線性代數教學中存在的問題及對策探討

【摘要】線性代數是以數學中的線性問題為研究課題的，內容比較深奧，論證過程嚴謹，理論性較強。對高校學生邏輯能力，計算能力，抽象能力等方面都提出了一定的要求。因此，高校學生在線性代數的學習過程中出現了看不懂，學不會，弄不清，理不順等諸多問題，為高校學生數學成績的提高和教學質量的改善制造了一定障礙。本文將就線性代數教學中存在的問題及對策進行探究。

【關鍵詞】線性代數 "問題 "策略

【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）09-0157-01

隨著社會的進步和時代的發展，線性代數在科技，經濟，管理等領域發揮了越來越大的作用，但是，高校學生在學習的過程中卻出現了一定問題。

1.線性代數教學中存在問題及原因

線性代數是數學的一個分支，是研究行列式、矩陣、線性方程組、向量空間與線性變換、特征值和特征向量、矩陣的對角化，二次型及應用等方面問題的。學生在學習中主要存在以下問題。

1.1存在問題

在線性代數教學中存在的問題是多方面的，既有學科自身的原因，同時也和教師及學生有一定的關系。

1.1.1學生的學習興趣低下。線性代數是高校課程中理論比較強的學科，雖然其在社會生活中應用比較廣泛，但是，其教學內容枯燥，定義和定理比較多，計算量也比較大，學生在學習過程不容易引起興趣，從而影響了學生線性代數學習成績提高，教學質量也難以有明顯的改善。

1.1.2重視程度降低。隨著教育改革的不斷深入進行，高校的課程設置也出現了重大的調整，一些熱門的學科，如經濟管理，計算機等得到了空前的重視，但是，一些側重于基礎理論教學的課程卻被壓縮。線性代數也名列其中。伴隨著課時的減少，教學質量進一步下降，造成高校線性代數教學總體呈現下滑的趨勢。

1.2出現問題的原因

在線性代數的教學中出現問題的原因是復雜，也是多種因素共同作用的結果。

1.2.1傳統的教學方式造成的。在現代高校的教學過程中還是采用填鴨式的教學方式。教師在課堂上對教學內容進行講解，對線性代數的定義，定理和重點知識作相關的介紹。學生被動地聽講，囫圇吞棗式地接受，然后依靠死記硬背掌握相關的知識點，主觀能動性被人為的壓制，學習興趣和學習熱情都無從談起。最后通過考試對學生的掌握程度進行測評。這種教學的單一性，聽講的被動性，考核的片面性的教育方式，對教學質量的提高有嚴重的影響，是線性代數教學成績不能夠進步的主要原因。

1.2.2線性代數自身的影響。線性代數是基礎性的學科。基礎性學科的特點就是內容比較枯燥，定義，定理層出不窮。線性代數也是如此，其教學內容理論性較強，艱深難懂，矩陣，行距等方面的知識和現實生活距離較遠，學生在學習過程中有一定的難度，這是在線性代數教學中出現問題的客觀因素。

針對線性代數教學過程中出現的問題及原因，采取一定措施，是十分必要的。

2.線性代數教學中采取的對策

線性代數學科的特點決定了，其在學習過程中比較難以掌握，這是沒有辦法改變的。如果想在有限的時間內盡快提高成績，那么只能從改革教學方式方面入手。

2.1在教學引進元認知的理念

元認知是哲學范疇的一種理念，是對認知的認知。在學習和工作等方面都發揮了重要的作用。元認知可以提高對思維的認知和控制，達到對自己認知過程的認知，并且具有調節這些過程的能力。在線性代數的學習過程中，學生可以應用元認知的理念，對自己在線性代數的學習方法進行總結，并在此基礎上，進一步完善自己的學習方法，以利于線性代數學習成績的進步。

元認知的具體內容包括三個方面，即元認知知識，元認知體驗和元認知的控制，其實質是自我調節認知活動。在線性代數教學中，元認知表現為課前的預習，課堂的聽講和課后的總結幾個方面。線性代數的課前預習是十分重要的，是提高成績的基礎，例如，在講線性代數矩陣一章時，由于在本章節中概念和運算比較多，枯燥乏味，學生很難激發出學習的熱情，但是，如果有針對性的布置學生提前預習，那么課堂教學的效果就會有明顯的不同。在預習中一是需要掌握矩陣與行列式有何區別？二是弄懂任意兩個零矩陣是否相等？三則需要學生熟悉兩個矩陣相加與相乘分別有何條件？四是A，B為同價方陣，是否有A加B的平方等于A的平方加2AB再加B的平方。在課堂的教學中由于很多問題學生都有了一定的了解，可以節約寶貴的課堂教學時間，同時增加了老師和學生間的互動，可以在很大程度上激發了學生的學習興趣。促進教學質量的提高。同時，在對學生的考核方面，也可以采取變通的辦法，不需要一定采取考試來驗證學生對知識的掌握程度，還可以通過學生的課堂表現，如回答問題的準確性，課堂的活躍程度等方面對學生進行綜合的評價。以便提高學生對線性代數教學的學習興趣。我們借助元認知的理念，對線性代數的學習方法進行梳理，去偽存真，為線性代數教學質量的提高奠定堅實的基礎。

2.2開展討論式教學

討論式教學是近幾年興起的新的教學理念，和傳統的一言堂式的教學方式不同，討論式教學是開放的，學生可以在教學過程中充分發表意見，還可以對教學內容提出任何的問題。甚至可以在課堂上展開爭論。通過這種方式，可以活躍課堂氣氛，激發學生的學習熱情，是新時期改善線性代數教學質量的有效途徑。例如，矩陣一章中，學生一共學習了14種特殊的矩陣：行矩陣、列矩陣、零矩陣、單位陣、方陣、對角陣、轉置矩陣、對稱矩陣、反對稱矩陣、伴隨矩陣、奇異陣、非奇異陣（即可逆矩陣）、分塊對角陣、增廣矩陣，再加上同型矩陣、相等矩陣，由于這些矩陣之間的差別不是很明顯，學生極其容易混淆。這時教師可以引導學生積極發言，加強課堂互動，討論這些矩陣間的區別與聯系，通過學生開放式的學習，可以加深對于矩陣相關內容的了解，同時激發學生學習本單元的主動性和積極性。

3.總結

總之，線性代數是一門內容廣泛，結構嚴謹的基礎性學科，由于其理論性強，概念，定理比較多，教師在教學過程中難免會出現枯燥乏味的情況，造成學生學習興趣降低，影響了學習成績的進步。因此，在線性代數教學中改進教學方式，就顯得十分的重要了。通過在線性代數教學中引進元認知理念和開展開放式課堂教學活動，可以有效的激發學生學習熱情，提高學生對線性代數的學習興趣，從而促進線性代數教學質量的提高，也為學生的成才奠定了堅實的基礎。

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