25.3.1利用頻率估計(jì)概率（第一課時(shí)）

一、教學(xué)內(nèi)容解析：

1、內(nèi)容介紹：《利用頻率估計(jì)概率》是九年級(jí)上冊(cè)概率這一章的內(nèi)容，這節(jié)內(nèi)容將研究如何用統(tǒng)計(jì)概率求一些現(xiàn)實(shí)生活中的概率問題，讓學(xué)生結(jié)合具體情境，通過小組探究試驗(yàn)收集數(shù)據(jù)，體會(huì)用試驗(yàn)的方法，以頻率估計(jì)概率的應(yīng)用，進(jìn)一步體會(huì)頻率與概率的關(guān)系。

在具體教學(xué)過程中，需要注意兩個(gè)問題：一是讓學(xué)生充分體驗(yàn)試驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)等活動(dòng)過程，在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力；二是“當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，頻率穩(wěn)定在概率附近”并不意味著試驗(yàn)次數(shù)越大，頻率就越靠近理論概率。有可能出現(xiàn)這樣的情形，增加幾次試驗(yàn)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)和理論概率的差距反而擴(kuò)大了。

2、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：通過實(shí)驗(yàn)活動(dòng)豐富對(duì)頻率與概率關(guān)系的認(rèn)識(shí)，知道當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)，事件發(fā)生的頻率具有穩(wěn)定性，可以用頻率的集中趨勢(shì)估計(jì)概率。

難點(diǎn)：收集數(shù)據(jù)、分析折線圖、辯證的理解頻率與概率的關(guān)系。

二、教學(xué)目標(biāo)解析：

1、當(dāng)事件的試驗(yàn)結(jié)果不是有限個(gè)或結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí)，要用頻來估計(jì)概率。2、通過試驗(yàn)，理解當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)試驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率，進(jìn)一步發(fā)展概率觀念。3、通過經(jīng)歷“猜測(cè)結(jié)果——進(jìn)行試驗(yàn)——收集數(shù)據(jù)——分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果”等活動(dòng)過程，建立正確的概率直覺，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力。4、在合作學(xué)習(xí)的過程中培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐意識(shí)，創(chuàng)新意識(shí)和辯證思維能力，體會(huì)合作學(xué)習(xí)的樂趣和力量。

三、教學(xué)問題診斷分析：

本節(jié)內(nèi)容主要是通過大量實(shí)驗(yàn)操作，觀察分析、總結(jié)歸納得出概率的統(tǒng)計(jì)定義。課堂教學(xué)中，如何組織好學(xué)生的分組試驗(yàn)，怎樣調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓全體學(xué)生參與到教學(xué)活動(dòng)中去，是教師首先要解決的問題。其次教學(xué)上還要注意讓學(xué)生進(jìn)一步理解不同的整理方法及不同圖表的特點(diǎn)，學(xué)會(huì)從圖表中提取數(shù)字特征。

四、 教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

（一） 創(chuàng)設(shè)情境 引入新課：周末小明和小麗都想去看電影，但只有一張電影票，小明提議采用摸撲克牌的方法決定誰去看電影，把撲克牌的紅桃A、紅桃2和方塊A、方塊2，把紅桃A、紅桃2作為一組，把方塊A、方塊2作為另一組，兩人從每組牌中各摸出一張，摸30次，看兩張牌的數(shù)字之和為3的有多少次， 數(shù)字之和為4的有多少次，數(shù)字之和為3的有次數(shù)多，小明去，否則小麗去。該方法對(duì)小麗公平嗎？

（二）動(dòng)手實(shí)踐 探究概念

撲克牌的紅桃A、紅桃2和方塊A、方塊2，把紅桃A、紅桃2作為一組，把方塊A、方塊2作為另一組，從每組牌中各摸出一張每組拿出準(zhǔn)備的，稱為一次試驗(yàn)。

1、一次試驗(yàn)中兩張牌的牌面數(shù)字之和可能是哪些值？

2、每人做30次試驗(yàn)，依次記錄每次摸得的牌面數(shù)字，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果填寫下面表格：略3、八個(gè)小組組成一個(gè)大組，分別匯總其中兩小組、三小組、……、八小組的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，

