淺談小學數學概念教學中引入的策略

數學概念是小學數學知識的基本要素。小學數學是由許多概念、法則、性質等組成的確定體系。學生的學習在某種意義上來說是改組或重新組建認識結構的過程。因此，教學中要根據學生認識規律，著眼于揭示知識之間的內在聯系。首先教師要注意學生已有的知識和經驗，有意識地把新知識建立在學生已有的知識水平之上。學生對新概念的建立，有的是根據自己的生活實際進行觀察總結，而有的則是根據舊知識進行推理的結果，引入新概念大致有以下幾種途徑：

1、從直觀引入新概念

所謂“從直觀引入概念”，是指由實際事物或模型的知覺和表象中獲得感性認識而引入概念。由于小學生的認知特點是以具體形象思維為主，為學生提供豐富的感性材料是學生認識概念的支柱，能為學生認識理解新概念降低難度。用實例、實物或模型引入新概念，能豐富學生的感知，為學生的空間思維能力提供了依據。

（1）借簡圖引入概念：形象直觀的教學，便于理解教學內容，是學生樂于接受的教學形式。巧借簡圖，可使抽象的認識，概念的形象化，彌補文字表達的不足，對于激發學生興趣，活躍學生思維，具有十分顯見的作用。比如“圓的認識”的教學，首先可以示圖，直觀展示教學內容。小學生對圓的認識是機械的，尤其在圓形物的辨認上，很容易混淆。因此，我們可采用掛圖、投影、幻燈等教學手段向學生展示一些日常生活中的“硬幣”、“車輪”、“斜面”、“球”等圖片，讓學生分辨哪些是原形物？哪些不是？并指出：球不是圓形的，而是球狀物。只有把球切開后，它的截面才是圓形的。這樣，借助簡圖展示，使學生從感性上明確了：圓是一個光滑的、富有美感的封閉曲線，直接揭示了課題，激活了課堂氣氛。

（2）接舉出現實生活中的實例：例如：為引進長方體的概念，可列舉“粉筆盒、牙膏盒、未用過的橡皮”等等，從而使學生獲得感性認識，從中撇開非本質屬性的東西，抽象出本質屬性，然后給出定義。

（3）過自己動手操作，使抽象概念具體化，進而引入新概念。如：引入“平均分”概念，可讓學生把4支筆分成兩份，得出二種分法，比較后初步得出：每份一樣多的分法叫做“平均分”。再如：幾何概念的引入，可以引導學生通過看、摸、比、拼、拆、畫、說……系列訓練的教學物質化活動中，觀察黑板、課桌、書本等物體溫故知新，溝通了新舊知識的內在聯系，使學生發現某一種概念的獨特性，由一點引出了兩條射線組成了角，四個角都是直角的四邊形叫做長方形。認識三角形時，首先認識三角板，摸摸三角板，想想它有幾條邊，幾個頂點，幾個角，量量每個角的度數再畫一畫三角形，加深對圖形的認識。

⑷恰當地使用教具，如講圓錐體積時，教師常先用紙做三個圓錐和一個圓柱。其中一個圓錐體和圓柱等底等高；一個等底不等高，一個等高不等底。然后通過實驗把圓錐里盛滿沙子（每個圓錐盛三次）倒入圓柱，這樣學生就清楚的看到：三個圓錐中，只有那個和圓柱等底等高的圓錐體里的沙子三次正好填滿圓柱體，其余二個不合適。接著再讓學生思考圓柱與圓錐體積上的關系，這樣圓錐體積的計算公式的探究則變得輕而易舉。

2、通過故事或趣聞引入新概念

生動有趣的故事能充分調動學生的學習積極性，使學生在愉快輕輕的環境中學習，收到事半功倍的效果。作為數學教師，平時要注意多積累一些與教學有關的資料，如數學趣題、有趣的數學故事等等，教學時根據具體情況進行運用。恰當的引用，能使學生對學習數學產生深厚的興趣，使學生主動積極學數學，通過故事的內容，使學生認識到數學與實踐生活是密切聯系的，有助于學生學以致用，提高學生運用數學分析問題解決問題的能力。

3、通過舊知引入新概念

小學數學中的概念經過高度抽象、概括的一系列活動才能形成。由于小學生正由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，抽象思維還不夠完善。當新概念與原有的舊概念關系很緊密時，可以從概念的類比中，加以引申、推導，從而引進新概念。因此，設計富有啟發性思維，創造知識遷移的條件能幫助學生理解掌握新概念。

⑴聯系法。當新舊概念關系不可分割時，可以從舊概念中引申出新概念。如我在教學分數基本性質時，通過復習商不變性質和分數與除法的關系a÷b=引入新課，利用知識遷移規律，學生自己很快會發現分數基本性質，并明白為什么同時乘以或除以的數不能為0。在分數的基本性質的基礎上，引出“通分”和“約分”的要領；在數的整除概念的基礎上，引出“約數”和 “倍數”的概念。教學比的基本性質也可以利用商不變性質和分數基本性質的知識遷移規律進行教學。這樣舊知識得到鞏固，新知識得到比較，更加深學生對概念的理解和認識。

⑵類比法。例如：整數加法中的個位對齊與小數加法中的小數點對齊。

⑶推導法。即利用概念間的種屬關系，通過增添屬性，即可以推導出新概念的方法，例如：在約數和倍數的基礎上，通過增添屬性“幾個數公有的”，推出公約數和公倍數的概念；在公約數和公倍數的基礎上，分別添上“最大”和“最小”的限制，就可以推出最大公約數最小公倍數的概念。

4、從計算引入新概念。有些概念不便運用具體事例來說明，而通過計算能提示數與形的本質屬性時，可以從計算引入這些數學概念。例如：“商不變”的規律，“積的變化”規律，余數、約分、最簡分數、循環小數、解議程等概念，都可以從計算引入。

5、用逐步滲透的方法引進概念。小學數學教材各冊都滲透了集合、函數、統計的思想。如：結合認數滲透“集中”的思想；在加減法去處中滲透“并集”、“補集”思想；教學公倍數、公約數和幾何圖形時滲透“交集”思想等，但始終不出現“集合”等名稱。

另外，在利用圖形引入概念的過程中，運用圖形的變式，即變換那些用來作為直觀教材的圖形，使對象的非本質屬性得到變異，從而突出對象的本質屬性。這種變化式的必要性在于它可以突出事物的本質。借助于圖形的恰當形式，可使圖形中那些顯著的非本質屬性得到變異，使其本質屬性通過重復感知而增強，從而在認識中突出起來。