基于熵權(quán)分析法的系統(tǒng)風險評估

【文章摘要】

熵理論已經(jīng)越來越多地應(yīng)用在經(jīng)濟學(xué)、社會科學(xué)、管理學(xué)等學(xué)科，其優(yōu)越性日益凸顯。本文對熵理論應(yīng)用的進行了綜述，并重點探討熵理論在系統(tǒng)風險評估中的應(yīng)用機理。

【關(guān)鍵詞】

熵；熵權(quán)分析法；風險評估

1 熵的涵義

科學(xué)家愛因斯坦將“熵定律”譽為“自然界定律中的最高定律”。在希臘語言中，熵的原本含義是變化的容量。1850 年，德國科學(xué)家科勞修思首先將熱力學(xué)熵的概念引入，后來人們將熵的理論應(yīng)用到藝術(shù)學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、社會學(xué)等多個領(lǐng)域。經(jīng)由一百多年的發(fā)展歷史，熵理論領(lǐng)域的代表人物有波爾茲曼、普利高津、克勞修斯、香農(nóng)等，并發(fā)展出了不同的學(xué)派。

2 熵權(quán)分析法

風險是指事件是否發(fā)生的不確定性，在信息熵中，概率測度熵用來測度系統(tǒng)的不確定性程度。對某個項目決策或多目標決策進行分析，構(gòu)建項目決策的風險體系，進而利用熵權(quán)分析法度量項目的系統(tǒng)風險。

“熵權(quán)分析法”就是基于熵理論，對項目決策或多目標決策賦權(quán)重。就是根據(jù)各個指標承載的信息量大小來確定權(quán)重的方法。在項目決策或多目標決策中，決策者需要評估每一個評價指標的相對重要性，評估相對重要性的方式就是對各指標賦權(quán)重。風險評估就是要考量每個評估指標影響總目標實施的相對重要程度，即通過數(shù)學(xué)模型給各指標賦予權(quán)重。在信息論的概念中，指標變異度是用來衡量某一指標在指標體系中的作用的標準。指標的變異度的值越大，其承載的信息量越大，鑒別作用也就越強。

3 熵權(quán)分析法在風險評估中的運用

3.1 構(gòu)造評估矩陣

對于一個具有個評估指標、個評估專家的方案的風險評估問題（稱之為評估問題）。運用客觀賦值法，將定性分析與定量分析相結(jié)合，從而得出多個專家對于多個指標的評估數(shù)據(jù)，得到風險評估矩陣X。其中為第個專家，對第個指標的賦值。

3.2 評估矩陣的無量綱化

在利用熵值進行賦值之前，對評估矩陣進行無量綱化以消除量綱和量綱單位的存在所導(dǎo)致的不可共度性。

對于正指標的處理方式如下：

對于負指標的處理方式如下：

其中，分別表示第個評價指標的最大值和最小值。

用上述方法進行處理，可以得到一個新的矩陣，此時，。

3.3 計算熵值

對于矩陣，利用函數(shù)分別對每一指標進行評估，其中：表示熵，表示熵權(quán)，表示風險。熵值可以測度指標所承載的有用信息量的大小，正的熵值代表有用信息的減少或者不良信息的增加，反之，則代表有用信息的增加或者不良信息的減少。

在評估問題中，對于第個評估指標，定義其熵值的計算方法為 ，其中，，這是因為的最大值是，值的確定在于使得。

3.4 計算熵權(quán)

在評估問題中，第個指標的熵權(quán)的計算方法為：

熵權(quán)的大小可以代表該指標在評價風險時所起的作用。熵值越大，則熵權(quán)越小，該指標越不重要；指標的熵值越接近，則熵權(quán)越接近；。

3.5 風險值的確定

定義為第個評估指標的專家權(quán)數(shù)，即，則該指標的風險值為，其中，表示第個準則層的風險值，（為準則層數(shù)）

由于，因此。越小，表明該評估問題的確定性越大，風險越小；當很小甚至接近“0”時，說明該評估問題接近確定，幾乎沒有風險。反之，當接近“1”時，表明該評估擁有很少的信息量，這時所有對象的指標值相似，做出任何的決策都均存在很大的風險。

3.6 總風險的確定

根據(jù)以上各指標的風險評估值，可得出具有b個的目標層的風險向量為，其中，表示第個目標層的風險值。為具有個問題的風險向量，相應(yīng)個目標層指標的熵權(quán)向量為，其中，。

對個目標層指標的風險向量和熵權(quán)向量求內(nèi)積，即可得到關(guān)于個評估問題的總的風險值：，其中，

。

【參考文獻】

[1]李彩良.基于熵理論的和諧社會評價與優(yōu)化研究 [D][D].天津大學(xué)， 2009.

[2]李夏怡.基于熵理論的企業(yè)財務(wù)危機管理研究[D].浙江財經(jīng)學(xué)院， 2011.

【作者簡介】

劉琳，河南財經(jīng)政法大學(xué)產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟學(xué)研究生