醫學院校高等數學教學模式的現狀分析及創新模式探討

摘要：分析了傳統教學模式的優點與弊端，針對傳統教學模式現存的問題，構建了醫學高等數學新的教學模式：運用案例教學法組織課堂教學，借用多媒體輔助教學，開設數學實驗課鞏固所學，同時讓學生學習運用數學軟件包解決數學問題。對運用新教學模式的教師提出了更高的職業要求。

關鍵詞：多媒體教學；案例教學法；數學實驗；醫學高等數學

中圖分類號：G642.0 文獻標識碼：A 文章編號：1007-0079（2014）23-0094-02

目前，我國醫學高等數學傳統教學模式主要是“黑板+粉筆+教材”式的講授式教學模式，這種教學模式重在傳授知識和方法，目的是讓學生掌握必備的基礎知識以及奠定素質基礎，能在短時間內傳遞大量信息。另外，課堂講授式教學具有簡便、經濟、高效和符合傳統習慣等優勢，在各門課程的教學中一直是我國的主流教學方法。隨著醫療科技的發展，醫學課題研究逐漸由定性向定量轉化，這對高等數學教學提出了新的要求：學生不但要掌握好高等數學基本知識和技能，而且能用來解決實際問題。傳統教學模式顯然不再適合當今醫學高等數學的教學。教學模式及教學方法的改革是近年來許多專家學者討論的熱點，比如文獻[1]～[2]中探討了案例教學法，文獻[3]考慮了在數學教學中應用多媒體的優勢與課件制作方法，文獻[4]～[5]研究了大學數學實驗課的相關內容，這些研究的目的是讓高等數學符合當今科學技術的發展，但是比較片面，只考慮了這一個方面。在上述文獻的基礎上，針對傳統教學模式的弊端與醫療科技的發展需求，結合多媒體技術、案例教學法、數學實驗等構建了新的教學模式，并且對運用新教學模式的教師提出了更高的職業要求。

一、傳統教學模式的優點與弊端

1.傳統教學模式的優點

其一，教師在講解過程中能密切關注學生的接受情況，根據學生的反映及時調整教學進度、教學方法及教學內容，講解的節奏與學生的思維能保持一致，更符合學生的認知規律。其二，師生之間能充分交流情感，這對于能否上好一堂課非常關鍵。教師的微笑能讓學生放松神經，教師充滿激情的講課能讓學生的學習情緒高漲，教師適時的提問又讓學生置身于學習情景當中，使學生的學習狀態達到最佳水平。其三，在教學過程中，教師絕大部分時間都在講解知識和方法，在有限的時間內傳授的信息量較大，這也是這種教學模式應用廣泛的一個原因。其四，只要有教材、黑板、粉筆就能上課，并且學生人數可以幾十人也可以上百人，效率高且硬件成本較低，對于不發達地區或教育資金不足的地方，應用此教學模式還是相當好的。

2.傳統教學模式的弊端

首先，授課方式因循守舊，無激情，無新意，學生認為數學枯燥無味，望而生畏，從而導致大量學生不愿學數學，害怕學數學，最終使得學生數學基礎較弱。其次，教材僅限于課本及有限的參考書，上課時只傳授基本知識和方法，重基礎輕應用。學生學習數學課的目的是應用，由于課堂上訓練較少，醫學專業學生的數學知識面太窄，應用數學的能力太差，不足以應對現代醫療科學發展的需要。再次，在教學過程中，一些公式的推演、概念的引入、圖形的繪制等采用板書式教學既浪費時間又無法使學生在有限的時間內更多、更好地掌握所學知識。最后，教師傳授，學生接受；教師主動，學生被動；教師有絕對的權威，學生無絲毫的疑慮。學習的結果是教師講過的題目會做，出現的新題不會分析與解決，更談不上應用數學理論創造性地解決相關領域中的實際問題。

要從以上兩方面看待傳統教學模式，取其長，棄其短。要把高等數學教“活”，即讓學生感覺有趣、有用，進而會用、愛用、夠用，就必須改進當前的教學模式。針對傳統教學模式的弊端以及當今醫療科學發展的需要，探討了新的有效的教學模式。

