小學數學教學中如何培養學生的數感

摘要：數感是一種主動地、自覺地理解數和運用數的意識。數學課程標準在總目標中提出，要使學生“經歷運用數學符號和圖形描述現實世界的過程，建立數感和符號感，發展抽象思維”。這對每個小學數學教師來說，如何理解數感，如何在教學過程中幫助學生建立數感，是值得研究和思考的問題。

關鍵詞：數感；獲取；形成；發展；強化

《標準》在總體目標中提出：“要使學生經歷運用數學符號和圖形描述現實世界的過程，建立數感和符號感，發展抽象思維”。《標準》在學習內容的說明中，描述了數感的主要表現，包括“理解數的意義；能用多種方法表示數；能在具體的情境中把握數的相對大小關系，能用數表達和交流信息；能為解決問題選擇適當的算法；能估計運算的結果，并對結果的合理性做出解釋”。因此，培養學生數感是當前數學教學的一個重要任務。那么，我們老師如何給學生一雙“慧眼”，讓他們學會用數學的眼光看世界，讓良好的數感走進的學生心靈呢？下面我從具體的教學實踐中談談自己的幾點體會。

一、 走進生活，獲取數感

數學來源于生活，并高于生活，發展學生數感離不開學生的生活經驗。兒童的生活是豐富多彩的，充滿了好奇和想象，而生活是數學的寶庫。在教學中要充分利用學生身邊的素材，讓他們用數學的意義建立良好的數感。

例如：教學“100以內數的認識”，學生在認識了100以內數的組成后，可以聯系生活實際，用100以內的數說一句話，此時學生能充分展開想象，聯系生活中的許多細節。如：“我家的電視有42個頻道！”“我們班有38名同學”，“我爺爺今年已經78歲了！”“我爸爸的手機號前兩位是13，最后兩位是62。”學生的回答是生活中的各個方面，在交流的過程中，學生體會到100以內的數不僅可以表示一定的數量，還可以表示編號。學生在聯系生活中體會到了數的意義，在現實中獲取了數感。

又比如，認識“0”時，啟發學生說出在日常生活中在那些地方見過“0”，學生學習積極性一下子高漲起來了。“電話上有0”；“手機上有0”“我的三角板上有0”……學生直觀體會“0”除了表示沒有以外；在尺子上表示起點；在日歷上表示日期，在電話、車牌上與其他數字一起組成號碼。這些都是學生身邊的事，學生很容易理解和接受，這樣的教學活動學生對數的表示方法為什么是多種多樣的理解就不言而喻了。

再如：學過步測后，讓學生到操場走一走、跑一跑，測一測、量一量，感受50米、100米、400米的距離；學過面積單位后，讓學生到操場上量出邊長為1米的正方形，讓學生站在里面感受1平方米的大小；教學重量單位時，可以組織學生到食堂看一看、稱一稱、掂一掂各種蔬菜的重量，感受100克、10克、1克的實際重量。這些活動深受學生們的喜愛，不僅可以獲得數感的啟蒙，還能培養學生“親數學”的行為，從而對數學學習充滿興趣。

二、 表達交流，形成數感

每個學生來自于不同的家庭，他們所受的文化熏陶和各自的思維方式不徑相同。即使在同樣的學習活動中，他們所感知、領悟和思考的問題也是富有各自鮮明的特點的。

在數學學習的起始階段，學生認識數的時候，對數的意義和作用的理解都帶有各自鮮明的生活烙印，反映了各自獨特的思維方式。因此，要培養學生良好的數感，就要在教學中為學生創設問題情境，讓學生在討論的過程中同學之間互相啟發、互相學習、互相借鑒，體會數可以用來表示和交流信息，使學生在交流對數的感知時，拓展思維，豐富自己對數的認識，體會數學的價值，從而能促進數感的形成。

例如：在講“升和毫升”時，練習中要求學生會看刻度說出水的體積。圖示為：一個量筒裝有1000毫升水，另一個量筒裝有800毫升水，合在一起是多少呢？學生看圖后想出了多種方法，有的說1升800毫升；有的說1.8升；有的說1800毫升；有的說1又4/5升。學生用多種方法表示同一個數量，通過討論判斷這些方法都是正確的。說明同樣表示一幅圖中水的體積，可以用整數表示，也可以用小數和分數表示。這樣學生就把分數、小數、整數之間建立起了聯系，知道了能從多個方面理解一個數，豐富了對數的認識，進一步發展了數感。

