新課標下“空間與圖形”的教學體會

《數學課程標準》提倡數學教學以“問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展、反思”的基本模式展現內容，讓學生經歷“數學化”和“再創造”的過程。通過近幾年的教學，感覺學生在學習空間與圖形方面存在一些困難，為了發展學生的空間觀念、合情推理能力，培養學生的創新精神和實踐能力，提高課堂效率，讓學生學得輕松、教師教得輕松，筆者做了一些嘗試，下面談一些教學體會：

一 創設問題情境，充分調動學生的積極性

常言道：“興趣是最好的教師”，上課時首先要精心設計問題情境，引發學生自主學習的興趣。創設問題的方法可以結合學生年齡特點，創設實際問題情境或趣味性較強的問題情境；也可以根據學生的好奇心理，創設矛盾型問題情境或創設疑惑陷阱情境；或者根據學生的認知規律，創設階梯形問題情境。如講“平行四邊形的判定”時，可以這樣創設問題情境：“擦去平行四邊形ABCD的一半，只剩下△ABC，請同學們思考，如何將這個平行四邊形重新畫出來？”學生的興趣被激發出來，積極動手嘗試，教師可以讓學生說出他們是如何正確地畫出來的。又如在進行“梯形中位線”教學時，向學生展示：梯子模型（如圖1），并提出問題：“試猜想中間橫杠BB′與上下兩個橫杠AA′、CC′的位置關系和數量關系”。學生通過直觀觀察，容易猜想出位置關系是平行的。而對數量關系，則有的猜想是CC′的二分之一，有的認為是CC′-AA′，這就產生了與原有的認知相矛盾的沖突，激發了學生探究問題的興趣。教師抓住這個機會，引導學生進一步探索，就會取得較好的效果。

二 注重幾何建模過程

在進行概念、定理、公理等新知的教學時，要引導和鼓勵學生親身實踐，使學生經歷觀察、操作、推理、想象等探索過程。學生從事探究性活動，將會喚起學生的主體意識，課堂也將充盈著春天般的生命活力。如學習“三角形的中位線定理”時，可讓學生畫一個任意三角形，取兩邊的中點，再聯結兩中點，觀察兩中點連線與第三邊有何數量關系和位置關系？與同桌交流、談論。學生通過自主探究、小組合作交流后，得出概念和定理、公理等新知，教師板書時，可用彩色粉筆把“關鍵詞”加上著重記號。為了讓學生理解概念、定理、公理，可設置一些判斷題，讓學生練習。設置練習題時可以省掉關鍵詞，或者從逆命題、否命題、逆否命題的角度。如學習定理“不在同一直線上的三點確定圓”，我設置了一個判斷題“三點確定一個圓”，學生的看法不一，于是我放手讓學生們進行討論。通過討論，對概念、定理、公理的理解也更深刻了。

三 將一些基本圖形歸納為模型

電腦的運算速度、處理數據的能力非常快，是因為它里面有一個儲存器和中央處理單元CPU。人的大腦也有記憶主塊，思維敏捷的學生對幾何的基本圖形很熟，因此在教學中，可以對常見基本圖形進行歸納、整理。如學習了“等腰三角形的性質和判定”后，我出示了一個練習題，已知：如圖2，AD是△ABC的角平分線，DE//AC交AB邊于點D，你能判斷△ADE的形狀嗎？請說明理由。學生完成后，讓學生思考，如果把結論和其中的一個條件互換，得到的結論還正確嗎？通過學生的探究，證實是正確的，為此可以給學生總結“角平分線+平行線=等腰三角形”。明確這三個中可以“知二得一”。這樣的定理和推論，在初中幾何中比較多。比如涉及垂徑定理的計算，常構造直角三角形，在a、h、R、d以及圓心角（也可以是圓周角）中，可“知二求三”。同時讓學生學會從復雜的圖形中分解出基本圖形。學生對這些基本圖形掌握后，對提高學生分析問題、解決問題的能力很有幫助。

四 教學中注重一題多解和一題多變

要讓學生學會數學思考、提高解決問題的能力，教學中可以對例題、作業等進行加工和變式，讓學生體驗“再創造”的過程。比如改換條件，探究新的結論；從圖形的位置關系來考慮，把例題進行變式；或者將一個復雜的問題從最簡單的入手，逐漸增加條件，讓學生探究可以得到哪些結論；還可以根據幾何圖形的變換創設問題。

教學是一門藝術，藝術需要創新，創新才會出人才。在教學中，教師要充分發揮主導作用，創設問題情境、激發學生的學習興趣，引導學生積極探索解決問題的策略。讓學生不僅學會基本知識和基本技能，還要把培養學生的創新精神和實踐能力作為重點，不能滿足于給學生一桶水，更要引導學生學會尋求水源，讓他們從“學會”到“會學”，有利于培養他們的終身學習和綜合素質的提高。

〔責任編輯：高照〕