三角函數誘導公式的三類記憶法

摘 要： 三角函數是高中數學知識的重要組成部分，關于三角函數的內容也是每年高考的必考點.三角函數的誘導公式是學好三角函數的基礎，高中數學課本里給出了大量的三角函數公式.但是這些誘導公式的記憶，往往令許多高中生很頭疼，特別對于初學三角函數的學生來說更會感覺這些誘導公式難記.本文主要研究三角函數誘導公式的三類記憶法.

關鍵詞： 三角函數 誘導公式 三類記憶法

三角函數的誘導公式是高中數學三角函數部分的重要公式，其目的是將任意角的三角函數轉化為銳角的三角函數，便于計算.然而三角函數的誘導公式繁多而且復雜，學生在初學三角函數時候，很容易把一些公式混淆，并且總感覺記不牢.由于公式多，即使今天記住了，明天或后天可能又忘了，因此很多高中生都感到十分頭痛.那有沒有可以讓學生很容易記住這些公式的方法呢？筆者根據高中課本，對三角函數誘導公式進行了分類記憶，簡稱“三角函數誘導公式的三類記憶法”.

一、利用函數的周期性分類記憶

正弦、余弦、正切和余切這些三角函數中，弦（正弦和余弦）以2π為最小正周期，切（正切和余切）以π為最小正周期.根據在函數中加上或減去周期的整數倍，函數是不變的，所以我們可以通過函數的周期性分類記憶三角函數的誘導公式：

二、利用函數的奇偶性分類記憶

三、利用口訣“奇變偶不變，符號看象限”分類記憶

對于一些復雜的三角函數公式的化簡，有時應用以上其中一類方法是不夠的，往往需要綜合應用這三類方法.特別是第三類“奇變偶不變，符號看象限”的方法，綜合程度更高，我們學習三角函數誘導公式時，要學會理解，把握好誘導公式的來龍去脈，并不是靠死記硬背，因為這樣的記憶往往是記不牢的，即使記住了，到時也不一定能很好地應用.畢竟高中數學學習注重的是理解.

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.普通高中教學課程標準（實驗）[S].北京：人民教育出版社，2003.