教師信念對信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合的影響研究

[摘 要] 重視信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合是高中數(shù)學(xué)課程改革的重點(diǎn)之一。從實(shí)證的角度來揭示教師信念對整合的影響：學(xué)生觀和教學(xué)效能對信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合的影響呈正相關(guān)，其余則呈負(fù)相關(guān)；相對而言，自我效能和教學(xué)效能對信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合的影響顯著。這給我們一些啟示：進(jìn)一步加強(qiáng)對教師信息技術(shù)的培訓(xùn)，促進(jìn)教師教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變，改革數(shù)學(xué)教育的評價方式，營造校園信息技術(shù)文化氛圍，加強(qiáng)優(yōu)秀課件制作與教育平臺建設(shè)。

[關(guān)鍵詞] 教師信念； 信息技術(shù)； 數(shù)學(xué)課程； 整合； 影響

[中圖分類號] G434 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] A

[作者簡介] 熊丙章（1979—），男，重慶開縣人。博士研究生，主要從事數(shù)學(xué)教育理論及實(shí)踐研究。E-mail：xbzh17858@163.com。

一、問題的提出

在心理學(xué)意義上，信念被理解為個體對于有關(guān)自然和社會的某種理論觀點(diǎn)、思想見解的堅信不疑的看法[1]。數(shù)學(xué)教師的信念則是指教師在教育教學(xué)中所形成的對相關(guān)教育現(xiàn)象，特別是對數(shù)學(xué)以及自己的教學(xué)能力和所教學(xué)生的主體性認(rèn)識，它影響著教師的教育實(shí)踐和學(xué)生的身心發(fā)展[2]。近年來，信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合（以下簡稱“整合”）對數(shù)學(xué)的教與學(xué)產(chǎn)生了積極而深刻的影響。但是，信息技術(shù)在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用情況卻不容樂觀，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用信息技術(shù)的比例有待提高[3]。我們發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)教師對“整合”持支持肯定信念，但在實(shí)際教學(xué)中卻對信息技術(shù)是想用又怕用。這種教師信念與教學(xué)實(shí)踐的不一致可能使“整合”理念無法很好實(shí)施。Ernest就認(rèn)為，影響教師數(shù)學(xué)教育實(shí)踐的一個主要因素是教師信念的內(nèi)容，特別是有關(guān)數(shù)學(xué)教與學(xué)的信念，如使用計算器和計算機(jī)這樣的工具所持有的態(tài)度就是頭腦中有關(guān)數(shù)學(xué)教與學(xué)的信念一部分[4]。Ernest的研究為闡明教師信念對“整合”影響的合理性提供了一定的理論基礎(chǔ)。本文試從實(shí)證的角度來揭示教師信念對整合的影響，旨在通過因素分析的方法探索數(shù)學(xué)教師信念的結(jié)構(gòu)，探究教師信念究竟是如何影響“整合”的，以期對信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程有效整合的貫徹與落實(shí)提供參考。

二、研究方法

（一）研究對象

本研究的被試來自于重慶市的八所中學(xué)的數(shù)學(xué)教師，其中城市中學(xué)六所，鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)兩所。參加預(yù)測教師來自城市中學(xué)，人數(shù)為30人（男19人，女11人），正式施測教師人數(shù)246人（男132人，女114人）。調(diào)查采用問卷調(diào)查與個別訪談相結(jié)合的方法。

（二）研究工具及數(shù)據(jù)處理

預(yù)測試驗(yàn)隨機(jī)選取30名中學(xué)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行開放式問卷調(diào)查，以自我評價的形式考察教師信念，要求教師們根據(jù)自己的理解盡可能地列出對整合影響可能存在的信念因素。收回問卷后，進(jìn)行匯總整理，選出有代表性的20個主要特征，將教師信念分為發(fā)展的和傳統(tǒng)的兩類，前者采取較自由、開放、兒童本位、發(fā)展取向的觀點(diǎn)，后者采用限制、保守、教師本位、規(guī)范取向的觀點(diǎn)[5]。同時，我們在對教師信念進(jìn)行測量與評價時，考慮把訪談研究和問卷測量結(jié)合起來，編制成正式調(diào)查問卷。

