深基坑變形影響因素的正交分析

錢秋瑩，張柱，熊中華

(1河海大學 巖土工程科學研究所，江蘇 南京210098 ；2安徽省人防建筑設計研究院，安徽 合肥 230022)

基坑工程是個古老而又具有時代特點的巖土學科。隨著我國城市人口密度的不斷增加和城市建設速度不斷加快，有限的城市地面空間已不再能滿足人們的需求，基坑工程逐漸向著深大方向發展。深基坑工程設計與施工除要保證深基坑工程自身安全外，還要控制其施工對周邊環境的影響，尤其在城市人口密集地區這種不利影響尤為突出。深基坑開挖所引起的基坑變形，是對周邊環境造成不利影響的主因，因此城市人口密集地區對基坑變形控制的要求極為嚴格，基坑工程變形的控制無疑是個十分重要的研究課題[1]。

以往對深基坑變形影響因素的研究，往往是基于單個因素，而對于多因素組合影響下深基坑變形研究甚少，現有文獻也僅考慮了少數幾種因素組合。因此，研究深基坑在多因素影響下的變形規律是十分必要的。正交試驗是處理多因素試驗的一種科學方法，常用于對試驗進行統籌安排，以便快速高效地區分各因素的影響程度[2]。深基坑變形影響因素眾多，影響程度不一。本文在單因素變形研究的基礎上，借助有限元數值模擬軟件，進行正交試驗設計，來研究基坑變形對各影響因素的敏感程度，為基坑變形控制提供參考。

1 深基坑變形的影響因素

深基坑變形受眾多因素的影響，大致可分為三類[3]：

第一類：固有因素。

1)水文地質條件：土體參數和地下水。

2)基坑周邊環境：建筑物和超載等。

第二類：與設計有關因素。

1)圍護結構特征：圍護結構的剛度、支撐剛度和插入比等。

2)開挖尺寸：開挖深度和寬度。

3)支撐預應力。

4)地基加固。

第三類：與施工有關參數。

包括施工方法、超挖、施工周期、樓板建造、施工人員水平等因素。

本文將重點討論固有因素和設計因素對深基坑變形的影響。

1.1 插入比的影響

插入比是基坑工程設計中的重要參數，許多基坑事故的發生就是因墻體入土深度不足造成的。插入比定義為圍護結構在坑底以下的深度與基坑開挖深度的比值。劉建航[3]認為在保證墻體有足夠的強度和剛度條件下，適當增大插入比，可以提高抗隆起穩定系數，同時可以減少墻體位移，并指出對于有支撐的圍護結構，可按照部分地區的工程經驗取值，當插入比大于0.9時，通過增加插入比來減小墻體位移的效果并不明顯。Hashash[4]通過有限元分析得出，只有當基坑開挖深度達到極限開挖深度，圍護結構入土深度才對墻體的側移產生較大影響，否則圍護結構入土深度對圍護結構側移的影響可以忽略。

1.2 開挖深度的影響

基坑變形隨著開挖深度的增加而逐漸增大，并且變形幅度也越來越大。通常在有內支撐的情況下，圍護結構的最大側移發生在開挖面附近，總體呈現“大肚”形。實踐表明[5]，隨著開挖深度的加大，圍護體的側移隨深度成非線性增長，因此即便是基坑處于正常工作狀態，圍護結構側移速率仍將超過現行規范的控制標準，故有必要控制開挖速度和每層挖土厚度。

1.3 基坑與建筑物間距的影響

基坑的開挖對周邊環境的影響包括對周圍建筑物的影響，對地下管線的影響，對周圍地表環境和道路交通的影響等等。基坑開挖引起地層擾動，周邊土體應力應變發生變化，會導致土體的固結與沉降，這種影響擴展到周邊建筑物地基，并由地基傳遞給建筑物的基礎，然后往上傳遞到結構，引起結構的次生內力和變形，導致建筑物傾斜甚至倒塌[6]。建筑物基礎沉降差，是引起建筑物結構次生內力和變形的重要因素。因此，研究基坑開挖對建筑物基礎沉降差的影響是十分必要的。建筑物與基坑距離的增加，建筑物對基礎沉降差的影響逐漸減弱，基礎沉降差也越來越小，靠近基坑一定距離內，建筑物沉降差很大，并存在一個安全距離，在不同土質下都存在一個基坑施工與周圍建筑物的安全距離[7]。

1.4 支護結構的影響

1.5 土體參數的影響

土體的物理力學性質雖然在固定的條件下不能夠進行整體的改變。但是這些因素在深基坑設計過程中是重要的考察方面。有時可以通過土體加固來改善局部土體的某些參數，進而改變基坑受力和變形[10]。本文通過正交試驗設計分別討論土體模量、內摩擦角、黏聚力對基坑變形的影響。

2 深基坑變形正交試驗分析

2.1 影響因素和水平數的確定

為了模擬各因素對深基坑變形影響，采用荷蘭著名的巖土數值分析軟件PLAXIS進行平面數值模擬分析。深基坑計算模型深24 m，寬50 m，圍護結構采用地下連續墻。插入深度16 m，如圖1所示。

深基坑開挖對周圍變形影響因素很多，選取8個主要影響因素進行分析：基坑的開挖深度H、建筑物與基坑的距離d、圍護結構剛度EI、支撐間距D，支撐剛度EA，土體模量E、黏聚力c、內摩擦角φ。選取9個因素4個水平的正交表，即L32(49)，其中一列作為空列，檢驗誤差水平。可以看出，采用正交試驗可以由原來需做48=65 536次全面試驗，現在只需做32次試驗，從而大大減少工作量，很大程度上提高了試驗效率。

