輸電線路鋼結構塔架耐久性評估方法研究

摘要：輸電塔具有柔性大、質量輕、阻尼小的特點，屬風敏感結構，在輸電塔服役階段，結構構件鋼材或零部件的耐久性問題除部分是由環境效應累積引起，更多的是由結構構件風致疲勞破壞所致。本文以某220kV線路格構式輸電塔為例，提出了輸電塔體系風振疲勞和剩余壽命評估的時域分析方法。通過由時間序列估計功率譜密度的周期圖法得到脈動風速的時域模擬樣本，進而對輸電塔體系進行風振時程動力響應分析；針對結構中疲勞損傷的關鍵構件，采用雨流計數法對該其進行循環計數統計，進而采用Miner線性累積損傷理論估計結構的剩余壽命。

關鍵詞：輸電線路鋼結構塔架；風振疲勞；時域分析；疲勞累積損傷

概述

輸電線路鋼結構塔架是一種重要的生命線電力工程設施。在其服役階段，結構構件鋼材或零部件的耐久性問題除部分是由環境效應累積引起，更多的是由結構構件風致疲勞破壞所致。自然風脈動分量的作用使體系中大部分構件處于隨機變幅荷載作用下，特別是在強臺風地區，大風暴對結構的不利影響以及由于風速脈動而產生的風振效應顯得尤為突出，往往造成輸電塔結構在低于設計風荷載的各種水平風荷載往復作用下而失效。因此很有必要對鋼結構塔架進行風荷載作用下的疲勞損傷研究，并從理論上粗略估計鋼結構塔架的疲勞壽命。通過對某220kV輸電線路鋼結構塔架的現場檢測和有限元動力分析，本文提出了自立格構式輸電塔結構體系基于疲勞累計損傷的剩余壽命估算結果，并建立了一整套輸電桿塔結構的耐久性評定方法。

1. 輸電塔計算模態分析

一般把通過有限元計算而進行模態分析的過程稱為計算模態分析，它是對結構固有振動特性的分析，用于確定結構的固有頻率和振型。通過計算模態分析弄清結構物在某一易受影響的頻率范圍內的各階主要模態的特性，就可以預言結構在此頻段內在外部或內部各種振源作用下產生的實際振動響應。

1.1 有限元分析模型

某220kV輸電線路輸電塔塔高31m，根開6.651m，鐵塔頂架至下橫擔高17m，塔身平面形狀為正方形。本文使用Midas Gen對其進行計算模態分析，并使用有限元軟件Ansys進行了分析比較。該輸電塔由等邊角鋼通過螺栓連接構成，根據結構受力特性，宜考慮使用空間梁桿混合結構體系，即采用梁、桿兩種單元計算模式：塔柱、斜撐及橫隔處的角鋼截面慣性矩相對較大，在結構受力時能承受一部分彎矩，宜采用梁單元模擬；頂架、上中下橫擔處的角鋼截面慣性矩相對較小，在結構設計中往往將其視為二力桿，宜采用桁架單元模擬。但是，通過有限元計算分析，全部使用梁單元與僅主材部分使用梁單元兩種方法，結構的整體頻率相差很小。另外，由于角鋼為單軸對稱截面的薄壁構件，且為一肢上偏心連接，再加上輸電塔結構的形式多樣，對其進行精確的模態分析比較困難。在分析結果不失精確的前提下，對輸電塔整體采用梁單元可以保證較高的計算效率。因此，本文采用梁單元對輸電塔整體進行有限元建模計算。輸電塔的節點板及其他連接構件對結構剛度無影響，在建模中僅考慮其質量。

1.2 固有頻率和模態振型

采用兩種分析軟件計算得到的輸電塔前九階模態頻率結果見表1。表中數據表明：常規直線輸電塔各階頻率十分接近，使用Midas Gen和Ansys兩種有限元軟件得到的計算結果差異不大，前二階的相對誤差分別為0.24%和0.34%。圖1為使用Ansys計算得出的前九階振型，圖中結果表明：輸電塔有橫線向（x向）和順線向（y向）彎曲振型、各種局部彎曲振型以及扭轉振型。

