在豐富的情境中體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣

作教師的人都知道：教學(xué)過(guò)程不僅僅是一個(gè)認(rèn)識(shí)過(guò)程，而且是一個(gè)特殊的認(rèn)知、感受和體驗(yàn)的過(guò)程，教學(xué)不僅要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，而且要讓學(xué)生感受到、體驗(yàn)到。作為教師，責(zé)任不僅在于深入認(rèn)識(shí)到體驗(yàn)的作用，而且在教學(xué)中，要?jiǎng)?chuàng)造良好的體驗(yàn)的氛圍和學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生在活動(dòng)中“以身體之，以心驗(yàn)之”，在實(shí)踐中體驗(yàn)、在體驗(yàn)中感悟、在感悟中發(fā)展。學(xué)生的體驗(yàn)往往不是自發(fā)的，教師要在教學(xué)中善于營(yíng)造一種愉悅的情境，誘發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，從而召喚他們主動(dòng)而樂(lè)意地接受知識(shí)的熏陶。

一、講述數(shù)學(xué)趣味故事

教師可在課前導(dǎo)入或正課上完的時(shí)候講些與所學(xué)知識(shí)有關(guān)的數(shù)學(xué)家的故事，以激起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。如講到直角坐標(biāo)系時(shí)，可以順便講講數(shù)學(xué)家迪卡爾的故事，如他是怎樣引進(jìn)直角坐標(biāo)系和變量，使平面內(nèi)的點(diǎn)的位置可用唯一的有序?qū)崝?shù)對(duì)來(lái)表示，并把運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)引入數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)發(fā)展史上起到了巨大的推動(dòng)作用；講到圓這章知識(shí)時(shí)，可以介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之研究圓周率的故事，當(dāng)時(shí)既沒(méi)有筆算也沒(méi)有珠算，運(yùn)算全靠算籌，祖沖之用竹子做了一大堆算籌進(jìn)行運(yùn)算，為了便于計(jì)算，他在地上畫(huà)了直徑為一丈的圓，采用割圓術(shù)，把圓平均分成24576份，用圓內(nèi)接正24576邊形的周長(zhǎng)來(lái)近似地表示圓的周長(zhǎng)，經(jīng)過(guò)無(wú)數(shù)個(gè)日夜奮戰(zhàn)，終于算得圓周率3.1415926與3.14巧927之間，精確到了小數(shù)點(diǎn)之后第七位，這個(gè)圈周率在當(dāng)時(shí)世界上遙遙領(lǐng)先，直到100年后數(shù)學(xué)家阿爾.卡西的計(jì)算才超過(guò)他等等。此外，針對(duì)有些學(xué)生學(xué)習(xí)不努力、學(xué)習(xí)自信心不足或有畏難情緒等現(xiàn)象，為了激勵(lì)學(xué)生刻苦學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)意志力，可在給學(xué)生講講歐拉、牛頓、陳景潤(rùn)等數(shù)學(xué)家的故事。如歐拉（1707-1783）在雙目失明的情況下，忍受著失明的痛苦，仍用驚人的毅力頑強(qiáng)拚搏，憑著記憶與心算，每年以80頁(yè)的速度，向世界呈現(xiàn)出一篇篇高水平的科學(xué)論文和著作，還解決了一些著名數(shù)學(xué)難題。我國(guó)現(xiàn)代數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)為了證明哥德巴赫猜想，為之奮斗了一生，終于得出了，1+2”陳氏定理，離哥德巴赫猜想僅差一步之遙，居世界領(lǐng)先水平，轟動(dòng)了中外數(shù)學(xué)界。這些數(shù)學(xué)家們的成就無(wú)不出于堅(jiān)強(qiáng)的意志、刻苦地鉆研、長(zhǎng)期不懈的努力，他們這種堅(jiān)忍不拔、幾十年如一日的學(xué)習(xí)和工作的精神，使學(xué)生深深明白“天才出自勤奮”的道理，極大地鼓舞和鞭策著學(xué)生不畏困難，努力學(xué)習(xí)。

在學(xué)習(xí)相似三角形時(shí)，可以給學(xué)生講述了古希臘數(shù)學(xué)家泰勒斯測(cè)量金字塔的巧妙方法。一次古埃及國(guó)王請(qǐng)?zhí)├账箮退麥y(cè)量金字塔的高度，泰勒斯是如何測(cè)量的呢？他選了一個(gè)天氣晴朗的日子，在金字塔邊豎立一根小木棍，然后觀察木棍的陰影，等到陰影的長(zhǎng)度恰好等于木棍的長(zhǎng)度時(shí)，叫人趕緊去測(cè)量金字塔的陰影長(zhǎng)度，他告訴國(guó)王。這個(gè)長(zhǎng)度就是金字塔的高度。學(xué)生對(duì)泰勒斯所用的方法非常好奇，感嘆數(shù)學(xué)家真是了不起。

