基于盲數(shù)理論的河流健康評價(jià)

王興順，劉 凌，閆 峰

(河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京 210098)

基于盲數(shù)理論的河流健康評價(jià)

王興順，劉 凌，閆 峰

(河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京 210098)

在介紹盲數(shù)理論的基礎(chǔ)上，對河流健康評價(jià)中所選取的指標(biāo)值進(jìn)行盲數(shù)化處理，進(jìn)而利用盲數(shù)運(yùn)算法則和判別模式對各指標(biāo)進(jìn)行評價(jià)等級判定，得到各指標(biāo)隸屬于各評價(jià)等級的可能性。將該方法與傳統(tǒng)的綜合指數(shù)法相結(jié)合，構(gòu)建基于盲數(shù)理論的河流健康評價(jià)模型，并將其應(yīng)用于通榆河健康評價(jià)，從物理特征、環(huán)境特征、生態(tài)功能、服務(wù)功能等方面構(gòu)建評價(jià)指標(biāo)體系，識別河流健康狀況。結(jié)果表明，通榆河的健康等級為“中”，主要問題為水質(zhì)較差和生物多樣性偏低。

盲數(shù)理論;不確定性;可信度;綜合指數(shù);河流健康評價(jià)

作為全球水循環(huán)中的重要一環(huán)，河流系統(tǒng)是地球上的大動脈，在維系地球水循環(huán)、能量平衡、氣候變化和生態(tài)發(fā)展中具有極其重要的作用［1］。近幾十年來，河流出現(xiàn)了斷流、水質(zhì)惡化、生物多樣性降低等一系列水生態(tài)和水環(huán)境問題，因此，對于河流健康程度的評價(jià)成了研究熱點(diǎn)之一。

河流是一個(gè)具有龐雜信息的系統(tǒng)，可以用以表達(dá)河流健康狀況的各項(xiàng)指標(biāo)，諸如理化指標(biāo)、生物指標(biāo)等，都具有一定的不確定性，同時(shí)，河流健康這一概念本身也具有一定的模糊性，可見河流健康評價(jià)是一項(xiàng)綜合處理多種不確定性信息的工作。盲數(shù)理論是劉開第等［2］為處理不確定性信息而提出，隨后在工程可靠度分析、電網(wǎng)規(guī)劃和水環(huán)境評價(jià)等領(lǐng)域得到了比較廣泛的應(yīng)用［3-5］。實(shí)踐表明，盲數(shù)理論可以更加全面、客觀地描述這些不確定性問題。因此，如果將盲數(shù)概念應(yīng)用到河流健康評價(jià)中，可能會更加有效利用其中的不確定性信息，對河流的健康狀況給出更加客觀、全面的評價(jià)。本文將盲數(shù)引入河流健康評價(jià)綜合指數(shù)的計(jì)算中，并應(yīng)用此方法對江蘇省境內(nèi)的通榆河進(jìn)行健康評價(jià)，以期為河流健康評價(jià)提供一種新的思路。

1 基于盲數(shù)理論的河流健康評價(jià)模型

信息的不確定性包括客觀上的隨機(jī)性、模糊性以及主觀上的未確知性，將兼具這幾種不確定性的信息稱為盲信息，以盲信息為描述對象便出現(xiàn)了盲數(shù)［2-6］。

1.1 盲數(shù)

1.1.1 盲數(shù)的定義

g(I)為區(qū)間型灰數(shù)集，設(shè)ai∈g(I)，αi∈［0，1］(i=1，2，…，l)，f(x)為定義在g(I)上的灰函數(shù)，且

若當(dāng)i≠j(j=1，2，…，l)時(shí)α≤1，則稱函數(shù)f(x)為一個(gè)盲數(shù)。稱αi為f(x)的ai值的可信度，稱α為f(x)的總可信度，稱l為f(x)的階數(shù)［7］。

1.1.2 盲數(shù)的運(yùn)算法則

設(shè)*表示g(I)中的一種運(yùn)算，比如是“+、-、×、÷”中的一種，定義:A關(guān)于B在*運(yùn)算下的可能值*矩陣和A關(guān)于B的可信度積矩陣分別為

式中:x1，x2，…，xm和y1，y2，…，yn分別為盲數(shù)A和B的可能值序列;α1，α2，…，αm和 β1，β2，…，βn分別為盲數(shù)A和B的可信度序列。

將矩陣JZ中所有可能值合并相同項(xiàng)后形成一個(gè)新的可能值序列z1，z2，…，zk，而矩陣 Jγ中的對應(yīng)項(xiàng)(如果是合并項(xiàng)，則取Jγ中對應(yīng)項(xiàng)的和)形成一個(gè)新的可信度序列 γ1，γ2，…，γk，則有盲數(shù):

1.1.3 盲數(shù)的BM模型

對于式(2)和式(3)定義的盲數(shù)A、B，稱盲數(shù)A關(guān)于B的BM模型為

式中:r為某個(gè)實(shí)際問題給出的已知實(shí)數(shù);P為可信度。

1.2 引入盲數(shù)的河流健康評價(jià)綜合指數(shù)

