經緯儀原理及角度測量的誤差分析

【摘 要】 角度測量中的誤差分析及經緯儀使用中所注意的事項

【關鍵詞】 橫軸 豎軸 望遠鏡分劃板 指標差

1 經緯儀測角原理

角度測量包括水平角測量和豎直角測量，其中水平角測量是用于測量地面點的位置，豎直角測量是用于間接測定地面點的高程。

1.1水平角測量原理

相交于一點的兩方向線在水平面上的垂直投影所形成的夾角，稱為水平角。水平角一般用β表示，角值范圍為0°~360°。

用于測量水平角的儀器，必須具備一個能置于水平位置度盤，且水平度盤的中心位于水平角頂點的垂線上。儀器上的望遠鏡不僅可以在水平面內轉動，而且還能在豎直面內轉動。經緯儀就是根據上述基本要求設計制造的測角儀器。

1.2垂直角測量原理

在同一鉛垂面內，觀測視線與水平線之間的夾角，稱為垂直角，又稱傾角。用α表示。其角值范圍為0°～±90°。同水平角一樣，垂直角的角值也是度盤上兩個方向的讀數之差。望遠鏡瞄準目標的視線與水平線分別在豎直度盤上有對應讀數，兩讀數之差即為垂直角的角值。所不同的是，垂直角的兩方向中的一個是水平方向。

2 角度測量的誤差分析

在角度測量中，由于多種原因會使測量的結果含有誤差。研究這些誤差產生的原因、性質和大小，以便設法減少其對成果的影響。同時也有助于預估影響的大小，從而判斷成果的可靠性。

儀器雖經過檢校，但總會有殘余的誤差存在。儀器誤差的影響，一般都是系統性的，可以在工作中通過一定的方法予以消除或減小。

主要的儀器誤差有：水準管軸不垂直于豎軸，視線不垂直橫軸、橫軸不垂直豎軸、照準部偏心，光學對中器視線不與豎軸旋轉中心線重合及豎盤的指標差等。

2.1水準管軸不垂直豎軸

這項誤差影響儀器的整平，即豎軸不能嚴格鉛垂，橫軸也不水平。但安置好儀器后，它的傾斜方向是固定不變的，不能用盤左盤右消除。如果存在這一誤差，可在整平時于一個方向上使氣泡居中后，再將照準部平轉180°，這時氣泡必然偏離中央。然后用腳螺旋使氣泡移回偏離值的一半，則豎軸即可鉛垂。這項操作要在互相垂直的兩個方向上進行，直至照準部旋轉至任何位置時，氣泡雖不居中，但偏移量不變為止。

2.2視準軸不垂直橫軸

在一個方向上的影響與誤差角及豎直角的正割的大小成正比；對一個角度而言，則與誤差角及兩方向豎直角正割之差的大小成正比，如兩方向的豎直角相同，則影響為零。用十字絲豎絲進行校正，即將左右兩個十字絲校正螺絲一松一緊，使豎絲垂直。在校正時，對上下兩個校正螺絲中之一還應略微放松，以免兩旁拉力過大，損壞螺絲螺紋和鏡片。

2.3望遠鏡分劃板豎絲不鉛垂

其校正方法是松開經緯儀十字絲的兩相鄰螺絲，并轉動十字絲環使其滿足條件。校正好以后，將松動的螺絲旋緊。由于目前各種規格的儀器望遠鏡目鏡整套的結構各不相同，所以其校正方法亦略有差異。

2.4光學對中器視準軸不與豎軸旋轉中心線重合

將儀器置于三角架上，由對點器目鏡中觀察其位置，用腳螺旋調整圓點使其與分劃板對中并予以標記，然后旋轉180°，若不在原來的位置上，可調整棱鏡的位置，每次調整偏差的一半，反復調整幾次即可以解決些誤差。

2.5豎盤指標差

這項誤差是影響豎直角的觀測精度。如果工作時預先測出，在用半測回測角的計算時予以考慮，或者用盤左、盤右觀測取其平均值，則可得到抵消。

經緯儀的測量誤差源有很多方面，以上考慮的只是儀器本身的因素。如果做為一名地質測量人員還需要考慮觀測誤差和外界條件的影響。觀測誤差有儀器對中誤差、目標偏心、整平誤差等。外界條件的因素十分復雜，如天氣的變化、植被的不同、地面土質松緊的差異、地形的起伏、以及周圍建筑物的狀況等，都會影響測角的精度。有風會使儀器不穩，地面土松軟可使儀器下沉，強烈陽光照射會使水準管變形，視線靠近反光物體，則有折光影響。這些在測角時，應注意盡量予以避免。