正式調(diào)查問卷采用五點(diǎn)記分，要求教師們對符合個人特征的項進(jìn)行選擇。從1到5分別代表堅決反對、不同意、有點(diǎn)同意、同意、十分同意（反向計分題則分別以5、4、3、2、1計分）。如果平均數(shù)大于或等于3.5就認(rèn)為支持這一觀念，平均數(shù)小于或等于2.5就認(rèn)為不支持這一觀念。平均數(shù)介于2.5到3.5之間就認(rèn)為不能確定。我們對調(diào)查問卷進(jìn)行了同質(zhì)信度和重測信度檢驗(yàn)。一致性系數(shù)多在0.80以上，重測信度也較高。這說明該調(diào)查問卷的內(nèi)容具有良好的信度，可以作為教師信念的評價工具。

結(jié)果采用SPSS18.0對數(shù)據(jù)進(jìn)行錄入和處理。

三、結(jié)果與分析

（一）數(shù)學(xué)教師的信念結(jié)構(gòu)

雖然教師信念與教學(xué)行為不一致的原因各異，但當(dāng)教師信念和教學(xué)行為的差距越來越大，就會阻礙甚至誤導(dǎo)教學(xué)。因此，進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)教師信念結(jié)構(gòu)就成了數(shù)學(xué)教師對“整合”進(jìn)行反思和改進(jìn)的首要任務(wù)。一般來說，教師信念主要包括：教師效能、知識的本質(zhì)、激發(fā)教師產(chǎn)生某一行為的原因、自我知覺和自我價值感、自我效能，以及一些具體科目的信念。數(shù)學(xué)教師信念結(jié)構(gòu)主要包括：數(shù)學(xué)觀、學(xué)生觀和教師的教育價值觀[6]。我們結(jié)合這些研究，確定《教師信念對數(shù)學(xué)課程整合影響調(diào)查分析問卷》由五個因子20個項目構(gòu)成。各因子的貢獻(xiàn)率依次為18.44%、14.90%、12.29%、9.37%、8.11%。根據(jù)因素分析的結(jié)果，把中學(xué)數(shù)學(xué)教師的信念分為以下五個維度：學(xué)生觀、自我效能、數(shù)學(xué)觀、教學(xué)效能和外部誘因（見表1）。

表1 因子載荷表

1. 學(xué)生觀。教師信念所包含的學(xué)生觀在微觀上常常表現(xiàn)為教師對學(xué)生的期望。從統(tǒng)計結(jié)果可以看出，大多數(shù)的教師具有如下的信念：計算機(jī)的使用可以使學(xué)生覺得數(shù)學(xué)更有趣，可以幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)。少數(shù)的教師認(rèn)為借助計算機(jī)等技術(shù)來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)該是數(shù)

學(xué)家所需要的，技術(shù)只給那些有額外需要的人使用。而還有相當(dāng)一部分的教師對技術(shù)的使用會降低學(xué)生的動手能力存在很大的矛盾性。正是由于這種擔(dān)心也極大地影響著教師在實(shí)踐中是否使用技術(shù)。因此，大多數(shù)的教師贊成廣泛使用技術(shù)和他們在實(shí)踐中所表現(xiàn)的憂慮之間存在著矛盾。不管教育專家、課程標(biāo)準(zhǔn)如何肯定技術(shù)應(yīng)用的必要性，只要教師擔(dān)心它會降低學(xué)生的動手能力，就很少或不會在教學(xué)中應(yīng)用它。

2. 自我效能。教師自我效能乃是自我效能在教學(xué)領(lǐng)域的一項應(yīng)用，意指教師對自己教學(xué)能力的判斷與信念。此種信念是一種認(rèn)知機(jī)制，具有動機(jī)作用，是影響教師教學(xué)態(tài)度、意向、行為、選擇的重要因素，是教師對自己是否有能力完成教學(xué)任務(wù)和教好學(xué)生的信念。我們發(fā)現(xiàn)，教師有效利用技術(shù)的能力和信心是決定教學(xué)中技術(shù)使用的重要因素。在對幾位教師的訪談中也反映出這一問題。此外，教師應(yīng)用技術(shù)的能力與他們選擇技術(shù)的應(yīng)用類型（如計算機(jī)、圖形計算器等）以及如何借助技術(shù)進(jìn)行教學(xué)是緊密相關(guān)的。教師更愿意以他們所能接受的方式進(jìn)行教學(xué)，要盡量使計算機(jī)迎合他們的需要，符合他們的習(xí)慣。

