我看微積分方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用

微積分是研究函數(shù)的微分、積分以及有關(guān)概念和應(yīng)用的數(shù)學(xué)分支。微積分是建立在實(shí)數(shù)、函數(shù)和極限的基礎(chǔ)上的。微積分在實(shí)際生活中無(wú)處不在，可以說(shuō)和我們的生活密切相關(guān)。微積分的應(yīng)用可以體現(xiàn)在生活中很多不同的方面。微積分是與實(shí)際應(yīng)用聯(lián)系著發(fā)展起來(lái)的，它在天文學(xué)、力學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)、工程學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)及應(yīng)用科學(xué)個(gè)分支中，有越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。特別是計(jì)算機(jī)的發(fā)明更有助于這些應(yīng)用的不斷發(fā)展。

微積分的基本內(nèi)容是研究函數(shù)，從量的方面研究事物運(yùn)動(dòng)變化是微積分的基本方法。這種方法叫做數(shù)學(xué)分析。本來(lái)從廣義上說(shuō)，數(shù)學(xué)分析包括微積分、函數(shù)論等許多分支學(xué)科，但是現(xiàn)在一般已習(xí)慣于把數(shù)學(xué)分析和微積分等同起來(lái)，數(shù)學(xué)分析成了微積分的同義詞，一提數(shù)學(xué)分析就知道是指微積分。微積分的基本概念和內(nèi)容包括微分學(xué)和積分學(xué)。微分學(xué)的主要內(nèi)容包括：極限理論、導(dǎo)數(shù)、微分等。積分學(xué)的主要內(nèi)容包括：定積分、不定積分等。微積分是與應(yīng)用聯(lián)系著發(fā)展起來(lái)的，最初牛頓應(yīng)用微積分學(xué)及微分方程為了從萬(wàn)有引力定律導(dǎo)出了開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)三定律。此后，微積分學(xué)極大的推動(dòng)了數(shù)學(xué)的發(fā)展，同時(shí)也極大的推動(dòng)了天文學(xué)、力學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)、工程學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)及應(yīng)用科學(xué)各個(gè)分支中的發(fā)展。并在這些學(xué)科中有越來(lái)越廣泛的應(yīng)用，特別是計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)更有助于這些應(yīng)用的不斷發(fā)展。

數(shù)學(xué)的價(jià)值不僅在于掌握知識(shí)，而且數(shù)字是解決生活中世紀(jì)問(wèn)題的重要工具，并能促使人類(lèi)智慧的進(jìn)步。通過(guò)數(shù)學(xué)不斷發(fā)展，改變了人們的觀察能力，思維能力，分析能力以及個(gè)人素質(zhì)等，以更好的思維方式知道行動(dòng)，能適應(yīng)當(dāng)前發(fā)展迅速的新社會(huì)，新形勢(shì)。本文將介個(gè)微積分在生活中的多方面應(yīng)用，對(duì)微積分只是進(jìn)行深入探索。

在現(xiàn)實(shí)生活中，我們身邊的一切事物都能為數(shù)學(xué)研究提供服務(wù)，實(shí)際上，微積分本身就存在于生活中的各項(xiàng)事物中，只有不斷深入挖掘，才能透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，將抽象的數(shù)學(xué)付諸于具體事物中，也就是實(shí)現(xiàn)“具體——抽象——具體”的思維方式，以求不斷進(jìn)步，不斷完善。

在物理中的應(yīng)用：究變力做功問(wèn)題時(shí)；對(duì)于恒力做功，我們可以利用公式直接求出；但對(duì)于變力，我們不能利用公式；這種情況下，我們要借助于微積分，我們可以把位移無(wú)限細(xì)分，在每一個(gè)小位移上，力的變化很小，可以看作是恒力，根據(jù)公式算出力所作的功；然后把每一個(gè)小位移上的功無(wú)限求和，那么就可以求出變力做的總功是多少。

