核心素養導向下的高中數學建模教學設計

楊海炎

摘要：高中數學涵蓋很多的模型。做好相關數學模型的講解，使學生把握建模方法在解題中的應用思路與技巧，對提升學生的解題能力與數學學習成績具有重要的現實意義。教師在授課中有必要為學生系統地講解數學建模知識，匯總高中數學各種數學模型，展示不同模型在解題中的應用，指引學生更好地運用建模方法突破相關數學學習。

關鍵詞：核心素養;高中數學;建模;教學設計

一、引言

授之以魚不如授之以漁。在高中數學教學中，教師不僅要重視教授學生數學基礎知識，還需要重視培養學生數學思想方法，在數學思想方法的引領下，能夠引導與促進學生更好解答問題，提升學生的思維能力和解題能力。新課改下的高中數學教學中，教師需要結合數學學科核心素養，重視培養學生數學建模素養，注重培養學生數學建模能力。當前高中生的數學建模能力較弱，在解決問題時不能有效或者高效進行建模，制約學生數學學習效果。新時期的高中數學教學中，教師需要根據當前數學教學情況，結合高中生建模能力欠缺的實際，依托教材內容，引入豐富多樣的建模資源，借助信息技術教學資源，更好地實施建模教學。

二、核心素養導向下的高中數學建模教學設計

（一） 重視課堂設問，促進思維發展

對于核心素養教育而言，思維意識的培養是其落實的重要元素。而在數學課堂當中，學生思維的生成與發展往往是由問題來推動的。所以，在教學實踐中，教師應當重視課堂設問的有效利用，積極為學生創設一個數學思考和思維發散的契機，從而在深化他們數學認知的基礎上，使他們的數學素養得以有序化培養。

例如，在講授“圓的標準方程”時，教師可展示一個章節習題：某圓圓心為C，它經過了A、B兩點，圓心被直線L穿過。已知：L直線為“x-y+1=0”并且A、B坐標分別為（1，1）和（2，-2），問圓的標準方程是什么？接著，教師可先指引學生大致思考解題方向，在此基礎上，為他們提供幾個問題思考方向，如求線段AB的垂直分線方程、求AB中點坐標以及斜率、求圓心坐標等等，并指引學生進行綜合性的思考探究。通過這種層次化和步驟化的問題來逐步引導出本章節的內涵要點，讓學生能夠以循序漸進的方式獲得數學認知和思維能力的發展。

（二） 利用生活素材，提升建模能力

在疫情期間，筆者會利用生活素材進行數學課堂的情境創設，生活就是數學課堂上良好的教育素材，運用疫情素材進行教學不僅能讓學生感同身受，更加深入地走入數學情境，更可以拓展數學教學的教育內涵，幫助學生樹立正確的思想價值觀。素質教育對高中生自主學習能力的要求越來越高，因此，教師在教學過程中，應積極利用生活素材的引入培養學生的自主學習能力。數學學習要求學生具備較強的邏輯思維和空間想象能力，教師可以通過創設生活情境的形式對學生進行引導。這樣不僅可以將抽象的思維能力具象化，更能消除平面和空間之間的阻礙，構建起學生全面的建模能力。教學時，筆者會創設貼近生活的情境，讓學生進行實際問題的解決。首先，筆者通過多媒體向學生展示問題情境：

“2019年12月，新型冠狀病毒波及全國，根據國家需要，在某市的海天口罩廠生產N97口罩時，每個N97口罩的生產成本是5元，根據市場調查，預計每個N97口罩的出廠價為x元（8≤x≤12），這個企業一年的產量為（13-x）3萬件。若海天口罩廠的生產產品全部都能夠售賣出去，則口罩廠正常生產。你能求一求這一口罩廠一年的生產利潤f（x）與口罩出廠價格x的函數關系式嗎？”這樣的情境創設不僅結合了疫情事實進行教學，更是讓學生更加主動的進行數學問題的解析，為數學課堂增加話題感。

（三） 強化建模策略，創新學生思維

建模的策略就是對問題進行理解、選擇教學方法、設計教學步驟等一系列的指導原則以及方針，并且這些步驟對于提高學生的建模能力非常重要，所以說教師在進行教學時應該對建模的策略進行有效的強化，以此來幫助學生獲得良好的學習效果。

比如說，教師在進行“數列”這一課時的課堂教學時，首先要做的就是帶領學生去對等差數列以及等比數列的定義以及相關的內容進行了解，接下來要做的就是根據相關的實例來進行等差數列、等比數列模型的構建。最終學生能夠了解到等差數列的模型為“a，a+d，a+2d，…”，而等比數列的模型為“a，aq，aq2，…”，并且學生還能夠對裴波那契數列以及等差等比混合的數列等進行一定的了解。當學生在進行實際問題的解決時，教師應該有針對性地引導學生對這些不同的數列展開歸納與總結，使學生的學習思維得到一定的發散。

（四） 鼓勵學生總結，提高建模能力

在高中數學教學中滲透數學建模思想時，教師應培養學生善于總結的良好習慣，避免在構建數學模型解決實際問題時走彎路。一方面，教師應要求學生認真回顧所學的數學模型及相關數學建模知識，畫出對應的思維導圖，總結不同數學模型的特點，明確哪些問題需要構建哪種數學模型，以及在構建數學模型時需要注重哪些細節等，構建系統的知識網絡。另一方面，教師應幫助學生總結數學建模訓練中的錯題，認真分析出錯的原因，并構建錯題本，提醒自己避免在以后出現同樣的錯誤。另外，教師應鼓勵學生在學習數學建模知識學習的過程中主動分享數學建模心得、數學建模技巧等，并結合自身實際情況，積極借鑒他人的學習方法，不斷提升自身的數學建模水平。例如，學生總結函數建模過程得出了如下結論：為更好地理清函數之間的相互關系，可根據題意畫出相關的圖形;常使用基本不等式、函數性質、導數等知識求解函數模型;部分函數模型求得的結果，需要根據實際情況進行合理取舍。

三、結語

在數學教學過程中，教師應引導學生掌握相關的數學知識的同時，具備舉一反三的能力，并將數學知識運用到解決實際問題的過程中，真正幫助學生構建相應的數學知識體系，培養學生正確向上的科學態度和科學方法。因此，教師在教學過程中，應積極研究學生的認知發展規律，基于建模意識的基礎引導學生進行高中數學的學習。這樣不僅能由淺入深地讓學生透徹掌握相關數學知識，更能輔助學生的知識成長，讓數學課堂成為學生高效學習的重要陣地。

參考文獻：

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