從小學算法中看加減消元法
2014-04-29 00:00:00井景
初中生世界·七年級 2014年6期
“雞兔同籠”問題在小學就接觸過，那時候我們就研究出許多的算法，同學們想出的算法新穎別致讓我贊嘆，現在我們學習二元一次方程組的解法，特別是學習“加減消元法”，這讓我對小學學習的“雞兔同籠”的解法有了更深層次的理解。
已知有雞和兔35只，共有94只腳，問雞和兔各有幾只？
小學算法一：雞和兔訓練有素，吹一聲哨，它們抬起一只腳，94-35=59；再吹一聲哨，它們又抬起一只腳，59-35=24，這時雞都一屁股坐地上了，兔子還兩只腳立著。
所以，兔子有24÷2=12只，雞有35-12=23只。
用解二元一次方程組的方法，對應著就是：
設籠中有 只雞和 只兔，這樣可得方程組：
用加減消元法就是：
（1）×4得： （3）
（假設 35只都是兔，共有 140只腳）
（3）-（2）得：
（和已知的94只腳相比多了46只腳）
（以下省略）
小學算法三：如果35只都是雞，一共應有2×35=70只腳，這和已知的94只腳相比少了94-70=24只腳，這少的24就是因為兔比雞多了兩只腳，所以兔的只數是24÷2=12，雞的只數是35-12=24。
用加減消元法就是：
（1）×2得： （3）
（假設 35只都是雞，共有 70只腳）
（2）-（3）得：
（和已知的94只腳相比少了24只腳）
（以下省略）
由此可以看出，小學應用題的一些算法其實都是中學關于方程的應用題的算法的變化，有時回過頭來看以前學過的知識，會讓我們對舊知識產生新想法，原有的方法升華了。
（指導老師 鄒金貴）