1.2.1河流健康評價(jià)綜合指數(shù)

河流健康包含了物理、化學(xué)、生物完整性意義上的自然結(jié)構(gòu)和功能狀態(tài)，以及社會、經(jīng)濟(jì)、文化等社會服務(wù)功能實(shí)現(xiàn)的程度［8-10］，其評價(jià)是一種多指標(biāo)、主客觀結(jié)合且具有時(shí)空差異性的綜合評價(jià)，所以選取計(jì)算綜合評價(jià)指數(shù)的公式［11］為

式中:E為綜合評價(jià)指數(shù);λi為第i個(gè)評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重;Mi為第i個(gè)評價(jià)指標(biāo)的等級得分;k為評價(jià)指標(biāo)的個(gè)數(shù)。

1.2.2 基于盲數(shù)的評價(jià)等級判定

在式(5)的盲數(shù)BM模型中，如果A表示河流健康評價(jià)指標(biāo)值，B表示該指標(biāo)的評價(jià)等級閾值，比如屬于優(yōu)、良、中、差 4 級的等級閾值Y1、Y2、Y3、Y4，假設(shè)總的可信度為1，則該指標(biāo)屬于各等級的可信度可用如下公式進(jìn)行計(jì)算［12］:對于越大越優(yōu)型指標(biāo)

對于越小越優(yōu)型指標(biāo)

1.2.3 評價(jià)指標(biāo)等級得分和綜合指數(shù)等級評判

根據(jù)加權(quán)平均原則［13］，本文選用以中值做權(quán)、邊值做界的方法進(jìn)行綜合指數(shù)等級判定。首先賦予優(yōu)、良、中、差等距得分 4、3、2、1，求得得分區(qū)間中心值y1=3.5、y2=2.5、y3=1.5、y4=0.5，以式(7)～(10)或式(11)～(14)得到的指標(biāo)值隸屬于各等級的可信度序列為權(quán)，分別計(jì)算各指標(biāo)的等級得分Mi，即

將式(15)得到的各指標(biāo)等級得分Mi代入式(6)中，得到河流健康評價(jià)綜合指數(shù)值，最后根據(jù)值大小進(jìn)行綜合指數(shù)的等級判定，即值所在區(qū)間［3，4］、［2，3］、［1，2］、［0，1］分別對應(yīng)了綜合指數(shù)的優(yōu)、良、中、差4個(gè)等級。

2 實(shí)例分析

通榆河是江蘇省江水東引北調(diào)工程的骨干輸水通道之一，南起南通市新通揚(yáng)運(yùn)河，北至連云港市柘汪工業(yè)園，全長368 km。通榆河與京杭運(yùn)河一起構(gòu)成了江蘇省南北向水利、水運(yùn)的骨干河道，肩負(fù)著向江蘇省東部沿海地區(qū)供水、灌溉、排澇、航運(yùn)和生態(tài)等綜合功能，對振興蘇北和保障沿海開發(fā)、促進(jìn)沿線經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展具有重要的意義［14］。針對通榆河的這些主要功能和自身特點(diǎn)，從物理特征、環(huán)境特征、生態(tài)功能和服務(wù)功能4個(gè)方面出發(fā)，構(gòu)建通榆河健康評價(jià)指標(biāo)體系。

2.1 評價(jià)指標(biāo)的選取

a.物理特征。河流的物理特征，諸如河流走向、連通性、落差、岸坡穩(wěn)定性、流量等，會影響河流各項(xiàng)功能的發(fā)揮，其與河流原始自然狀態(tài)的差異更能很好地反映人類活動對于河流系統(tǒng)擾動的程度，所以，物理特征對于河流健康的表征是必不可少的指標(biāo)。本文選擇了河岸穩(wěn)定性、流動性和生態(tài)流量滿足程度3項(xiàng)代表性指標(biāo)評價(jià)河流的物理特征。

b.環(huán)境特征。對于河流，環(huán)境特征最直接的表征就是水質(zhì)狀況，通榆河的主要污染物來源于工農(nóng)業(yè)廢水和生活污水，主要污染物為營養(yǎng)鹽類，所以選擇DO、CODMn和NH3-N作為其水質(zhì)情況的評價(jià)指標(biāo)。

c.生態(tài)功能。從生態(tài)的角度進(jìn)行河流健康評價(jià)，即對河流生態(tài)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和功能進(jìn)行評價(jià)，對其完整性和多樣性進(jìn)行判定，這里選擇岸坡植被結(jié)構(gòu)完整性、生物多樣性作為生態(tài)功能評價(jià)指標(biāo)。

d.服務(wù)功能。服務(wù)功能主要是指河流之于人類各項(xiàng)需求的滿足，比如防洪、發(fā)電、供水、航運(yùn)、灌溉、養(yǎng)殖、景觀娛樂等。針對通榆河調(diào)水、飲用水水源地、排澇和航運(yùn)等主要功能，選擇防洪工程達(dá)標(biāo)率、岸線利用管理、公眾滿意度、供水保證率等指標(biāo)作為服務(wù)功能的表征。