3. 數(shù)學(xué)觀。在利用技術(shù)教學(xué)的情景中，教師大多持有這樣的觀點(diǎn)：技術(shù)在數(shù)學(xué)課堂的使用能更深刻地反映數(shù)學(xué)的本質(zhì)，能夠從根本上影響數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容，而且需要合適的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容。但是，教師對于利用計算機(jī)進(jìn)行計算是否是做數(shù)學(xué)的過程則不能確定。這一調(diào)查結(jié)果與黃毅英等人的研究結(jié)果不謀而合[7]。這表明教師在知識、信念、態(tài)度上對技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合還缺乏真正的理解，這也可能對技術(shù)在數(shù)學(xué)課堂的應(yīng)用產(chǎn)生一定的限制。

4. 教學(xué)效能。教師的教學(xué)觀念對他們在課堂上是否選擇、怎樣使用技術(shù)起著重要的作用。描述統(tǒng)計的結(jié)果與個別訪談的結(jié)果存在著一致性。教師往往認(rèn)為技術(shù)的應(yīng)用不會使數(shù)學(xué)教學(xué)變得麻煩，只是會增加大量的時間去準(zhǔn)備教學(xué)。從作為教學(xué)輔助的角度看，技術(shù)的應(yīng)用在教學(xué)中提供了一種高效的教學(xué)方式。那些以學(xué)生為中心進(jìn)行教學(xué)的教師更能體會到技術(shù)教學(xué)所帶來的成功。而那些以傳統(tǒng)方式進(jìn)行教學(xué)的教師則認(rèn)為，在考試或者評價上，真正的數(shù)學(xué)知識測試是不借助計算器就能獲得較高的成績。

5. 外部誘因。除影響“整合”的內(nèi)部動機(jī)外，還包括一些外部誘因。如“整合”是時代的需要，政府機(jī)構(gòu)的力量等。教師觀念中的這些外部因素也影響著其教學(xué)行為方式。83%的教師認(rèn)為，“我的學(xué)生負(fù)擔(dān)得起這個費(fèi)用”，這一點(diǎn)在中等城市中學(xué)和相對中等城市經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)的縣（或鄉(xiāng)鎮(zhèn)）中學(xué)差異并不顯著，這也暗含著學(xué)校中還有一部分的資源存在著閑置或浪費(fèi)現(xiàn)象。

（二）教師信念對信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合的影響

1. 教師信念對信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合影響的相關(guān)分析

我們使用兩變量相關(guān)分析，得到教師信念結(jié)構(gòu)的五個維度對信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合影響的相關(guān)值（見表2）。

表2 教師信念對信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程

整合影響的相關(guān)值

由表2可知，教師信念對信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合影響的相關(guān)系數(shù)都達(dá)到了顯著水平（p<0.001），其中，學(xué)生觀和教學(xué)效能對“整合”的影響呈正相關(guān)，其余則呈負(fù)相關(guān)。

為進(jìn)一步反映這種相關(guān)性， 我們做了訪談。正如前述，大多數(shù)教師具有如下的信念：計算機(jī)的使用可以使學(xué)生覺得數(shù)學(xué)更有趣，可以幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)。比如，判斷方程sin=x，x∈[-1，1]解的個數(shù)，借助圖形計算器，一目了然。難怪有教師說，信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合，能激發(fā)學(xué)生自主探索精神，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力，啟迪學(xué)生創(chuàng)新思維，值得推廣使用。從作為教學(xué)輔助的角度看，信息技術(shù)的應(yīng)用在教學(xué)中確實(shí)提供了一種高效的教學(xué)方式。訪談中，我們了解到，很多教師將傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式引向信息技術(shù)支撐的教學(xué)環(huán)境。有教師認(rèn)為，在這樣的環(huán)境下，可以更好地實(shí)現(xiàn)因材施教和個性化教學(xué)。這和我們統(tǒng)計得出的學(xué)生觀和教學(xué)效能呈正相關(guān)具有一致性。