土體本構采用適用變形硬化的HS模型。圍護結構和建筑物采用梁單元模擬，并在地連墻附近設置一定范圍的界面單元。內支撐采用彈簧單元模擬。并按實際用60 kPa力模擬建筑物的荷載。模擬中選取的支撐和地連墻剛度選取適中。

2.2 地面最大沉降的正交分析

通過對地面最大沉降的正交設計分析，得出表2 的影響因素極差分析表(試驗結果略)。各符號意義分別為：開挖深度(A)、基坑與建筑物間距(B)、圍護結構剛度(C)、支撐豎向間距(D)、支撐剛度(E)、壓縮模量(F)、內聚力(G)、內摩擦角(H)。在表2中，K為計算所得的方差，通過正交表的極差可以得到各因素對地面最大沉降影響程度排序：F>D>A>C>E>H>B>G。但同時也可以看出，誤差列的極差也相對較大，說明各影響因素之間存在不可避免的相互交叉作用。

利用方差分析表(表略)得出各個影響因素顯著性水平評價，當a=0.05時，即可靠度為95%，基坑開挖對地面最大沉降影響因素中，各影響因素F比都沒有達到F臨界值，但可以看出壓縮模量E、支撐間距D、開挖深度H顯著性較大，但是影響都不是很顯著，從方差分析表可以看出基坑與建筑物間距d、支撐剛度EA、黏聚力c和內摩擦角φ的影響程度較小。通過分析，影響地面最大沉降因素較為復雜，各影響因素存在交互作用，不是相互獨立的，無特別顯著的影響因素。

表1 各因素水平的編號及其數值

表2 地面最大沉降的極差分析表

表3 建筑物基礎沉降差的極差分析表

表4 圍護結構最大水平位移的極差分析表

表5 最大隆起值的極差分析表

2.3基礎沉降差的正交分析

對建筑物基礎沉降差進行正交數值模擬分析，得出表3 影響因素的直觀分析表(試驗結果略)。通過極差大小比較，得出各因素對建筑物基礎沉降差的影響程度排序：B>A>D>F>C>H>G>E。

而利用方差分析表(表略)可得到各因素的顯著性評價結果，當a=0.05時，即可靠度為95%時，對圍護結構最大側移值各因素中，建筑物與基坑的間距d和開挖深度H最為顯著。所以在減小建筑物基礎差設計時，應該重點考慮控制基坑開挖深度和建筑物與基坑間距這兩個重要因素。

2.4 圍護結構最大水平位移的正交分析

在有限元軟件計算結果中分析了圍護結構最大水平位移和各因素關系，得出正交極差分析結果見表4(實驗結果略)，可以看出各因素的影響程度大小排序：F>D>A>B>C>E>G>H。誤差列相對較大，可以判定，各影響因素之間存在較大的交叉作用。

利用方差分析(表略)得到各因素的顯著性評價結果，當a=0.05時，即可靠度為95%時，對圍護結構最大側移值各因素中，壓縮模量E和支撐間距d最為顯著。

2.5 最大隆起值的正交分析

從表5最大隆起值的極差分析表(試驗結果略)可以看出,基坑底部隆起值往往較大，且變化范圍較小。并得出最大隆起值的影響因素程度大小排序：D>F>A>C>H>B>G>E。從誤差列的極差分析效應曲線看出，其值相對較小，說明影響基底隆起的各影響因素相互交叉作用不大。

利用方差分析(表略)得到各因素的顯著性評價結果，當a=0.05時，即可靠度為95%時，對基坑隆起最大值各因素中，支撐間距d最為顯著。

3 結語

基坑不同位置的變形雖有不同的因素主次排序，但是通過極差和方差分析數據可以得出，在對基坑整體變形影響中，支撐間距、土體模量、開挖深度較其它因素具有突出貢獻，這是基坑設計中的主要控制指標。基坑變形是受到多種因素組合影響，正交試驗很適合在基坑設計中分析多因素組合下基坑變形，但是本文也有局限性。本文僅僅通過設置一列空白列來考慮各影響之間相互交叉作用，只能判斷影響因素間相對作用大小，并沒有細致考慮每個因素之間相互作用關系，這還需進一步細致研究。

參考文獻：

[1] 龔曉南.關于基坑工程的幾點思考[J].土木工程學報，2005，38(9)：99-102.

[2] 方開泰，馬長興.正交與均勻試驗設計[M].北京：科學出版社，2001.

[3] 劉建航，侯學淵. 基坑工程手冊[M]，北京：中國建筑工業出版社，2009.

[4] HASHASH Y M A. Analysis of deep excavation in clay[D].Cambridge, Massachusetts: Massachusetts Institute of Technology (MIT), 1992.

[5] 張如林，徐奴文. 基于PLAXIS的深基坑支護設計的數值模擬[J].結構工程師，2010，26(2):131-136.

[6] 馬 威.深基坑開挖對鄰近建筑物影響的數值分析[J].施工技術，2007,36(10):97-99.

[7] 趙靜毅.深基坑開挖對周邊環境的變形與技術控制研究[D].濟南：山東科技大學，2011.

[8] CLOUGH G W, SMITH EM,SWEENEY B P.Movement control of excavation support systems by iterative design[A].Current Principles and Practices, Foundation Engineering Congress[C]. USA: American Society of Civil Engineers,1989.

[9] ADDENBROOKE T I. A flexibility number for the displacement controlled design of muti propped retaining walls[J]. Ground Engineering, 1994, 27(7):41-45.

[10] 徐中華，王建華，王衛東.上海地區深基坑工程中地下連續墻的變形性狀[J].土木工程學報，2008，41(8)：81-86.