2. 結構有限元動力時程分析

2.1 脈動風的模擬

風速觀測記錄表明瞬時風速包含兩種成分：周期一般在十分鐘以上的平均風和周期在幾秒鐘的脈動風。本文采用指數律描述大氣邊界層高度范圍內的平均風速變化規律，而風場的模擬主要是針對脈動風而言的。從對脈動風大量實測記錄樣本時程曲線的統計分析可知，脈動風速本身可用具有零均值的高斯平穩隨機過程來描述，且其具有明顯的各態歷經性，可用時間的平均代替樣本的平均。目前國內最常用的脈動風速數值模擬方法主要有二次濾波法、三角級數法、白噪聲濾波法和周期圖法等。二次濾波法需要進行濾波器設計，對不同功率譜密度函數的脈動風速，均需設計出合理的濾波器，因而該方法缺乏通用性。三角級數法和白噪聲濾波法是將脈動風速看作平穩高斯過程，這顯然不完全與實際情況相符，同時它們的計算速度較慢，而且得到的脈動風速樣本有一定的誤差。

本文采用由時間序列估計功率譜密度的周期圖法，該法根據功率譜分別求出頻譜的幅值和隨機相位，然后再通過傅立葉逆變換（IFFT）得到脈動風速的時域模擬樣本。利用以上方法模擬平均風速為31.5m/s時，10m高度處脈動風速時程曲線如圖2所示。對該脈動風速時程曲線用周期圖法得到的功率譜模擬值與解析值的比較如圖3所示。計算結果表明，使用該法模擬精度較高，其計算結果可以作為脈動風速時域輸入。

2.2 風向與風速的概率分布

因風速分布是空間的，對于某一鋼結構輸電塔所在地而言，風的作用可來自任意方向，且每個方向風的強度與出現的頻率不同。根據當地的風速資料對不同風向自然風的風速進行統計分析，可以得出當地的風向分布玫瑰圖以及風速分布的概率密度函數。有關氣象資料表明，廣州受季風環流控制，冬半年（9月至翌年3月）處于大陸冷高壓的東南側，盛吹偏北風，其頻率基本在15%～40%；夏半年（4月～8月）常吹偏南風，其頻率大致在15%～25%；廣州市年平均風速為2m/s左右。另由風資源評估方法，我國一類風場年平均風速為10m/s。本文暫不考慮風向強度分布與出現頻率的影響，以最不利方式計算，即認為風速全年在風向角β=0（或β=90）的分布概率為100%。

文中算例模擬輸電塔從1m到31m全高范圍內間隔5m共7處的脈動風速時程，時程長度600s（10min），時間步長1s，再與各點處的平均風速相加，得到空間各點風速時程，同時考慮輸電塔結構各高度處的相應擋風面積A（z）和角鋼塔架整體風荷載體型系數μs，根據空氣動力學理論，由伯努利方程變換可得結構上各點的風荷載時程。

2.3 有限元動力分析

目前工程上的抗風分析大多在頻域范圍內進行，它根據隨機振動理論，建立了輸入風荷載譜與輸出結構響應譜之間的直接關系，頻域法以結構線性化為前提；鑒于輸電塔在強風作用下，非線性特征影響較大，本文采用時域法對結構進行動力響應分析。時域法將風荷載模擬成時間函數，然后直接求解運動微分方程，可不必在結構抗風分析中做結構的數學模型簡化等大量工作，而直接得出各個風向和風速條件下所考察的塔架關鍵部位內力時程曲線。

3. 風振疲勞的累積損傷分析和疲勞壽命估算

3.1 S-N曲線的確定

在輸電塔的風致破壞事故中，疲勞為主要原因的占了很大比例。表示應力幅S與疲勞壽命N（應力循環次數）之間關系的曲線稱為疲勞曲線，即S-N曲線。對鋼材及其合金來說，S-N曲線有可能有一水平漸近線，該漸近線對應的縱坐標，就是材料的疲勞極限，理論上構件可經受無限次循環而不破壞。但是，在結構風振疲勞計算中，由于在設計服役期內的應力循環次數往往遠遠大于107，同時為了計算方便起見，往往不考慮疲勞極限的存在，即認為任何大小的循環應力，都會對構件造成疲勞損傷，顯然這種作法也是偏安全的。