學(xué)界已取得了眾多關(guān)于整合的研究成果，并推廣了一系列信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合的教學(xué)模式，這一方面加速了整合在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用，但另一方面，由于這些模式多是從分析信息技術(shù)的功能特點(diǎn)入手提出整合的一般思路，而后推演到數(shù)學(xué)學(xué)科中，從而忽略了對數(shù)學(xué)特點(diǎn)、教學(xué)內(nèi)容的具體分析，使整合的學(xué)科性不強(qiáng)。誠如前述，教師對于利用計算機(jī)進(jìn)行計算是否是做數(shù)學(xué)的過程則不能確定。我們在訪談中發(fā)現(xiàn)，很多教師流露出對此問題的擔(dān)心。有教師就質(zhì)疑：“借助多媒體輔助教學(xué)，雖然很精彩，但學(xué)生考試不行，怎么辦？”就自我效能和外部誘因方面，有教師表示：“如果我對計算機(jī)的應(yīng)用不是很熟悉，就不太方便用它。而平時壓力太大，很少有時間進(jìn)行系統(tǒng)的學(xué)習(xí)。”“我剛畢業(yè)沒多久，可是上學(xué)時學(xué)習(xí)的一些計算機(jī)方面的內(nèi)容與實(shí)際教學(xué)的需要還是有一定的差別的。”“學(xué)校年終考核要求我們交紙質(zhì)手寫教案，如果我平常教學(xué)借助信息技術(shù)，那到頭來還是手寫教案，怎么辦？”以上反映出教師對信息技術(shù)想用又怕用的心態(tài)，但更多表現(xiàn)為這三個維度對信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合的影響呈負(fù)相關(guān)。

2. 教師信念對信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合影響的回歸分析

為進(jìn)一步考察教師信念對信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合影響的可能性及作用大小，我們以教師信念結(jié)構(gòu)的五個維度為自變量，以信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合為因變量，用逐步進(jìn)入法建立多元回歸方程。在分析時，以偏相關(guān)系數(shù)為指標(biāo)，只有當(dāng)偏相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.05的顯著水平時，才將該自變量列入回歸方程。結(jié)果顯示，只有自我效能、數(shù)學(xué)觀、學(xué)生觀和教學(xué)效能先后進(jìn)入方程（見表3）。其總體決定系數(shù)R2為0.413，說明信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合影響的41.3%可以用這四個變量作解釋。以教師信念的自我效能、數(shù)學(xué)觀、學(xué)生觀和教學(xué)效能為自變量所建立的回歸方程復(fù)相關(guān)系數(shù)為0.783，標(biāo)準(zhǔn)化回歸方程為Y=-0.336X1-0.132X2+0.167X3+0.215X4（其中X1，X2，X3，X4分別表示自我效能、數(shù)學(xué)觀、學(xué)生觀和教學(xué)效能）。結(jié)果顯示，教師信念對信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合按影響的大小依次為自我效能（-0.336）、數(shù)學(xué)觀（-0.132）、學(xué)生觀（0.167）和教學(xué)效能（0.215）。

表3 教師信念對信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程

整合影響的回歸分析

為進(jìn)一步反映教師信念對“整合”的影響大小， 我們?nèi)宰隽嗽L談，訪談結(jié)果支持上述觀點(diǎn)：86%的教師認(rèn)為自己的自我效能和教學(xué)效能對“整合”的影響最大。例如有教師表示：“我不懂課件制作，如果自己要使用課件上課，到網(wǎng)上下載即可。”“有些教師雖然采用了多媒體教學(xué)，還不是只以電子文稿代替了黑板板書。”有教師干脆直接表示“自己年齡大了，操作不來計算機(jī)”。這些言語流露出教師對自己是否有能力使用信息技術(shù)輔助教學(xué)缺乏足夠的信念，而且在某種程度上不愿使用信息技術(shù)，他們更樂于用“粉筆+黑板+題海戰(zhàn)術(shù)”的教學(xué)模式，這一做法在鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)尤為突出。無論是城市中學(xué)還是鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)，教師更多地還是認(rèn)為計算機(jī)的使用可以使學(xué)生覺得數(shù)學(xué)更有趣，可以幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)。

四、結(jié)論與啟示

從以上的調(diào)查結(jié)果我們可以看出，數(shù)學(xué)教師的信念結(jié)構(gòu)可分為學(xué)生觀、自我效能、數(shù)學(xué)觀、教學(xué)效能和外部誘因五個維度。其中，學(xué)生觀和教學(xué)效能對“整合”的影響呈正相關(guān)，其余則呈負(fù)相關(guān)。相對而言，自我效能和教學(xué)效能對信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程整合的影響要大些。盡管教師對“整合”持積極的態(tài)度，但是與實(shí)際教學(xué)行為卻存在著矛盾。對這種我們意識到的矛盾可以獲得一些啟示。