二、解讀數(shù)學(xué)文化史

長(zhǎng)期以來(lái)我們的教學(xué)過(guò)于注重，對(duì)數(shù)學(xué)的背景和數(shù)學(xué)學(xué)科中體現(xiàn)出來(lái)的精神卻一掠而過(guò)，學(xué)生往往只會(huì)用一些數(shù)學(xué)的結(jié)論，而且會(huì)有這樣一種錯(cuò)覺(jué)：數(shù)學(xué)是可望而不可及的，數(shù)學(xué)家在他們心目中都是天才，因?yàn)樗麄儾](méi)有感受到數(shù)學(xué)體系的建立中所經(jīng)歷的艱苦漫長(zhǎng)的過(guò)程。教材中許多具體的內(nèi)容都能幫助學(xué)生領(lǐng)會(huì)人類(lèi)的奮斗精神。

例如，最基本的運(yùn)算符號(hào)+、一、x、÷，看起來(lái)是那么簡(jiǎn)單，小學(xué)生都會(huì)很輕松地使用它們。然而，他們的“誕生，卻并不容易，是在數(shù)學(xué)家們經(jīng)過(guò)了一千多年的探索后才逐步出現(xiàn)的。在16世紀(jì)以前的漫長(zhǎng)歲月中，人們還只能用各種不同的文字對(duì)所要研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題作冗長(zhǎng)的敘述，16世紀(jì)后，人們才開(kāi)始用符號(hào)表示各種數(shù)學(xué)概念。1489年德國(guó)數(shù)學(xué)家魏德曼開(kāi)始在他所著的數(shù)學(xué)書(shū)中首先使用“+”和“一”作為加號(hào)和減號(hào)，但他的這個(gè)創(chuàng)造經(jīng)過(guò)了一百年才得到人們的認(rèn)可。英國(guó)數(shù)學(xué)家?jiàn)W特雷德于1631年用“x”表示相乘，用“：”表示除或比。當(dāng)時(shí)也有人主張用“一即表示相除。1659年瑞士的雷恩把兩種除號(hào)合二為一，才有了今天的“÷”。這些看起來(lái)非常簡(jiǎn)單的符號(hào)卻有著不簡(jiǎn)單的經(jīng)歷，其教育價(jià)值遠(yuǎn)不止教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算，能讓同學(xué)們體會(huì)到這些符號(hào)的來(lái)之不易，領(lǐng)悟到科學(xué)的、奮斗的數(shù)學(xué)精神。

勾股定理是初等幾何中的一個(gè)基本定理，圍繞勾股定理的數(shù)學(xué)文化素材極為豐富，這個(gè)定理有十分悠久的歷史，幾乎所有文明古國(guó)對(duì)此定理都有所研究。勾股定理在西方被稱(chēng)為畢達(dá)哥拉斯定理，相傳是古希臘數(shù)學(xué)家兼哲學(xué)家畢達(dá)哥拉斯于公元前550年首先發(fā)現(xiàn)的。但畢達(dá)哥拉斯對(duì)勾股定理的證明方法已經(jīng)失傳。中國(guó)古代對(duì)這一數(shù)學(xué)定理的發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用，遠(yuǎn)比畢達(dá)哥拉斯早得多。中國(guó)最早的一部數(shù)學(xué)著作《周辭算經(jīng)》的開(kāi)頭，記載著一段周公向商高請(qǐng)教數(shù)學(xué)知識(shí)的對(duì)話(huà)：周公問(wèn)：“我聽(tīng)說(shuō)您對(duì)數(shù)學(xué)非常精通，我想請(qǐng)教一下：天沒(méi)有梯子可以上去，地也沒(méi)法用尺子去一段一段丈量，那么怎樣才能得到關(guān)于天地的到數(shù)據(jù)呢？”商高回答說(shuō)：“數(shù)的產(chǎn)生來(lái)源于對(duì)方和圓這些形體的認(rèn)識(shí)。其中有一條原理：當(dāng)直角三角形‘矩’得到的一條直角邊‘勾’等于3，另一條直角邊’股等于4的時(shí)候，那么它的斜邊，弦’就必定是5。這個(gè)原理是大禹在治水的時(shí)候就總結(jié)出來(lái)的。如果說(shuō)大禹治水因年代久遠(yuǎn)而無(wú)法確切考證的話(huà)，那么周公與商高的對(duì)話(huà)則可以確定在公元前10年左右的西周時(shí)期，比畢達(dá)哥拉斯要早了五百多年。中國(guó)古代的數(shù)學(xué)家們不僅很早就發(fā)現(xiàn)并應(yīng)用勾股定理，而且很早就嘗試對(duì)勾股定理作理論的證明。中國(guó)古代數(shù)學(xué)家們對(duì)于勾股定理的發(fā)現(xiàn)和證明，在世界數(shù)學(xué)史上具有獨(dú)特的貢獻(xiàn)和地位。激發(fā)同學(xué)們的愛(ài)國(guó)主義情感體驗(yàn)和民族自豪感，激勵(lì)自己學(xué)好數(shù)學(xué)。