（1）

式中，m和K稱為材料的疲勞參數，可通過恒幅疲勞試驗確定。通過在ANSYS高級疲勞包FE-SAFE中查得Q235的S-N曲線值表如表2所示。Q235號鋼的抗拉強度σb為375～500Mpa，本報告取σb=500Mpa進行Q235的S-N曲線回歸，得到回歸方程和S-N曲線如圖6所示。將回歸曲線方程轉化為S-N最為常用的冪函數曲線經驗公式來表達：m=3.7608，K=949.8692。

3.2 Miner線性疲勞累積損傷

為了將材料的恒幅疲勞特性用于變幅疲勞計算，還需要用到疲勞累積損傷的概念。本文采用Miner線性累積損傷理論，該理論認為疲勞損傷是可以線性地累加的，各個應力之間相互獨立和互不相關，當累加的損傷達到某一數值時，試件或構件就發生疲勞破壞。當含有k個荷載塊的加載序列中，如果用ni表示應力幅Si的實際循環次數，用Ni表示該應力幅對應的破壞循環次數，則Miner法則可以用下式表述：

（2）

式中，D為累積損傷值；D=0時，表示材料完好無損，當D=1時，表示材料已經達到它的疲勞壽命，隨時可能破壞。

3.3 關鍵部位的疲勞累積損傷計算

對格構式鋼結構輸電塔，其風振疲勞一般出現在交替拉應力較大的部位或桿件中。根據輸電塔計算模態分析和靜力分析結果，分別選取11個單元，分別是主材96、589、399和555單元，斜撐423、511、480和492單元，橫隔416和542單元，橫擔303單元。當然，根據Midas Gen時程分析結果，亦可輸出其他任意結構節點的速度、加速度以及任意單元的內力和應力響應時程。不考慮桿件的初始損傷，分析可知單元399是輸電塔最大軸向拉應力單元，風向角β=0、平均風速v10=10m/s時的應力響應曲線如圖8。

通過脈動風速時程模擬和結構動力計算得到的結構動力響應時程亦是一個隨機過程。為了應用Miner公式，最直接的方法就是將應力幅值S的數值細分，統計出各個應力幅值Si出現的循環次數ni。本文采用雨流計數法（又叫塔頂法）進行循環計數統計。該方法的特點是能識別響應時程曲線的各個回轉點，并記下完整的滯回環，計算結果得到一個振幅為行，平均值為列的矩陣，對應于每一平均值與振幅可得其滯回環數目，從而獲得各應力幅值Si下的實際循環次數ni。

3.4 疲勞壽命估算

針對輸電塔底部截面拉應力最大單元（單元399）的應力時程采用雨流法，利用Matlab對該單元10min時段內的結構風振疲勞累積損傷進行統計。圖9是用雨流法統計的風向角β=0、平均風速v10=10m/s時，單元399各應力幅值對應的實際循環數。

經統計，10min時段內，單元399各級應力幅值對應的循環總數∑ni=310，累積損傷∑Di=1.07E-07，壽命Y=（1/∑Di）×10min=177.89year，可以近似地認為關鍵桿件399的疲勞壽命即是輸電塔的疲勞壽命。

4.結語

（1）分析表明，塔架中構件位置不同，由于風向、構件受力等因素的影響，其疲勞壽命并不相同，因此在設計中應考慮這些差別，防止構件疲勞破壞的發生。

（2）本文建立的 “輸電塔計算模態分析-->風場模擬-->結構有限元動力響應-->風振疲勞的累積損傷分析和疲勞壽命估算”整套輸電塔結構體系耐久性分析方法較為合理的評估了輸電塔體系的剩余壽命，可為設計人員提供參考。

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