如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

【摘 要】提高中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，不僅僅是為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，更重要的是能使學(xué)生學(xué)到有用的數(shù)學(xué)。為此，筆者認(rèn)為在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識無疑是我們中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個正確的方向。本文結(jié)合自己的教學(xué)體會，從理論上及實踐上對此進(jìn)行闡述。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模 創(chuàng)新思維 教學(xué)

加強(qiáng)中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)正是在這種教學(xué)現(xiàn)狀下提出來的。\"無論從教育、科學(xué)的觀點來看，還是從社會和文化的觀點來看，這些方面（數(shù)學(xué)應(yīng)用、模型和建模）都已被廣泛地認(rèn)為是決定性的、重要的。\"我國普通高中新的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中也明確提出要\"切實培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力\"要求\"增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識，能初步運用數(shù)學(xué)模型解決實際問題，逐步學(xué)會把實際問題歸結(jié)為數(shù)學(xué)模型，然后運用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行探索、猜測、判斷、證明、運算、檢驗使問題得到解決。\"這些要求不僅符合數(shù)學(xué)本身發(fā)展的需要，也是社會發(fā)展的需要。因為我們的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生獲得新的知識而且要提高學(xué)生的思維能力，要培養(yǎng)學(xué)生自覺地運用數(shù)學(xué)知識去考慮和處理日常生活、生產(chǎn)中所遇到的問題，從而形成良好的思維品質(zhì)，造就一代具有探索新知識，新方法的創(chuàng)造性思維能力的新人。下面我就如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維提幾點個人看法。

一、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)建模意識

著名數(shù)學(xué)家懷特海曾說：\"數(shù)學(xué)就是對于模式的研究\"。所謂數(shù)學(xué)模型，是指對于現(xiàn)實世界的某一特定研究對象，為了某個特定的目的，在做了一些必要的簡化假設(shè)，運用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，并通過數(shù)學(xué)語言表述出來的一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，數(shù)學(xué)中的各種基本概念，都以各自相應(yīng)的現(xiàn)實原型作為背景而抽象出來的數(shù)學(xué)概念。各種數(shù)學(xué)公式、方程式、定理、理論體系等等，都是一些具體的數(shù)學(xué)模型。舉個簡單的例子，二次函數(shù)就是一個數(shù)學(xué)模型，很多數(shù)學(xué)問題甚至實際問題都可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來解決。而通過對問題數(shù)學(xué)化，模型構(gòu)建，求解檢驗使問題獲得解決的方法稱之為數(shù)學(xué)模型方法。我們的數(shù)學(xué)教學(xué)說到底實際上就是教給學(xué)生前人給我們構(gòu)建的一個個數(shù)學(xué)模型和怎樣構(gòu)建模型的思想方法，以使學(xué)生能運用數(shù)學(xué)模型解決數(shù)學(xué)問題和實際問題。由此，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)建模解決實際問題的能力關(guān)鍵是把實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，必須首先通過觀察分析、提煉出實際問題的數(shù)學(xué)模型，然后再把數(shù)學(xué)模型納入某知識系統(tǒng)去處理，這不但要求學(xué)生有一定的抽象能力，而且要有相當(dāng)?shù)挠^察、分析、綜合、類比能力。學(xué)生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數(shù)學(xué)建模意識貫穿在教學(xué)的始終，也就是要不斷的引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維的觀點去觀察、分析和表示各種事物關(guān)系、空間關(guān)系和數(shù)學(xué)信息，從紛繁復(fù)雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而達(dá)到用數(shù)學(xué)模型來解決實際問題，使數(shù)學(xué)建模意識成為學(xué)生思考問題的方法和習(xí)慣。

