變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用

【摘 要】變換事物的非本質(zhì)特征，從不同的角度組織感性材料，在不同的表現(xiàn)形式中突出事物本質(zhì)特征的過(guò)程叫做變式。許多代數(shù)和幾何的概念都是從實(shí)際生產(chǎn)和生活中衍生而來(lái)的，為促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的理解，在引入概念時(shí)可以運(yùn)用變式引入其本質(zhì)屬性。本文重點(diǎn)討論了變式教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 變式教學(xué) 運(yùn)用

【中圖分類號(hào)】G632 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-4810（2014）05-0132-01

變式教學(xué)是指在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)使數(shù)學(xué)題本質(zhì)特征不變，從多個(gè)角度轉(zhuǎn)換問(wèn)題的形式，有目的地引導(dǎo)學(xué)生從“萬(wàn)變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探究“萬(wàn)變”的規(guī)律的一種教學(xué)方式。

一 代數(shù)與幾何概念在變式教學(xué)中的研究比較

1.代數(shù)與幾何概念在變式教學(xué)中相似性

第一，代數(shù)和幾何的大多數(shù)概念都與現(xiàn)實(shí)生活中所產(chǎn)生的概念有關(guān)。所以，教師在教學(xué)時(shí)為了能夠更好地把知識(shí)的構(gòu)建過(guò)程表示出來(lái)，使學(xué)生能夠更好地深化理解書本上概念，可選取現(xiàn)實(shí)生活、生產(chǎn)中的實(shí)際例子、新鮮事物，通過(guò)引入概念變式化，加深學(xué)生理解代數(shù)和幾何中的抽象概念。如代數(shù)中的“正數(shù)”的概念和幾何中“平行”的概念的形成都與客觀實(shí)際有關(guān)。

第二，代數(shù)和幾何概念相似之處都有邏輯分析判定性。“所有的代數(shù)和幾何的概念都是一個(gè)特別的命題”，在“此類特別的命題”中的條件和結(jié)論互為充分必要條件，例如代數(shù)中“平方根”的概念與幾何“正方形”的概念。教師在課堂上應(yīng)把握好教學(xué)的變式，能夠在合適的時(shí)候?qū)⒆兪揭浦哺拍钷D(zhuǎn)化為問(wèn)題，使學(xué)生更好地掌握概念的本質(zhì)屬性。

2.代數(shù)與幾何概念在變式教學(xué)中的差異性

幾何概念具有直觀性，代數(shù)概念較為抽象。幾何概念一般都與圖形有關(guān)聯(lián)，所以，對(duì)圖形的變換是學(xué)生正確理解幾何概念的關(guān)鍵。根據(jù)概念把圖形以不同的方式進(jìn)行變換，使學(xué)生深刻理解概念的本質(zhì)。由于代數(shù)概念的抽象性，為使同學(xué)們理解概念的本質(zhì)屬性，應(yīng)適當(dāng)以不同的方式改變概念中一些不重要的因素。

二 變式教學(xué)方法應(yīng)用于代數(shù)概念之中

1.變式教學(xué)的剖析

教師在講解代數(shù)概念時(shí)，對(duì)概念的本質(zhì)及其拓展延伸設(shè)立可辯論分析的問(wèn)題，通過(guò)師生對(duì)此類問(wèn)題的討論研究，使學(xué)生真正了解概念的本質(zhì)。

例如，當(dāng)學(xué)習(xí)“方程式的意義”時(shí)，可以向?qū)W生列舉在某水果超市中蘋果的單價(jià)標(biāo)注為4元，香蕉單價(jià)3元，橘子單價(jià)為2元，梨和桃子的單價(jià)未標(biāo)明，那么可提出一個(gè)問(wèn)題：梨和桃子的單價(jià)怎么標(biāo)明？然后告訴他們學(xué)習(xí)了方程式之后就可以回答這些問(wèn)題，可以用x、y表示，從而開(kāi)拓學(xué)生視野，激發(fā)學(xué)生的思維，并創(chuàng)造了“好學(xué)”的氛圍。

2.變式在初中代數(shù)教學(xué)中的鞏固

為了提高鞏固學(xué)生對(duì)代數(shù)概念的理解，教師在講析概念的時(shí)候，可把概念的變換題組拿出來(lái)進(jìn)行探討，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，加深概念的理解與運(yùn)用。

三 以幾何概念的特點(diǎn)為基礎(chǔ)進(jìn)行變式解析

1.變式幾何的邏輯分析判定性

在幾何的課堂上，教師不僅要介紹幾何概念的本質(zhì)及其延伸，也要認(rèn)識(shí)到，“所有的代數(shù)和幾何的概念都是一個(gè)特別的命題”，在“此類特別的命題”中的條件和結(jié)論互為充分必要條件，也就是原命題是對(duì)的，逆命題也是對(duì)的。所有的定義在性質(zhì)的使用和判斷方法上都具有雙重性。

2.變式在幾何概念中的感官性

幾何中的概念可用圖形直觀表達(dá)，所以幾何的概念與圖形是分不開(kāi)的。書本上的圖形只能讓學(xué)生片面地理解幾何中的概念，為使學(xué)生更好地理解概念的多重意義，老師應(yīng)把圖形進(jìn)行適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)換，根據(jù)圖形不同的形式表達(dá)出概念的本質(zhì)。

3.變式在幾何概念中的實(shí)用性

由于日常概念的全面性、波動(dòng)性、模糊性，容易誤導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。而日常概念早就潛在學(xué)生的意識(shí)中，在其接觸數(shù)學(xué)概念時(shí)很容易導(dǎo)致一些錯(cuò)誤。因此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生積累日常生活經(jīng)驗(yàn)，為概念教學(xué)提供更好的服務(wù)。伴著學(xué)生年紀(jì)的增長(zhǎng)、閱歷的增加、視野的擴(kuò)展獲得概念的能力也在與日俱增。有調(diào)查顯示，在概念的學(xué)習(xí)中對(duì)智慧和閱歷的影響程度的對(duì)比實(shí)驗(yàn)中，閱歷起到了關(guān)鍵作用。要想理解概念的內(nèi)涵必須要有豐富的經(jīng)驗(yàn)，不能靠死記硬背概念的字面定義。另外，為了防止學(xué)生學(xué)習(xí)新概念時(shí)，經(jīng)驗(yàn)對(duì)其產(chǎn)生負(fù)面的影響，教師還可以通過(guò)變式反映概念的圖形來(lái)真正使其把握概念的內(nèi)涵。

4.變式在幾何概念中的全面性

概念的學(xué)習(xí)是一點(diǎn)一點(diǎn)慢慢積累的，有時(shí)新概念是在原來(lái)的某些概念的基礎(chǔ)上演變而來(lái)的，在教學(xué)過(guò)程中掌握概念的本質(zhì)很重要，但如果只是單純學(xué)習(xí)其表面意思，不深入分析、了解概念的內(nèi)在邏輯關(guān)系，學(xué)生得到的表象只是碎片甚至凌亂的。因此，當(dāng)教學(xué)和學(xué)習(xí)的理念成熟后，教師可引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)成一個(gè)概念體系，在掌握相關(guān)概念的基礎(chǔ)上變式分析概念的本質(zhì)屬性，通過(guò)相關(guān)概念的本質(zhì)屬性的變換加深學(xué)生對(duì)新概念的了解，從而達(dá)到使學(xué)生全面學(xué)習(xí)的目的。

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〔責(zé)任編輯：高照〕