不聽使喚，她說這是個“壞男孩”。而等到學會控制機器人自由移動后，米歇爾非常高興。在白宮隨行記者為其攝制的訪華日記紀錄片中，她兩次說這門課程“真酷”。

新概念幾何機器人

從1990年代的《神龍斗士》，到如今的《變形金剛》，機器人形象已深入人心。狹義的機器人是指仿人形“兩足機器人”，廣義的機器人包括仿四足狗馬、六足昆蟲、八足蜘蛛等“多足機器人”，以及蛇形機器人等。若在傳統輪式、履帶式移動系統上搭載計算機，使其具自主移動能力，也稱為“輪式機器人”或“履帶式機器人”。

姚燕安首提“多模式整體閉鏈連桿式移動系統”新概念移動系統，其本質是將復雜空間連桿機構整體用于構成移動機器人的機械本體，具有復雜環境的高度適應能力、良好剛度以及低成本控制系統等顯著技術優勢，其定位為應用于現有輪式、履帶式以及腿式等移動系統均難以適應和通過的極端復雜障礙地形。

基于多模式整體閉鏈連桿式移動系統，姚燕安提出俗稱“幾何機器人”的新概念機器人。顧名思義，幾何機器人設計理念源于幾何學。應用機械科學制造三角形、四邊形、四面體、立方體等物理實體，用電動機驅動并以計算機進行自動控制，使這些實體形狀可變化且可在地面遙控或自主滾動、步行或爬行，成為“平面幾何圖形機器人”或“立體幾何圖形機器人”。

以滾動三角形機器人為例，將三角形的頂點進行鉸接（兩條邊在鉸接點處可以轉動），各邊采用電動推桿作為動力。通過調整電動推桿的長度，使機器人的重心發生變化，當重心超出底邊的支撐區域時，機器人發生傾倒。重復這個過程，滾動三角形機器人即可以實現直線移動。如果在三角形機器人下方安裝兩只“腳”，那么它就可以實現步行了。

六邊形機器人同樣與幾何學中的六邊形類似，在每個頂點處設置轉動鉸鏈，使它獲得變形能力。從中不難發現，隨著邊數的增加，機器人的變形能力也在逐漸增強。六邊形機器人可變形為：三角形、四邊形、五邊形，甚至可以模仿履帶的方式進行滾動運動。

繼續增加邊數，我們可以獲得更為復雜多變的多邊形機器人，如模擬六角或八角雪花形狀的雪花型多邊形機器人等。以立體幾何中的空間多面體為基礎，可以構造多面體機器人，包括四面體機器人、五面體機器人、六面體機器人，以及削楞截角多面體機器人等。

此外，將折疊縮放技術與幾何機器人結合，還可構造出各種外形可以變大或變小的機器人。

“行走的雪花”

“我很欣賞塞尚，塞尚被稱為現代藝術之父。塞尚提倡通過圓柱體、圓錐體、圓球體這些幾何形體來表現自然，開創了立體主義藝術的學派。我希望在客觀冷靜的機器人科技里面，融入藝術的情懷和思想。”姚燕安向《財經國家周刊》記者展示了他們研究制造的一款雪花型機器人。他認為，一片“自由行走的雪花”，非常奇妙和浪漫。

“雪花機器人”源于“雪花機構”，即呈現雪花形狀的連桿機構，其基本構型呈六角形，也可通過改變邊角數量的方式創造出八角、十角、十二角等系列化的多角雪花機構。

以電動機提供動力，“連桿機構”即成為一部“連桿機器”，“幾何機構”也即成為一部“幾何機器”。在幾何機器的各連桿之中，需要選出一個桿作為固定的機架，稱為“機架桿”，其他各桿均參照機架桿做相對運動。

如將“雪花機器”解除機架桿的束縛，整體置于地面，并以計算機進行移動控制，“雪花機器”即成為可移動的“雪花機器人”。雪花機器人還具有另一大亮點——機械智能性：其一，傳統智能機器人如遇障礙，先由傳感器感應到障礙的方位，將信息傳遞給控制器，再由控制器下達相關的避障命令。而雪花機器人可以通過自身結構及力學特性感知障礙物的存在，實現主動避障；其二，雪花機器人具備被動行走能力，即在未加裝電機的情況下，可以沿緩坡自動行走，其步態優雅靈慧，極具美感。

以四個雪花機構替代傳統輪式機器人的車輪，即可獲得變形輪機器人。變形輪機器人在常規路面上以圓形輪快速移動，在障礙路面上則變大輪徑進行攀爬。倏忽變化，越障如平地。

從“MSEA”到“MSEAP”

迄今，姚燕安團隊已開發出百余種已批量生產的具有原創理念和完全自主知識產權的幾何機器人產品，取得了40余項發明專利授權。

姚燕安認為，幾何機器人以幾何、運動學和力學知識為基礎，并融合了電子和計算機軟件技術，與青少年的知識結構無縫銜接，為科教領域提供了將數學與科技巧妙聯系的“絕佳載體”。

“我們還開發了基于視頻手勢識別技術的幾何機器人，人們可以通過手勢控制機器人的動作，使多個機器人排列成不同的隊形。這種人機協作表演的方式，顯著提高了互動娛樂性，增加了學生學習的興趣。同時，結合青少年的知識結構，開發出一批‘幾何故事’表演劇目，包含如‘會走路的三角形’、‘翻跟頭的四面體’等故事情節，增加了文化內涵。”姚燕安告訴記者。

姚燕安認為，青少年科技教育不應簡單盲從數理化等主課的傳統教學模式，而應鼓勵嘗試引入高校的科技教育模式，大膽采用前沿的科技成果，讓學生進入到科技創新的“高層次”和“當前時”，而不僅停留在簡單模仿的“低層次”和“過去時”。

姚燕安的幾何機器人課程，目前已應用于中國人民大學附屬中學、北京師范大學第二附屬中學、北方交通大學附屬小學等中小學，以及西城區青少年科技館、東城區青少年科技館等校外科技教育機構。

目前，姚燕安正考慮將自己提出的“MSEA”教育理念拓展為“MSEAP”理念，增加了一個“P”，即哲學（Philosophy）。他認為，需要思考幾何機器人內蘊的更深層次的哲學。

科學是發現宇宙間所存在的客觀真理，數學不是真實存在，而是數學家頭腦中所建構的虛擬邏輯，工程是應用數學和科學原理來創造為人類所用的裝置、機器或系統，藝術為藝術家所創造，人為自然界進化而來，機器人為人所創造。至于幾何機器人，何處來，何方去，何所用？

“這是哲學。”姚燕安說。