從結構入手還教學本真促學生成才

摘 要：素質教育是充分體現學生主體性的教育，其核心意義就是要以學生的發展為本，以學生為中心，促進學生知識、技能、身心健康獲得全面發展。從認知結構的構建、教材結構的運用、課堂結構的設計這三個層面，談談數學課堂教學如何發揮學生主體性。

關鍵詞：結構;主動性;獨立性;創造性;成才

《數學課程標準（2011年版）》指出：有效的數學教學活動是教師教與學生學的統一，應體現“以人為本”的理念，促進學生的全面發展。學生是數學學習的主體，在積極參與學習活動的過程中不斷得到發展。教師應成為學生學習活動的組織者、引導者、合作者，為學生的發展提供良好的環境和條件。

一、構建新的認知結構，調動學生的主動性

數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。每項新知識往往是舊知識的延伸和發展，又是后續知識的基礎。知識的鏈條節節相連、環環相扣、舊里蘊新，又不斷化新為舊，不僅縱的有這樣的聯系，還有橫的聯系，縱橫交錯，形成知識網絡，再經過數學思想方法的提煉，形成立體的知識模塊。學生只有認識了知識之間的聯系，才能深刻理解，融會貫通。因此，教學中教師要致力于顯露、突出舊知中蘊含的新知內核，增添同化新知的活力，以創造出舊知中生發出新知的最佳契機。

（1）幫助學生發現新舊知識的結合點。“數學知識之間具有很強的邏輯性，就學習機制而言，學生對新知識的掌握最后都是呈現于自己已有知識模式，并對已有知識模式進行調整。”（皮亞杰）因此，通過教師的幫助，使學生發現新舊知識在邏輯上的結合點，學生就能較好地理解并掌握新知識。例如，在教學“分數的基本性質”時，學生通過觀察歸納得出了分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。教師再呈現關于商不變性質與分數和除法關系的練習題，學生驟然開悟：原來分數基本性質與商不變性質是相統一的。

（2）引導學生突破認知過程中的障礙點。在新舊知識斷層、脫節的地方，就是學生認知過程中的“障礙點”，教師必須引導學生銜接好新舊知識之間的這一“障礙點”，使學生對新知識的學習暢通無阻。例如，在教學“分數加法和減法”時，發現有的學生在做分數加減法時總是出錯，做10道錯8道，學生見到自己如此高的錯誤率也就逐漸失去了學習的積極性。分析其原因在于：通分是公分母找的不對，約分是沒約到家，也就是沒有約成最簡分數。出現障礙的原因是由于：學生在學習最小公倍數和最大公約數這部分知識時沒有掌握好，或者是掌握了卻不會應用。此時，作為教師就應及時地引導學生突破這一“障礙點”，讓學生明白：通分，就要用兩個分母的最小公倍數作為公分母;約分，就是要用分子和分母的最大公約數去約才能得到最簡分數。學生如能真正明白新舊知識之間的聯系，必能突破障礙，提高答題的正確率，從而增強學習興趣和積極性。

（3）啟發學生找到新知識的生長點。學生原有的認知結構是其主動完成學習過程的必要條件。教師需要根據教學內容設計一些問題，把學生已有知識經驗挖掘出來，使模糊的認知條件明朗化，成為可利用的認知條件。例如，在教學“梯形面積的計算”時，教師可以通過設計以下問題來引導學生：三角形面積公式是怎樣推導出來的？我們能不能繼續使用割補、平移、旋轉等方法試著推導出梯形面積的計算公式來呢？學生有了推導三角形面積公式的經驗，是非常愿意動手試一試的，學生很快就推導出了梯形面積公式。在教師的啟發下，學生一旦找到了新知識的生長點，就能主動發現新知，實現學習的遷移。

二、運用合理的教材結構，培養學生的獨立性

現行的教材對重要的數學知識的教學，能做到前有鋪墊、孕伏，中有過程、突破，后有發展、提高，使新知識的學習建筑在學生已有知識、能力的基礎上，學到的新知識經過鞏固和掌握后，又成為學習更新知識的基礎。這種結構的組建，有利于學生掌握獨立獲取知識的方法和形成積極求知的態度。

（1）讓學生自主地說。語言是思維的物質外殼，語言和思維的發展又是密切相關的。而小學生的語言表達能力和思維能力的發展又表現為不同步性，分析問題往往看到了、想到了就是表達不出來，再加上數學學科特有的抽象性、邏輯性，使學生更是感到無從說起。針對這種情況，作為教師首先應不斷鼓勵學生敢說、愛說，怎樣想就怎樣說，說錯了再重說，讓學生慢慢學會說話。其次，課堂中還應充分利用討論的機會，鍛煉學生去說。再次，在教學過程中，一些簡單的例題可由學生模仿老師到講臺上給大家講解，說說自己對知識的理解，為什么這樣理解，展示出自己的思維過程。