2.2 評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和指標(biāo)權(quán)重

評價(jià)指標(biāo)權(quán)重是影響河流健康評價(jià)結(jié)果的重要因素，本文根據(jù)層次分析法［15］，計(jì)算各指標(biāo)的權(quán)重，計(jì)算結(jié)果及各指標(biāo)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)見表1。

2.3 評價(jià)計(jì)算和結(jié)果

根據(jù)江蘇省水利廳所提供的相關(guān)資料和野外實(shí)地踏勘所取得信息，利用SPSS軟件對這些信息數(shù)據(jù)進(jìn)行Q型層次聚類分析，將其劃分為若干區(qū)段，以各區(qū)段內(nèi)數(shù)據(jù)占總數(shù)據(jù)百分比作為對應(yīng)區(qū)段的可信度［12］，構(gòu)造出如下盲數(shù)表示的指標(biāo)值:

表1 通榆河健康評價(jià)指標(biāo)體系

式中，A1～A12分別為河岸穩(wěn)定性、流動性、生態(tài)流量滿足程度、DO、CODMn、NH3-N、岸坡植被結(jié)構(gòu)完整性、生物多樣性、防洪工程達(dá)標(biāo)率、岸線利用管理、公眾滿意度、供水保證率的盲數(shù)。

以表1中評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的區(qū)間上限為相應(yīng)的等級閾值Y1、Y2、Y3、Y4，根據(jù)式(7)～(10)計(jì)算各評價(jià)指標(biāo)隸屬于各等級的可信度P4、P3、P2、P1，而對于CODMn和NH3-N兩項(xiàng)越小越優(yōu)型的指標(biāo)，則根據(jù)式(11)～(14)計(jì)算各評價(jià)指標(biāo)隸屬于各等級的可信度P1、P2、P3、P4，然后根據(jù)式(15)計(jì)算各指標(biāo)等級得分，最后代入式(6)求得通榆河健康評價(jià)綜合指數(shù)，結(jié)果見表2。

由表2可知，通榆河健康評價(jià)綜合指數(shù)計(jì)算結(jié)果為1.867，屬于區(qū)間［1，2］，健康等級為“中”，其中，NH3-N和 CODMn等級得分分別為 1.200和1.500，都屬于區(qū)間［1，2］，等級為“中”，說明水質(zhì)較差，改善水質(zhì)是該河流系統(tǒng)急需解決的問題;另外，生物多樣性的等級得分為1.500，屬于區(qū)間［1，2］，等級為“中”，可能是由于人類對于該河流的干擾程度比較大，造成生態(tài)功能的減弱。

表2 通榆河健康評價(jià)綜合指數(shù)計(jì)算結(jié)果

3 結(jié)論

a.盲數(shù)對于類似河流健康評價(jià)的不確定性信息具有很強(qiáng)的處理能力，可以較好地保存原始數(shù)據(jù)所包含的信息，在一定程度上減小了簡化計(jì)算造成的指標(biāo)信息損失，可以更加全面地表達(dá)評價(jià)對象的整體狀況。利用盲數(shù)化的評價(jià)指標(biāo)值和盲數(shù)BM模型進(jìn)行等級判定，進(jìn)而結(jié)合綜合指數(shù)法對河流進(jìn)行健康評價(jià)的方法是可行的。

b.在對通榆河的實(shí)例分析中，綜合評價(jià)結(jié)果為“中”，河流系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)為水質(zhì)較差和生物多樣性較低，該評價(jià)方法比較全面地描述了通榆河的整體健康狀況。

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River health assessment based on blind number theory

WANG Xingshun，LIU Ling，YAN Feng
(State Key Laboratory of Hydrology-Water Resources and Hydraulic Engineering，Hohai University，Nanjing 210098，China)

Based on the blind number theory，the values of selected indicators in river health assessment were transformed into blind numbers in order to assess the ranks of the indicators with the blind number algorithm and judging mode.As a result，the possibilities of the indicators belonging to each rank were obtained.A river health assessment model was constructed based on the blind number theory with the combination of the proposed method and traditional comprehensive index method and was applied to the Tongyu River’s health assessment.The assessment index system was established from the aspects of physical features，environmental features，ecological functions，and service functions，in order to assess the river’s health.The assessment results show that the health of the Tongyu River was at a medium level and poor water quality and low biodiversity were the main problems of the river.

blind number theory;uncertainty;credibility;comprehensive index;river health assessment

X824

A

1004-6933(2014)03-0014-05

10.3969/j.issn.1004-6933.2014.03.004

國家自然科學(xué)基金(51279060);江蘇省水利科技項(xiàng)目(2012023)

王興順(1985—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)樗h(huán)境演變規(guī)律與保護(hù)。E-mail:wangxingshun2012@163.com

劉凌，教授。E-mail:lingliu@hhu.edu.cn

(收稿日期:2013-11-26 編輯:徐 娟)