雙三角妙插八卦

折紙中最正宗和嚴格的是用正方形紙來折。雙三角又是折紙中最常見的基本型，這個基本型可以演化出千紙鶴、青蛙、水雷……當(dāng)然我們也可以僅用雙三角來制作一個美麗的“八卦”結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)上的八卦不是不著邊際的胡謅，而是空間結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)框架——八個卦限的意思，如圖所示。

我們先找來6張同樣大小的正方形紙片作材料。最好用買來的彩色折紙專用材料，這樣可以制作出色彩鮮艷又對稱的八卦。

選三種顏色的彩色紙片各兩張。我不知道你的三色是哪三色，讓我給這三種色起個代號吧，A色，B色，C色。

接下來我們就是折雙三角了，這個大概許多讀者都會。為了讓零起點的讀者也明白本文，這里啰嗦幾句。

方法一：

1、取正方形紙，上下兩邊對折，再把左右兩邊對折。

2、將一邊紙打開并壓折，背面折法相同。

方法二：

1、將正方形紙進行對角折，再將一角向前折，另一角向后折。

2、將兩個角拉開并壓折，就完成了雙三角折。

制作六個同樣的雙三角。

現(xiàn)在到了真正發(fā)揮你的想象力和創(chuàng)造力的時候了！我們要用六個這樣的雙三角來實現(xiàn)一個立體的結(jié)構(gòu)。

我們先找A、B、C雙三角各一個來。讓A的一個角插入到B的一個角內(nèi)。

圖示中的A色是紅色，B色是綠色，C色是黃色。

接下來， 我們要再拿一個C色的雙三角來加入這個插合的結(jié)構(gòu)中。注意不要插太緊，先看清關(guān)系，搭上即可。

然后我們繼續(xù)拿剩下的任何一個雙三角來加入這個結(jié)構(gòu)中。只要注意的一點是，始終保持A在B中，B在C中，C在A中的規(guī)律。當(dāng)六個雙三角都搭在一起后，形成的圖案是這樣的。

結(jié)構(gòu)雛形出現(xiàn)了，我們用雙手在外圍四面八方向中心輕輕壓，就可以團成一個漂亮的八卦結(jié)構(gòu)了。

除了當(dāng)擺設(shè)以外，這個結(jié)構(gòu)還允許作些變化。比如，我們可以一手的拇指、食指和中指摳入一個三角凹陷，另一手以同樣手法扣持對面的三角凹陷，雙手試著輕輕分開，結(jié)構(gòu)被拉長了！類似朝鮮腰鼓那樣。這里就不畫圖示意了，留給讀者自己去探索吧！

（作者為數(shù)學(xué)博士、上海疊紙教育數(shù)學(xué)研究會成員）