三、 大膽猜想，發展數感

牛頓說：“沒有大膽的猜想，就作不出偉大的發現。”在小學生的數學學習中，教師引導學生合理猜想，對于他們形成數感有著不可低估的作用。

例如，在教學比較100以內數的大小后，我設計了這樣一個環節：誰能告訴大家你今年幾歲，你媽媽多少歲嗎？有個學生大聲說：“我今年7歲，我媽媽今年32歲。”老師把7和32寫到黑板上并問：“誰能把這兩個年齡放進去，用數學語言說一句話？”學生說：“7比32小，32比7大”，“媽媽的年齡比孩子的大得多”，“孩子的年齡比媽媽的小多了”，“媽媽比孩子大25歲，孩子比媽媽小25歲”。老師又問：“你們想不想猜猜我今年幾歲呢？”孩子們爭先恐后地說：“28歲”；“20歲”；“22歲”……老師提示：“我的年齡比你們大得多，跟剛才那位同學的媽媽的歲數差不多。給你們三個答案：20、26、30，請問我今年可能多少歲？”學生異口同聲地喊出“30歲”，準確地猜中了老師的年齡。這樣的游戲培養了學生的語言表達能力并形成了數感，使學生感到數學是富有情感的，讓學生學習暖暖的數學。

又如教學“圓的周長”時，先請學生拿出學具：若干個大小不一的圓、一根線、一把尺、一個圓規。師：“要求出圓的周長，你有什么方法？”生：“用線量出圓的周長，再量出線的長度。”生：“把圓放在直尺上滾動，量出圓的周長。”生（猜想）：“用線量出圓的2個直徑的長度，看能否圍成這個圓。”生（猜想）：“用線量出圓的3個直徑的長度，看能否圍成這個圓。”生（猜想）：“用線量出圓的4個直徑的長度，看能否圍成這個圓。圓的周長是不是三、四個直徑的長度？”顯然，這是一個很了不起的猜想。師：“為什么你要提出這樣的猜想？”生：“用圓規畫圓時，半徑越長，直徑越長，圓的周長就越長，所以我猜想直徑和圓的周長有一定的關系。”通過學生一系列的自主猜想，誘發了跳躍思維，提高了學生的想像力與創造力，發展了學生的數感。

四、 實踐活動，強化數感

《數學課程標準》指出：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提出充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的教學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”小學數學實踐活動強調學生通過親身體驗來學習數學，是動手作數學、用數學，而不是僅僅聽數學、記數學。數學實踐活動的數學課堂將成為學生探索的樂園，創新的搖籃。同樣，數感的培養和發展，更離不開實踐活動。小學生好奇好動，簡單的實踐活動如操作、觀察、猜測、交流等對他們來說是充滿吸引力的，因此，為了培養學生的數感，課堂教學中應更多為學生設計有趣的實踐活動。

如我帶學生到操場上進行實踐活動：怎樣測量操場上旗桿的高度？有的同學提出爬上去量，有的建議測量升旗的繩子，大多數同學表示同意。我拿來一根標桿，筆直地插在操場上，這時出現了桿影，我讓學生測量標桿和桿影的長，在讓學生算一算標桿長和桿影長有什么關系，并根據這種關系推測旗桿的長度。學生茅塞頓開。在教學“認識鐘面”時，我讓學生參與制作鐘面教具，通過活動學生了解到：鐘面上有1——12這些數，還有一根長針和短針，并且這兩根針能自由的活動。學習“元、角、分的認識”要求學生準備各種面值、各種類的人民幣，并讓他們進行兌換，從而讓他們在兌換中初步了解到有關元、角、分各單位之間的進率……這些都是學生容易接受的。這樣，把數感培養落實到具體的活動中，與學生的現實生活相聯系，可以是學生對數有一個鮮明的表象，在遇到相似的情境時，他們會在頭腦有一個具體的參照物，真正建立起良好的數感。

總之，發展學生的數感不是靠一朝一夕就能完成的，需要潛移默化地滲透，需要我們持之以恒的努力，需要通過有意識的長期培養，才能逐步形成。教師要讓學生有更多機會接觸社會、體驗生活、動手實踐、合作交流，把培養學生良好的數感落到實處。