高中數學課堂與學生創新思維能力培養之我見

摘 要： 數學課堂教學是學生進行數學思維的主陣地，在高中數學課堂教學中如何培養學生的創新意識、創新精神和創新能力，提高學生的素質，塑造學生創造性的人格是當前高中數學教育亟待解決的問題.作者談談數學教學中培養學生創造性思維能力的做法.

關鍵詞： 高中數學課堂教學 創新思維能力 培養策略

蘇霍姆林斯基說：“在學生的腦力勞動中，擺在第一位的不是背書，也不是記住別人的思想，而是讓學生積極思維.”新課標指出：“高中數學教育的基本目標之一是提高學生的數學思維能力，發展學生的創新意識.”數學屬于思維科學，創新思維則是創新能力的基礎.傳統的數學課堂教學過于強調數學知識的傳授，使學生成為接受前人所發現的數學知識的載體，嚴重地制約了學生數學創新思維能力的訓練和發展.前蘇聯教育家斯托利亞爾指出：“數學教學是數學活動的教學（思維活動的教學）.”因此，重視數學創新思維的訓練應視為數學教學的生命線.教師在教學中應引導學生逐步掙脫習慣性思維方式的束縛，鼓勵學生在直覺思維、發散性思維和收斂性思維的基礎上進行聚合思維，培養思維的創造性.

一、巧設情境，營造數學創新思維的契機

蘇霍姆林斯基說：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是一個發現者、探索者、研究者，而在青少年的精神世界里這種需要特別強烈.”研究表明：人類會掌握閱讀內容的10%，聽到內容的15%，親身經歷內容的80%.因此，在數學課堂教學中教師要恰當地設置數學問題情境，引起學生的好奇心，激發學生的學習興趣和求知欲，引導學生親身體驗、發現和探索認識事物、發現真理的方法，親身經歷建構數學知識體系的過程，從而觸發學生的創新靈感.

如講到《雙曲線及其標準方程》時，筆者設計如下問題情境：

問題1：如圖，點A是半徑為r的圓O內一個定點，點N是圓上任意一點.線段AN的垂直平分線l和半徑ON相交于點M，當點N在圓上運動時，點M的軌跡是什么？為什么？

問題2：如果點A是圓外的定點，那么點M的軌跡還是橢圓嗎？那么是什么曲線呢？有什么特點呢？

問題3：它滿足什么條件呢？需要什么約束條件嗎？

通過問題1讓學生回顧橢圓的定義，并借助幾何畫板，通過改變點A與圓O的位置關系，引起曲線形狀的變化，使學生產生強烈的好奇心，意識到點M的軌跡與點A與圓O的位置關系有關.接著把問題拋給學生，把學生推向問題的中心，引導學生動手操作，主動參與到數學教學活動中，讓學生發現M點的軌跡是兩支曲線（如圖），我們稱它為雙曲線.然后分組討論、交流，類比橢圓定義得出雙曲線的定義.通過創設問題情境讓學生在主動參與課堂教學活動的過程中感受數學思想，認識數學本質.使學生的求知欲由潛在狀態轉入活躍狀態，不斷激活學生的創新思維，從而提高學生的創新思維能力.

二、學科整合，拓展數學創新思維的渠道

傳統數學教學過于強調學科本位，教師視教材為金科玉律，不敢越雷池一步.即使在尋求、探索解決數學問題的方法、方式時，也總徘徊于數學領域之內.數學課堂教學應注重學科知識間的橫向聯系，實施學科整合，可以讓學生從不同的角度尋求問題解決的突破口，開闊思維領域，提高思維的變通性.這不僅能打破分科教學的局限性，而且有利于培養學生綜合運用知識和創造性解決問題的能力，有利于拓展創新思維的渠道.

比如講到《不等關系與不等式》時，有這樣一道例題：

此題學生一般可用“比較法”或“分析法”輕而易舉地加以證明.為了拓展學生解題的思路，滲透學科整合思想，讓學生從多角度、多方向思考，可得以下幾種思路：

思路4（從化學的角度）：待證式表示“b個單位溶液中有a個單位溶質，則其質量分數小于加入m個單位溶質后的質量分數”——用事實論證，與邏輯推理結論一致.

思路5（從物理的角度）：待證式表示“分別在數軸上的原點和坐標為1的點處放置質量為m、a的質點，則兩質點的質中心（重心）位于分別放置質量為m、b的質點時的質中心（重心）的左側”——動手操作，親身體驗.

因此，在課堂教學過程中，教師要善于抓住有利時機，引導學生認真觀察、多方聯想、恰當轉化，提高思維的變通性，培養思維的創造性，養成善于思考的習慣.

三、質疑問難，激發數學創新思維的誘因

數學的本質在于思考的充分自由，它要求人們在思想觀念上破除權威禁錮，掙脫教條，敢于質疑.“疑”能產生動力，“疑”孕育著發現.質疑思維，是創新的前提.要使學生在無疑處生疑，教師必須引導學生逐步學會用數學的眼光觀察周圍的世界，敢于發現問題、提出問題，培養學生質疑意識和探究精神.

比如講到《簡單的三角恒等變換》時，有這樣一道例題：

兩個看似無懈可擊、天衣無縫的解法卻出現了兩種不同的答案.一石擊起千層浪.引起了大家對兩種不同解法的公式應用、角范圍的確定進行反思.通過教師精心設疑，引導學生釋疑，將學生的思維引向深入，從而激發學生的創造性思維.

四、專注會學，提高數學創新思維的質量

“授之以魚，不如授之以漁”.葉圣陶說：“教是為了不教.”呂叔湘：“教學，教學，就是教學生學，不是把現成的知識教給學生，而是把學習方法教給學生，學生才可受用一輩子.”因此，教師要通過各種途徑激發學生的創新欲望，讓學生學會學習、學會思考，從而培養學生的創新思維能力.

例如有這樣一道題：

五、夯實基礎，培育數學創新思維的生長點

創新思維是一種開創性的探索未知事物的高級復雜的思維，是一種在常人的思維模式的基礎上，有新的見解、新的發現和新的突破的思維，它需要學生按照自己理解的深度和廣度，將所學的知識、思想和方法重新組成一個具有內部規律性的有機整體.它需要學生具有扎實的基礎.因此，學習活動要由教師向學生簡單、機械地傳遞知識的接受式學習方式轉變為在教師的引導下由學生自主探究、獨立思考、合作交流的主動學習方式.教學中要重視“雙基”，根據不同的學習內容、目標，給學生留有適當的時間和空間，使學生能夠基于“最近發展區”推出合乎邏輯的假設，即新知識是以已有的知識經驗為“生長點”而“生長”起來的.這不僅能打實基礎，而且能培養創新意識，發展學生的創新思維.

總之，對學生創新思維能力的培養不是一朝一夕就能見到成效的，它需要每個教師都做教學活動的有心人，在課堂教學中抓住契機，持之以恒地培養，才能取得良好的效果.

參考文獻：

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