三視圖中的“三缺一”型問題

試卷上有這樣一道題目：下圖是由若干個相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖、左視圖，則這個幾何體的小正方體的個數不可能是（ ）.

A. 9個 B. 8個

C. 7個 D. 6個

為了解決這個問題，老師先讓我們思考：根據這兩個視圖，小正方體的個數最多有多少個？最少有多少個？我們在俯視圖的方格里標上數字1、2、3…表示此處的層數，根據左視圖的樣子，可以想到主視圖有多種情況.在俯視圖中A、B兩個方格只能都填寫“1”，在D、C、E這三個方格中每個方格填寫的最大數字是“2”，最小是“1”，但至少有一處填寫數字“2”. 于是，這樣最多有小正方體8（個），最少有6（個），也可能是7（個），所以，上題的答案就選A，不可能是9個的.

我的分析你懂了嗎？嘿嘿！為了檢測你是否真正地理解了，請回答下列問題：這個幾何體的主視圖一共有多少種？請你畫圖表示.我的參考答案是：共有7種不同的主視圖，分別是如下的情況：

（1） （2）

（3） （4）

（5） （6）

（7）

同學，你答對了嗎？以上就是我對這道題目所引發的追問. 探究到此，你還有什么新的問題嗎？希望提出來與我們一起分享！

王老師點評：嚴雨晴同學不滿足于課堂上老師提出的問題，還自己提出新的問題：“這個幾何體的主視圖一共有多少種？請你畫圖表示.”可見，他對這個問題有較為深入的思考，使得問題有了一定的深度，也積累了很好的解題經驗.這種不止步于老問題、善于提出新問題的學習品質值得學習.

（指導教師：王憲成）