第一，進(jìn)一步加強(qiáng)對教師信息技術(shù)的培訓(xùn)。調(diào)查表明，很少有教師表示懷疑或認(rèn)為學(xué)校沒有提供利用新技術(shù)的環(huán)境。這也暗含著對教師使用技術(shù)的基本能力的培訓(xùn)是當(dāng)前的一個緊迫任務(wù)。當(dāng)然，培訓(xùn)的重點(diǎn)應(yīng)該是“如何有效地改進(jìn)教學(xué)”，而不是“如何成為計算機(jī)的專家”[8]。應(yīng)該讓教師能夠?qū)鹘y(tǒng)教學(xué)與多媒體教學(xué)有機(jī)地整合起來，掌握如何有效地利用新技術(shù)進(jìn)行教學(xué)，“如何設(shè)計使美麗冰冷的學(xué)術(shù)形態(tài)的數(shù)學(xué)變成動人火熱的教育形態(tài)的數(shù)學(xué)， 更好地使學(xué)生在人格、思維、智慧層次得以更大的發(fā)展”[9]。

第二，促進(jìn)教師教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變。傳統(tǒng)的觀念仍然根深蒂固地影響著整合的實(shí)施。“教師對課程變革的態(tài)度很重要，沒有對課程變革這項活動的‘專業(yè)關(guān)切’，教師就不會為課程變革付出額外的努力”[10]。因此，要從真正意義上實(shí)現(xiàn)整合，關(guān)鍵是改變教師的觀念，使他們真正掌握整合的內(nèi)涵。同時還應(yīng)培養(yǎng)中小學(xué)教師形成正確評價整合課好壞的思想觀念。評價整合課好壞的標(biāo)準(zhǔn)并不是“使用了多少信息技術(shù)”，“開展了多少基于信息技術(shù)的課堂教學(xué)活動”，而是要看學(xué)生是否有了積極的情感體驗(yàn)，是否在知識范圍上有所擴(kuò)展，是否有了深層次的認(rèn)知體驗(yàn)，只有具備了以上特征的課才是好的整合課。這要求教師必須更新自己的知識、技能結(jié)構(gòu)和教育教學(xué)觀念，認(rèn)識到信息技術(shù)所帶來的教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式的變革，以及師生角色的改變。

第三，改革數(shù)學(xué)教育的評價方式。數(shù)學(xué)教育的評價方式也是影響教學(xué)方式的一種因素。只是期望教師在教學(xué)中應(yīng)用技術(shù)是不合理的，除非當(dāng)技術(shù)成為教授、學(xué)習(xí)及評價的主要部分時，他們看到與先前的教育方式、評價體系相比有一個明顯的變化。否則，數(shù)學(xué)教師在課堂上更不愿意使用計算器或計算機(jī)進(jìn)行教學(xué)。

第四，營造校園信息技術(shù)文化氛圍。現(xiàn)實(shí)的情況要么缺乏必要的信息技術(shù)硬件與軟件， 要么雖有先進(jìn)的設(shè)備，但教師只是在上觀摩課使用。這正是由于有些學(xué)校缺乏信息技術(shù)的文化氛圍， 使得“整合”落實(shí)到操作層面仍然步履艱難。我們認(rèn)為，良好的校園信息技術(shù)文化氛圍是有效實(shí)施“整合”理念的關(guān)鍵之一。一方面，學(xué)校應(yīng)盡可能提供信息技術(shù)條件，如計算機(jī)、投影儀、多媒體教室等；另一方面，學(xué)校管理者應(yīng)強(qiáng)調(diào)“整合”理念和信息技術(shù)的作用，使數(shù)學(xué)教師從內(nèi)心深處感受到現(xiàn)代課堂教學(xué)離開了信息技術(shù)的支持，就像傳統(tǒng)課堂教學(xué)中突然沒有了粉筆和黑板一樣的遺憾。

第五，加強(qiáng)優(yōu)秀課件制作與教育平臺建設(shè)。優(yōu)秀課件、教育平臺的建設(shè)將給教師、學(xué)生提供資料的來源、交流的空間。隨著信息技術(shù)的發(fā)展，各種與數(shù)學(xué)有關(guān)的信息技術(shù)工具為數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)提供了更為便利的條件。如多媒體、計算機(jī)、圖形計算器等科技產(chǎn)品的廣泛應(yīng)用。此外，互聯(lián)網(wǎng)也為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了豐富快捷的課程資源。“資源共享”也應(yīng)是我們追求的一個目標(biāo)，以促進(jìn)不同地區(qū)、不同層次辦學(xué)環(huán)境的數(shù)學(xué)教育的共同發(fā)展。