數列的常用解題方法

數列是中學數學的一項重要內容，它不僅有著廣泛的實際應用，而且是對學生進行計算、推理等基本訓練、綜合訓練的重要題材和進一步學習高等數學的基礎知識.下面就對數列的常用解題方法做小結.

（1）求證：A是等比數列；

（2）若A同時又是等差數列，這時b為何值？

這是直接考查等差數列、等比數列的定義的題目.

∴數列A是等比數列.

例2：一個數的通項公式是項數n的一次函數，且這個數的第2項是1，第5項是10.

（1）求這個數列的通項公式；

（2）證明這個數列是等差數列，并求這個數列的公差.

例3：一個等差數列，它的首項是4，它的第1、第7、第10項成等比數列.

（1）求這個等差數列的通項公式；（2）求由第1、第7、第10項諸項組成的等比數列的前n項的求和公式.

綜上所述，數列的解題方法多種多樣，認真審題，通過找出共同的特點和規律或進行變換得到解決的途徑，就可使問題迎刃而解.