小學數學教學中逆向思維能力培養的幾點認識

什么是逆向思維？ 逆向思維也叫求異思維，是指由果索因，知本求源，從原問題的相反方向著手的一種思維方式。也就是我們通常所說的“反過來想一想”。逆向思維新穎獨特，與其他思維方式相輔相成，是創新思維不可或缺的組成部分。逆向思維，在“逆”字上做文章，從對立的方向尋求解決問題的策略，是創新思維訓練的一大好方法，是小學數學教學的一個目標。

把教學中的相關逆向思維訓練的問題落實到位，能使學生的的逆向思維能力得到提高，在小學數學教學中如何進行逆向思維的培養，是解決問題的關鍵。我認為應從如下幾方面著手：

一、經常設計互逆式問題，培養學生逆向思維的意識。

在教學中，時常碰到學生概念模糊，不會應用，究其原因當然是多方面的，但缺乏逆向思維也是一個重要因素。因此在學習一個新概念時，注意提出一些逆問題，使學生受到逆向思維意識的熏陶，不僅能加深對概念 的正確理解，而且還能在今后的運用中左右逢源。例如，在學習了\"0和自然數都是整數\"的概念后，反問道：\"整數就是0和自然數，對嗎？\"待學生思考片刻后，再告訴學生：整數不但包括了0和自然數，還包括其他一些數.這樣不僅加深了對整數概念的正確理解，同時也為學習負數打下了伏筆.又如學習了直角三角形概念和三角形內角和是180度的內容后，可問道：\"直角三角形中能否有兩個直角？\"然后引導學生從反面著想，假設有兩個直角，因為直角是90度，那么這個直角三角形的內角和就大于180度，推導出與三角形內角和是180度相矛盾的結果，從而說明了直角三角形中只能有一個直角的道理。長期下去，學生就有了逆向思維的意識。

二、在小學數學定義、定理、公式、法則的教學中加強互逆性教學。培養學生逆向思維的能力。

可以說很多小學生對于數學課本中的定義、定理、公式、法則能做到倒背如流，但對它們的逆運用卻往往忽視。因此，我在定義、定理、公式、法則教學中，一開始就注意貫穿互逆思維訓練，除了讓學生理解概念本身及其常規應用外，還注意引導啟發學生反過來思考，從而加深對概念的理解與拓展。

例如：倒數正向思維敘述為乘積是1的兩個數叫做互為倒數。我們可以逆向思維敘述為互為倒數的兩個數乘積是1；乘法分配律既可這樣運用：a×﹙b±c﹚﹦a×b±a×c，也可以這樣運用：a×b±a×c= a×﹙b±c﹚。這樣正向和逆向敘述相結合，使學生對概念、定理、理解更加深刻，知識掌握和運用會更加靈活，學生運用逆向思維的能力也就提高了。

三、經常訓練學生雙向思維的解題，促進逆向思維習慣的形成。

經常訓練學生能容納相對的或兩種互不相容的觀點，一旦兩種相對立的思想能在現學生的腦海中結合，就會創造出一種新的思維。所以在教學中啟發引導學生從知識的正運用轉向知識的逆運用，教會學生從正反面去思考問題，培養學生思維的靈活性和變通性。

例如在教學正比例應用題：一輛汽車行480千米用了8小時，照同樣的速度行駛，從甲城到乙城900千米，需行多少小時？

這道題是研究速度、路程、時間三種量間的關系，一般情況下可以把“速度”看作一定量，得出正比例關系。

也可以引導學生逆向思考，問：反過來，用“時間”除以“路程”得到的是什么量？通過思考能夠得出：行一千米所用的時間，它也是一定的。這樣學生就能用兩種思路來解這道題。

經常化的這種思維訓練，可拓寬學生思維的空間，特別有利于逆向思維的培養。實踐證明，雙向思維能力越強的學生逆向思維的習慣越容易形成。

四、培養學生求異性、聯想性的思維，促成逆向思維的擴展。

要培養與發展小學生的逆向思維能力，必須十分注意培養思維求異性，使學生在訓練中逐漸形成具有多角度、多方位的思維方法與能力。如299-13可以連續減多少個13？應要求學生變換角度思考，從減與除的關系去考慮。這道題可以看作299里包含幾個13，問題就迎刃而解了。這樣的訓練，既防止了片面、孤立、靜止看問題，使所學知識有所升華，從中進一步理解與掌握了數學知識之間的內在聯系，又進行了逆向思維訓練。

聯想思維是一種表現想象力的思維，是逆向思維的擴展。聯想思維的過程是由此及彼，由表及里。通過廣闊思維的訓練，學生的思維可達到一定廣度，而通過聯想思維的訓練，學生的思維可達到一定深度。例如有些題目，從敘述的事情上看，不是工程問題，但題目特點確與工程問題相同，因此，可用工程問題的解題思路去分析、解答。讓學生進行多種解題思路的討論時，有的解法需要學生運用數學轉化思想，才能使解題思路簡捷。既達到一題多解的效果，又訓練了思路轉化的思想。

有效地培養學生求異性、聯想性的思維，既訓練了學生數學思路轉化的思想，更是拓展了逆向思維的廣度和深度。

總之，在小學數學的教學中，教師在訓練學生思維能力時有意識的加強對學生進行逆向思維的訓練，便能使很多問題的解決取得突破性進展，達到意想不到的效果。