二、注意與其它相關(guān)學(xué)科的聯(lián)系。

由于數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)其它自然科學(xué)以至社會科學(xué)的工具而且其它學(xué)科與數(shù)學(xué)的聯(lián)系是相當(dāng)密切的。因此我們在教學(xué)中應(yīng)注意與其它學(xué)科的呼應(yīng)，這不但可以幫助學(xué)生加深對其它學(xué)科的理解，也是培養(yǎng)學(xué)生建模意識的一個不可忽視的途徑。在諸多的思維活動中，創(chuàng)新思維是最高層次的思維活動，是開拓性、創(chuàng)造性人才所必須具備的能力。麻省理工大學(xué)創(chuàng)新中心提出的培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力，主要應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生靈活運用基本理論解決實際問題的能力。由此，我認(rèn)為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的過程有三點基本要求。第一，對周圍的事物要有積極的態(tài)度；第二，要敢于提出問題；第三，善于聯(lián)想，善于理論聯(lián)系實際。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中構(gòu)建學(xué)生的建模意識實質(zhì)上是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，因為建模活動本身就是一項創(chuàng)造性的思維活動。它既具有一定的理論性又具有較大的實踐性；既要求思維的數(shù)量，還要求思維的深刻性和靈活性，而且在建模活動過程中，能培養(yǎng)學(xué)生獨立，自覺地運用所給問題的條件，尋求解決問題的最佳方法和途徑，可以培養(yǎng)學(xué)生的想象能力，直覺思維、猜測、轉(zhuǎn)換、構(gòu)造等能力。而這些數(shù)學(xué)能力正是創(chuàng)造性思維所具有的最基本的特征。眾所周知，數(shù)學(xué)史上不少的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)來源于直覺思維，如笛卡爾坐標(biāo)系、費爾馬大定理、歌德巴赫猜想、歐拉定理等，應(yīng)該說它們不是任何邏輯思維的產(chǎn)物，而是數(shù)學(xué)家通過觀察、比較、領(lǐng)悟、突發(fā)靈感發(fā)現(xiàn)的。通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)，使學(xué)生有獨到的見解和與眾不同的思考方法，如善于發(fā)現(xiàn)問題，溝通各類知識之間的內(nèi)在聯(lián)系等是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的核心.

三、利用問題培養(yǎng)學(xué)生思維創(chuàng)新能力

教師在教學(xué)的過程中應(yīng)鼓勵學(xué)生多提問題、發(fā)現(xiàn)問題、思考問題并解決問題，以問題作為根本，來培養(yǎng)學(xué)生的思維創(chuàng)新能力。正如愛因斯坦所說“提出一個問題比解決一個問題更重要”，培養(yǎng)學(xué)生思維創(chuàng)新能力就是要讓學(xué)生學(xué)會善于提出問題。首先，教師可以將問題作為出發(fā)點，在教學(xué)過程中，設(shè)置不同的問題情景，一個好的問題情景，可以激發(fā)學(xué)生們的創(chuàng)新意識。問題情景的創(chuàng)設(shè)，主要是為了引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生的觀察和分析能力，數(shù)學(xué)中的一部分問題都來源于生活，另一部分來源于數(shù)學(xué)本身，教師可以從這兩方面著手設(shè)置問題情景；其次，教師要讓學(xué)生學(xué)會提出問題，并通過大膽的猜想和探索，來挖掘潛藏在問題情景中與數(shù)學(xué)知識有關(guān)的東西。此外，創(chuàng)新源自于想象，創(chuàng)造也離不開想象，想象力是思維活動中最有活力的因素之一，教師可以運用多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)相結(jié)合的方式，讓學(xué)生自己動手制作模型、操作試驗，通過多樣化的教學(xué)手段，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)資源，啟發(fā)學(xué)生的想象力，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的目的。例如，在立體幾何的教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生利用課堂周圍空間里的黑板、門窗、文具、桌椅等，與幾何中的點線面體聯(lián)系在一起，并引導(dǎo)學(xué)生觀察這些物體的形狀和位置關(guān)系，將之概括抽象到數(shù)學(xué)中的各種圖形和符號中去，以此來培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。另外，教師還可以讓學(xué)生運用以往學(xué)過的知識結(jié)合自己的想象力，去制作幾何模型，在這一過程中學(xué)生不僅能夠提高自身的想象力，同時也享受了成功制作模型的喜悅。

【參考文獻(xiàn)】

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