二、新教學模式探討

新的教學模式是將多媒體、案例教學法、數學實驗納入到醫學高等數學教學中，提前將教學內容制作成課件，運用案例教學法根據教學目的和教學內容制定教學流程，在教學過程中用多媒體展示出來。因為運用案例教學法時學生是主角，教師隨時關注學生的討論情況與氛圍，既不能過于激烈又不能冷場，適時進行指導和講解。學習完高等數學某些知識之后，及時安排數學實驗，目的是鞏固所學，更重要的是學習運用數學軟件包計算、演示所學內容。下面具體介紹多媒體、案例教學法、數學實驗在高等數學教學中的應用情況。

1.借助多媒體輔助課堂教學

多媒體教學將視聽功能與交互功能結合在一起，虛擬現實環境，提供直觀、生動、豐富的學習信息，使學生在逼真的學習環境中進行主動的發現和探索，有利于激發學生興趣，提高教學效率。正常情況下，人類對外界事物及知識的學習，基本上依靠視覺和聽覺獲得。多媒體以圖文并茂、生動的畫面、鮮艷的色彩、有趣的動畫及音響等特點吸引著學生的感官，能有效克服教師運用黑板和有限的教具來表達教學內容與事物變化過程時的困難，有效提高學生的學習興趣及積極性。另外，將教學內容提前制作在課件上，節省了課堂板書的時間，也使得學生有更多的時間學習新知識。

在教學內容上，可以增加醫學高等數學某些知識的背景、來源，適當介紹相關數學家的故事及高等數學在醫學領域及其他學科中的具體運用。比如講極限概念時，可以介紹劉徽的“割圓術”“割之又割，以至于不可分割，則與圓周合體而無所失矣”，還可以介紹腫瘤生長的數學模型，分析腫瘤的生長規律；講到導數概念時，追溯到牛頓對運動學的研究，萊布尼茲是最早將導數與曲線切線聯系起來的數學家，法國數學家柯西等用曲線的割線位置取極限來定義曲線的切線等；學習定積分及重積分時，用多媒體演示無限分割的過程。借用多媒體后，醫學高等數學教學內容更加豐富，教學形式更加多樣化，使得數學課堂變得生動有趣。

對于教學重點、難點，通過多媒體，利用數學軟件包強大的符號演算功能、圖形與動畫功能將傳統教學模式難以表達的抽象概念、性質等較好地演示出來，難以理解的內容變得直觀、生動、形象。對于學生來說，視聽感官得到充分調動，學習興趣和學習積極性得到充分激發。對于教師來說，借用多媒體把重難點完美表達出來，教學效果更加理想。

2.運用案例教學法

案例教學法始于19世紀美國的哈佛大學，因其教學效果出色，被廣泛推廣應用。哈佛工商學院把案例教學法界定為：一種教師與學生直接參與，共同對工商管理案例或疑難問題進行討論的教學方法。針對醫學高等數學課，具體地解讀為將案例作為教學材料，結合教學主題，通過討論、問答等師生互動的教學過程，讓學習者了解與高等數學教學主題相關的概念或理論，并培養學習者高層次應用能力的教學方法。

案例教學的模式是提出希望解決的實際問題，通過數學建模抽象出數學問題，然后選擇合適的方法求解該問題，最后檢驗結果并推廣。整個教學過程都圍繞教學目的和教學內容進行，教師不再單純講課，而是引導學生思考并解決實際問題，學生真正成為課堂的主角。比如學習定積分的概念，先給出案例：求曲邊梯形的面積。所謂的曲邊梯形，就是有三條邊是直線，其中兩條互相平行且與第三條邊垂直，第四條邊是一條曲線所圍成的圖形。首先抽象出數學問題，為確定起見，取底為x軸，另兩條邊分別為x=a，x=b，頂部曲線的方程為，求它們所包圍的面積。然后引導學生思考、討論求解曲邊梯形面積的方法，最后選擇用矩形法近似計算曲邊梯形的面積，再通過求極限得到曲邊梯形的精確面積。用類似的方法討論第二個案例：變速直線運動的路程求法。通過考慮兩者的共同特征，引出定積分的概念。運用案例教學法教學，能讓學生全身心投入到學習當中，更好地激發學生學習的積極能動性和學習興趣。更重要的是在解決問題的過程中，學生既鍛煉了思維又提高了應用數學的能力。

