有理數的加減法（第一課時）教學設計

【文章摘要】

有理數的加減混合運算用兩個課時進行教學.這一課時的重點是繼續幫助學生實現減法向加法的轉化與加減法互化，了解運算符號和性質符號之間的關系.把任何一個含有有理數加、減混合運算的算式都看成和式，這一點對學生熟練掌握有理數運算非常重要，這是因為有理數加、減混合算式都看成和式，就可靈活運用加法運算律，簡化計算。

【關鍵詞】

有理數；加減法互化；混合算式

1 教材分析

1.1 教材內容：有理數的加減法第一課時

1.2 教材的地位和作用

有理數的加法在整個知識系統中的地位和作用是很重要的。有理數的加法是有理數運算的重要基礎之一，它是整個初中代數的一個基礎，它直接關系到有理數運算、實數運算、解方程、研究函數等內容的學習。

2 學情分析

2.1 知識基礎

有理數加法使學生在學習了有理數的概念的基礎上來學習的新的知識，而學生在小學以學習了整數和分數的加減和乘除運算，有理數的運算和小學的運算最大的區別是引入了負數，難度加大了很多，因此本節課注意從生活實際入手，以便于學生理解的方式講授新課，從而很好的完成好本節課的教學任務。

2.2 認知水平和能力

七年級的學生剛剛升入初中，對所學的知識基礎還處于適應階段。學生在前幾節課中已經學習了有理數、數軸、相反數、絕對值等相關知識，在此基礎上探討有理數的另一知識領域，即有理數的運算。

3 目標分析

3.1 教學目標

一是知識與技能：使學生掌握有理數加法法則，并能運用法則進行計算；二是過程與方法：在有理數加法法則的教學過程中，注意培養學生的觀察、比較、歸納及運算能力；三是情感態度價值觀：通過師生合作，聯系實際，激發學生學好數學的熱情，感受加法無處不在，無處不有。

3.2 教學重點和難點

一是教學重點：有理數加法法則；二是教學難點：異號兩數相加的法則。

4 教法分析

數學是一門培養人的思維，發展人的思維的重要學科，因此，在教學中，不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”。我在以師生既為主體，又為客體的原則下，展現獲取知識和方法的思維過程。基于本節課的特點，應著重采用活動探究式的教學方法。

5 教學過程

5.1 聯系實際、巧妙引入

問題一：“我從學校出發沿某條路向東走a米，再繼續向東走b米，那么兩次我一共向東走了多少米？

問題二：既然a，b均是有理數，它們可能是正數，也可能是負數或者零.同學思考一下：a，b的符號可能有幾種情況？

學生活動：學生根據所學過的數的情況，容易想到有以下幾種情況：同為正數、同為負數、一個正數一個負數、加數中有一個是0。

教師活動：下面我們就來研究這幾種情況下有理數的加法問題.在研究之前，首先提醒同學注意正確理解“向東走------米”的含義。（用課件演示）為了研究的方便起見，用數軸來幫助我們，并設向東為正。

5.2 帶著問題、獨立思考

一是向東走5米，再向東走3米，兩次一共向東走了多少米？（+5）+（+ 3）=（+ 8）；二是向西走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？（-5）+（-3）= - 8；三是向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？（+5）+（-3）= +2；四是向東走3米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？（+3）+（-5）=-2。

5.3 針對問題、合作交流

問題三：請你分別把a、b賦予不同情況的有理數，然后進行加法運算，你會有什么樣的結論？你能發現有理數的加法法則嗎？

（1）來觀察a與b：都有哪幾種情況？A、正數與正數相加，負數與負數相加——同號的兩數相加；B、正數與負數相加，負數與正數相加——異號的兩數相加（絕對值不等）；C、互為相反數的兩數相加；D、正數與0相加，負數與0相加.

（2）再來觀察相加的結果：符號怎樣？值怎樣？

同學們思考怎樣表述你觀察出來的這個規律，能用幾句話來歸納概括一下嗎？

（要學生表達觀察出來的結論，此時表述不完整，不準確都沒關系，可以請同學們補充或修正）最終全班歸納概括出有理數加法法則：一是同號的兩個數相加，符號不變，并把兩個數的絕對值相加；二是絕對值不等的異號的兩個數相加，取絕對值較大的加數的正負，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；三是互為相反數的兩個數的得零；四一個數和零相加，仍得這個數。

5.4 當堂檢測、評價提升

一是計算：（1）（-10）+（+6）、（2）（+12）+（-4）、（3）（-5）+（-7）、（4）（+6）+（+9）；二是用“>”或“<”號填空，（1）如果a>0，b>0，那么a+b ___0；（2）如果a<0，b<0，那么a+b ____0；（3）如果a>0，b<0，|a|>|b|，那么a+b ___0。

6 教后反思

在這個教學策略的五個環節中，所有環節都不需要教師一手包辦，更不需要教師一講到底，這就為教師對課堂教學改革和優化提供了必要條件，教師可以從課堂教學管理的過重負擔中解脫出來，有更多的時間從事教學內容的思考和與學生之間的研討，在課堂中也可以有充裕的時間關注學困生，使得這部分學生在教師的及時指點下能夠學友所稱，和小組內其他同學一樣一起獲得成功；同時，教師也可以從學生的解題思路中有所感悟，讓自己對問題的見解更貼近學生的認知結構，從而提高課堂效率。

【參考文獻】

[1]童莉；初中數學教師數學教學知識的發展研究，西南大學，2008年；

[2]李祎；數學教學生成研究，南京師范大學，2007年；

[3]代艷；初中數學新教材中新知識引入方式研究，浙江師范大學，2006年。