（2）讓學生自主地想。教師要以教材為依托，創造機會，讓學生動腦思考，逐步學會正確的思維方法。例如：分類是一種重要的數學思想。研究數學問題中，常常需要通過分類討論解決問題，分類的過程就是對事物共性的抽象過程。教學活動中，要使學生逐步體會為什么要分類，如何分類，如何確定分類的標準，在分類的過程中如何認識對象的性質，如何區別不同對象的不同性質。通過多次反復思考和長時間積累，使學生逐步感悟分類是一種重要的思想。學會分類，可以有助于學習新的數學知識，有助于分析和解決新的數學問題。

（3）讓學生自主地做。教材為學生提供了大量實驗操作的機會。“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。”只有親自動手，才能真正體會到其中的奧妙。例如：在教學“認識幾分之幾”時，可以將所教的數學知識形象化，讓學生用自備的正方形紙折出它的四分之一，方法越多越好。學生很快折出常見的幾種方法后，繼續鼓勵學生動手探尋新折法。最后又有兩種新的折法被發現：把正方形紙對折、得到長方形，再將長方形對角折、得到的小三角形是正方形的四分之一;把正方形紙對折、得到長方形，再將長方形相對的任意兩個頂點重合對折，此時得到的小梯形也是正方形的四分之一。這樣讓學生在操作中感知、領悟，并獲得成功的體驗，使學生的手、腦、眼等多種感官參與，增強了學生的獨立意識。

三、設計開放的課堂結構，誘發學生的創造性

隨著科學技術的迅猛發展，培養思維的創造性已成為人們關注的重心，探索和追求的焦點。教學中，教師應從培養學生思維的獨創性出發，使學生在解決數學問題和探求各種規律時，具有不同于常規的思維方法和途徑。

（1）注重知識的綜合性。教師要幫助學生養成一種在錯綜復雜的知識聯系中找尋規律、探求方法與思考問題的習慣，使得掌握的知識概括化、綜合化，這樣有利于培養學生的創造性。例如：“分數大小的比較”是小學比較數的大小的最后階段。教學中，教師要啟發學生對“比較數的大小”的知識、方法進一步概括和綜合。有這樣一道數學題：7/8<（ ）<8/9，考查學生比較數的大小的理解程度，學生感到有困難。教師可以先讓學生觀察并解答以下三道習題：①2<（ ）<4（要求填整數）;②2<（ ）<3 （要求填小數）;③1/3<（ ）<1/2（要求填分數）。三道習題的編排體現了教學知識和解題方法的遞進性，讓學生探討括號中的數是如何得出來的，使學生概括總結出“首尾兩數相加再除以2”這一合理解法，經過訓練，使數的大小比較方法綜合化，拓寬了學生的思維空間。

（2）注重訓練的開放性。使學生由消極等待條件發展為主動獲取條件，給學生提供廣大的創造空間。①條件不唯一。就是學生先對題目從不同角度補充條件，然后解答。例如：甲數是60，（ " "），乙數是多少？此題條件的補充方法很多，學生可根據自己的能力補充不同條件，再解答出結果，這就體現了對不同層次學生的不同要求。②問題不唯一。就是讓學生在補充不同問題后，得出不同的解答。例如：五（2）班有男生30人，女生20人。學生可補充如下問題：男生是女生的幾分之幾？女生是男生的幾分之幾？男生比女生多幾分之幾？女生比男生少幾分之幾？男生占全班的幾分之幾？女生占全班的幾分之幾？③解法不唯一。就是一題多解，思考方法不一樣，它的解題策略也就不一樣。例如：有些實際問題可以用算術解答，也可以用方程解答，而同樣是用算術或方程解答，找到的等量關系不同，列出的算式也不同。④答案不唯一。就是一道題目有多個解答結果。例如：小明去商店買鋼筆和圓珠筆共用去54元，每支鋼筆3元，每支圓珠筆2元，小明買了幾支鋼筆和幾支圓珠筆？本題給出了一定的條件，但滿足條件的答案卻有多個。通過設計開放性的訓練題，可以培養學生的發散思維、求異思維、直覺思維、辯證思維，而這些都是創新思維的基本組成部分，這可以充分培養小學生的自主學習能力。

（3）注重思維的創造性。任何科學發明和發現，總是以提出假設為先導，假設起源于猜想，猜想是思維創造性的重要標志。教師要注重培養學生“敢于思考，勇于猜想，并對猜想進行檢驗”的學習態度。在學習了長方形面積公式后，教師先通過演示，讓長方形的長慢慢“變化”到與寬相等，讓寬“變化”到與長相等，讓長、寬同時“變化”為相等，于是長方形就變成了正方形。此時，長=寬=邊長。這時啟發學生進行正方形面積公式的猜想，并與課本上的結果相對照，以驗證學生的猜想。由于展示了知識的發生過程，讓學生在掌握知識的同時，培養了學生的創新精神。

實踐證明，教師只有在教學中充分尊重學生的主體地位，努力創造條件讓每個學生都有充分表現自己的機會，讓全體學生都能自始至終地參與學習的全過程，素質教育才能最終落到實處，才能促進學生成才。

參考文獻：

[1]教育部.義務教育數學課程標準[S].北京：北京師范大學出版

社，2012.

（江蘇省張家港市西張小學）