相應(yīng)得出60次、90次、120次、……、240次時(shí)兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的頻率，填寫下表，并繪制相應(yīng)的折線圖。略【說明：教師深入各個(gè)小組，觀察他們的試驗(yàn)方法是否正確；在每次試驗(yàn)前是否將牌重新任意放回；記錄數(shù)據(jù)的方法；小組成員的參與程度等；以便于培養(yǎng)每一位學(xué)生的動(dòng)腦動(dòng)手能力。

思考探究：

1、從以上的試驗(yàn)并結(jié)合兩表的數(shù)據(jù)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？2、當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，你估計(jì)兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的頻率大約是多少？3、兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的頻率與兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的概率有什么關(guān)系？

【說明：讓學(xué)生結(jié)合前面試驗(yàn)所得的圖表充分展開討論，小組長(zhǎng)歸納研討結(jié)果】

4、小組中心發(fā)言人發(fā)言：說明本組的研討結(jié)果。。

（三）總結(jié)歸納，得出概念：

1、概率的統(tǒng)定義：一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近，那么駝個(gè)常數(shù)就叫做事件A的概率，記作P（A）= p。

2、概念的理解：

①如果拋一枚六個(gè)面都是六點(diǎn)的骰子，“六點(diǎn)朝上” 的頻率是多少？有拋出七點(diǎn)的可能嗎？②經(jīng)過大量試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)，香樟樹在老河口市的移植的成活率未95%：

仙人渡鎮(zhèn)在新村建設(shè)中栽了4000株香樟樹，則成活的香樟樹大約是________株；張集鎮(zhèn)在新村建設(shè)中要栽活2850株香樟樹，需購(gòu)幼樹______株。③在概念中要注意：試驗(yàn)次數(shù)n足夠大；頻率會(huì)穩(wěn)定在常數(shù)p附近。④某一事件的概率的范圍是多少？

五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)：

（一）鞏固練習(xí)，理解概念：

1、某射擊運(yùn)動(dòng)員在同一條件下練習(xí)射擊，結(jié)果如下表所示：略①計(jì)算表中擊中靶心的各個(gè)頻率并填入表中；②這個(gè)運(yùn)動(dòng)員射擊一次，擊中靶心的概率約是_____。

2、有副殘缺的撲克牌中只有紅心和黑桃兩種花色的牌，并且缺6張，通過若干次抽樣調(diào)查知，紅心和黑桃出現(xiàn)的頻率分別為45%和55%，則共有多少?gòu)埣t心牌？

3、某校九年級(jí)三班在體育畢業(yè)考試中，全班所有學(xué)生得分的情況如下表所示：那么該班共有人，隨（下轉(zhuǎn)第167頁(yè)）

（上接第166頁(yè)）

機(jī)地抽取1人，恰好是獲得30分的學(xué)生的概率是 。

從上表中，你還能獲取的信息是（寫出一條即可）；

（二）歸納小結(jié)：

1、你如何理解概率的統(tǒng)計(jì)定義？

2、作業(yè)：課本145頁(yè)練習(xí)T2，146頁(yè)T3

（三）課堂小測(cè)驗(yàn)：

1、用頻率估計(jì)______大小，得到的只是近似值，實(shí)驗(yàn)次數(shù)越大，對(duì)這個(gè)估計(jì)值的把握就越大。

2、拋擲兩枚均勻的硬幣，當(dāng)拋擲的次數(shù)很多以后，出現(xiàn)兩個(gè)正面的頻率趨向 ，頻率值穩(wěn)定在 左右。

3、某班有8名學(xué)生的身高為1.55米，10名學(xué)生1.56米，13名學(xué)生1.60米，9名學(xué)生1.65米，則從這些學(xué)生中隨意找一個(gè)，身高為1. 56米的概率為 。

4、某班有50名學(xué)生，是適應(yīng)性考試中，分?jǐn)?shù)在90至100分的概率是0.1，則該班在這一個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生大約有 人。

5、一只不透明的布袋中有三種小球（除顏色以外沒有任何區(qū)別），分別是2個(gè)紅球，3個(gè)白球和5個(gè)黑球，每次只摸出一只小球，觀察后均放回?cái)噭颍谶B續(xù)9次摸出的都是黑球的情況下，第10次摸出紅球的概率是 。