3.開設數學實驗課

對于醫學專業的學生來說，學習高等數學的目的就是應用，在對醫學課題進行定量研究時以高等數學為工具，進行數值運算，僅憑高等數學中講解的知識和技能進行手工計算，計算過程較繁瑣，并且經常出現錯誤或誤差很大。另外，醫學專業學生僅在大學一年級第一學期開設高等數學，并且只有本科開設，專科大部分專業不開該課程。對于大部分學生來說，僅在課堂上學習就能掌握好高等數學基本知識和運算技能是很困難的，這無疑暴露了傳統教學模式的弊端。開設數學實驗課，在學習高等數學知識后及時利用相應的數學軟件包進行運算或演示，能彌補“不會用、不夠用”的弊端。同時數學實驗有助于激發學生的學習興趣，促進學生創造能力和實踐能力的培養。常見的通用數學軟件包包括MATLAB、Mathematica和Maple等，其中MATLAB以數值計算見長，Mathematica和Maple以符號運算、公式推導見長。利用數學軟件進行繪圖、計算等能使很多繁瑣的數學計算變得容易，不需要很高的數學專業技能水平，學生也容易掌握。下面運用手工計算與MATLAB求極限對比效果。

例：計算

解法1（手工計算）：

。

解法2（利用MATLAB計算）：

在MATLAB中輸入求此極限的命令：

syms x；

limit（（x^2-x- 2）/（ x+1），x，-1，）

結果顯示：- 3

通過對比很容易發現，手工計算必須熟悉極限的求解方法，運算過程中需要細心、耐心，才能保證計算正確。而利用軟件包只需輸入與題目相關的命令，就能得到計算結果，耗時少，計算準確，不需要掌握運算技能和方法。這也正是大家在課題研究或解決實際問題中進行數值計算時普遍運用數學軟件的一個重要原因。

多媒體、案例教學法、數學實驗三方面有機結合使得教學內容更豐富，教學形式更多樣化，能夠充分調動學生的積極性、主動性，極大程度地提高了學生學習高等數學的興趣。因為在教學過程中以教師指導下的學生討論分析為主，學生分析解決問題和運用高等數學的能力能大大提高。及時的數學實驗又讓學生不但鞏固了高等數學知識，而且學會了如何運用數學軟件包進行計算、演示數學知識。這種新模式克服了傳統教學模式帶來的弊端，更加適合當今醫療事業發展的需求。

三、新教學模式對教師的職業要求

不同于傳統教學模式，新的教學模式對從事醫學高等數學教學的教師提出了更高的要求，分別從多媒體、案例教學法、數學實驗三方面進行介紹。

第一，要求教師能夠熟練操作多媒體，熟悉中文Windows XP操作系統、Word中文字處理、WPS Office辦公組合中文字處理、Excel中文電子表格、PowerPoint 2003中文演示文稿、Internet應用、Photoshop圖像處理、Authorware多媒體制作等計算機模塊。在此基礎上，能獨立制作、修改、完善PPT教學課件，從而在課堂教學時能夠取得較好的效果。

第二，要求教師熟悉教學案例，能設計教學流程；運用案例教學法時教師要定位自己的角色：學生成為課堂上的主角，參與討論、總結，教師不再是僅僅站在講臺上講授，而是變成學生討論的助推劑和調節器，學生討論的氣氛與主題由教師調節、主導，即教師要維護好課堂紀律、控制好課堂節奏，既能把網撒開，又能很好的收住，整個過程都要把握好討論的方向和重點。

第三，全國僅有少數高等院校開設數學實驗課，對于醫學院校來說，高等數學作為公共基礎課，開設數學實驗課處于探討、試驗階段，要上好實驗課還需教師做到以下兩方面：首先，熟悉數學實驗所用到的數學軟件包主要功能及用法，對高等數學中涉及到的導數的求解、定積分的運算、函數圖像的繪畫等都能用數學軟件包通過編寫程序來解決。其次，會編寫數學實驗模型，每個實驗模型大體分五個方面：實驗目的、實驗內容和步驟、實驗所涉及的數學知識、實例與實驗程序、練習與思考。編寫數學實驗模型時要緊緊圍繞教學目的和教學內容。通過數學實驗既能鞏固了所學知識，又能培養學生的數學素質，提高學生應用高等數學解決實際問題的能力。

只有做到以上三方面，高等數學教師在新教學模式下才是合格的，才能在高等數學教學上有所突破，才能培養出數學應用能力、創新能力比較強的醫學專業人才。

參考文獻：

[1]梁周敏，章立民，楊寶成.案例編寫與案例教學[M].鄭州：河南人民出版社，2007.

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[3]李光華，徐增德，李早水.多媒體技術在數學教學中的應用[J].中國成人教育，2006，（11）：137-138.

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[5]曹愛民.高職院校高等數學實驗課程研究[J].中國成人教育，

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（責任編輯：孫晴）