勻速直線運(yùn)動(dòng)，位移度之間的關(guān)系是x=vt，但是如果物體的速度是時(shí)刻變化的，那么如何求位移呢？這個(gè)問(wèn)題的解決就用到了微積分。把物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間無(wú)限細(xì)分，在每個(gè)單位時(shí)間內(nèi)，物體的速度變化是很小的，就可以認(rèn)為無(wú)提示勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)已有的攻勢(shì)求解再把所有的位移加起來(lái)，就能夠得到總的位移了。

微積分在排隊(duì)等待中的運(yùn)用（夾逼定理）：在數(shù)列的夾逼定理中，畫(huà)出3跳與軸線垂直的直線，分別代表3個(gè)垂直于平面的平面，從左到右劍氣記為X，a，Z，并將a假設(shè)為固定形式，X，Y都向a無(wú)限趨近。此時(shí)在X與Y之間隨意放入平面Z，此值是無(wú)限向a趨近，這就是夾逼定理。聯(lián)系到實(shí)際生活中，在排隊(duì)的過(guò)程中，很多人排成一列長(zhǎng)隊(duì)，后面的人越來(lái)越多，那么加載期中的人就不必考慮多長(zhǎng)時(shí)間能拍排到自己，就會(huì)被后面的熱播“加持”到購(gòu)票的窗口。

微積分在投資決策中的運(yùn)用：初等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用十分廣泛，例如在投資決策中，如果以均勻流的存款方式，也就是將資金以流水一樣的方式定期不斷存入銀行中，那么計(jì)算1年后的中價(jià)值就可以通過(guò)定積分的方式。例如某企業(yè)一次性投資某項(xiàng)目2億元，并據(jù)頂一年后建成，獲得經(jīng)濟(jì)回報(bào)。如果忽略資金的時(shí)間價(jià)值，那么5年時(shí)間就能收回成本，但是如果將資金的時(shí)間價(jià)值考慮進(jìn)來(lái)，可能情況就是有所變化。因此，微積分的應(yīng)用，讓投資更趨向于理性化，能夠風(fēng)險(xiǎn)，提高回報(bào)。

“微元法”計(jì)算例題體積在切菜中的應(yīng)用：在研究積分計(jì)算平行界面時(shí)，假設(shè)空間中的某個(gè)立體面，有一個(gè)曲面和垂直于x軸的兩個(gè)平面圍城，如果使用任一點(diǎn)并與x軸的平面截例題垂直，所得的截面面積也就是一致的連續(xù)函數(shù)，此例題體積就能通過(guò)定積分表示。并通過(guò)“微元法”得出結(jié)論。此種方法在生活中的應(yīng)用，可考慮為切黃瓜時(shí)，將黃瓜放在水平的砧板上，菜刀垂直于砧板的方向切掉黃瓜的兩端，也就是所求體積的立體空間。將見(jiàn)個(gè)叫囂距離且垂直于砧板方向切下的一個(gè)黃瓜片，視為一個(gè)支柱體，這個(gè)體積也就等于截面面積乘以厚度，如果將這根黃瓜切成若干片，每片越薄，體積值就越精確。那么如果將其無(wú)限細(xì)分，再獲得無(wú)限和，這正是定積分的最好應(yīng)用。

綜上所述，可以看出來(lái)，微積分的發(fā)明和使用不是一蹴而就的，是經(jīng)過(guò)無(wú)數(shù)代人的只會(huì)的結(jié)晶才能達(dá)到今天的成就。微積分在我們現(xiàn)實(shí)生活中具有重要意義，利用好微積分能幫助我們得到問(wèn)題的最優(yōu)化解決。我們應(yīng)當(dāng)好好學(xué)習(xí)微積分這一有用的數(shù)學(xué)工具，并把它用于實(shí)際當(dāng)中。微積分與我們的生活息息相關(guān)，可以說(shuō)沒(méi)有微積分，我們現(xiàn)在的世界就不會(huì)是現(xiàn)在的樣子。

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